1、密立根油滴實(shí)驗(yàn)電子電荷的測(cè)量 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 通過對(duì)帶電油滴在重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的測(cè)量，驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，并測(cè)定電荷的電荷值e。2. 通過實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)儀器的調(diào)整、油滴的選擇、耐心地跟蹤和測(cè)量以及數(shù)據(jù)的處理等，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真和一絲不茍的科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法和態(tài)度。 3. 學(xué)習(xí)和理解密立根利用宏觀量測(cè)量微觀量的巧妙設(shè)想和構(gòu)思。【實(shí)驗(yàn)原理】1. 靜態(tài)（平衡）測(cè)量法用噴霧器將油滴噴入兩塊相距為d的平行極板之間。油在噴射撕裂成油滴時(shí)，一般都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為m，所帶的電量為q，兩極板間的電壓為V ，如圖 1 所示。如果調(diào)節(jié)兩極板間的電壓V ，可使兩力達(dá)到平衡，這時(shí)： (1)為了測(cè)出油滴所帶的電量

2、q，除了需測(cè)定平衡電壓V 和極板間距離d 外，還需要測(cè)量油滴的質(zhì)量m。因m很小，需用如下特殊方法測(cè)定：平行極板不加電壓時(shí)，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離達(dá)到某一速度后，阻力與重力mg平衡，如圖 2 所示（空氣浮力忽略不計(jì)），油滴將勻速下降。此時(shí)有： (2)其中是空氣的粘滯系數(shù)，是油滴的半徑。經(jīng)過變換及修正，可得斯托克斯定律： (3)其中b是修正常數(shù)， b=6.1710-6mcmHg,p為大氣壓強(qiáng)，單位為厘米汞高。至于油滴勻速下降的速度，可用下法測(cè)出：當(dāng)兩極板間的電壓V為零時(shí),設(shè)油滴勻速下降的距離為，時(shí)間為t ，則 (4)最后得到理論公式： (5)2. 動(dòng)態(tài)（非平衡）

3、測(cè)量法非平衡測(cè)量法則是在平行極板上加以適當(dāng)?shù)碾妷篤 ，但并不調(diào)節(jié)V 使靜電力和重力達(dá)到平衡，而是使油滴受靜電力作用加速上升。由于空氣阻力的作用，上升一段距離達(dá)到某一速度 后，空氣阻力、重力與靜電力達(dá)到平衡（空氣浮力忽略不計(jì)），油滴將勻速上升，如圖 3 所示。這時(shí)： （6）當(dāng)去掉平行極板上所加的電壓V 后，油滴受重力作用而加速下降。當(dāng)空氣阻力和重力平衡時(shí)，油滴將以勻速 下降，這時(shí)： （7）化簡，并把平衡法中油滴的質(zhì)量代入，得理論公式： （8）【實(shí)驗(yàn)儀器】根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)儀器密立根油滴儀，應(yīng)包括水平放置的平行極板（油滴盒），調(diào)平裝置，照明裝置，顯微鏡，電源，計(jì)時(shí)器（數(shù)字毫秒計(jì)），改變油滴帶電量從

4、q變到q的裝置，實(shí)驗(yàn)油，噴霧器等。MOD5 型密立根油滴儀的基本外形和具體結(jié)構(gòu)示于圖 4?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.調(diào)整儀器將儀器放平穩(wěn)，調(diào)節(jié)儀器底部左右兩只調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)泡指示水平，這時(shí)平行極板處于水平位置。預(yù)熱 10分鐘，利用預(yù)熱時(shí)間從測(cè)量顯微鏡中觀察，如果分劃板位置不正，則轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡頭，將分劃板放正，目鏡頭要插到底。調(diào)節(jié)接目鏡，使分劃板刻線清晰。 將油從油霧室旁的噴霧口噴入（噴一次即可），微調(diào)測(cè)量顯微鏡的調(diào)焦手輪，這時(shí)視場(chǎng)中即出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星。 對(duì) MOD5C型與 CCD一體化的屏顯油滴儀，則從監(jiān)視器熒光屏上觀察油滴的運(yùn)動(dòng)。如油滴斜向運(yùn)動(dòng)，則可轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡上的圓形 CCD，使油滴垂直方

5、向運(yùn)動(dòng)。2.練習(xí)測(cè)量（1）練習(xí)控制油滴 如果用平衡法實(shí)驗(yàn)噴入油滴后，加工作（平衡）電壓 250 伏特左右，工作電壓選擇開關(guān)置“平衡”檔，驅(qū)走不需要的油滴，直到剩下幾顆緩慢運(yùn)動(dòng)的為止。注視其中的某一顆，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，使這顆油滴靜止不動(dòng)。然后去掉平衡電壓，讓它自由下降，下降一段距離后再加上“提升”電壓，使油滴上升。如此反復(fù)多次地進(jìn)行練習(xí)。（2）練習(xí)測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 任意選擇幾顆運(yùn)動(dòng)速度快慢不同的油滴，用計(jì)時(shí)器測(cè)出它們下降一段距離所需要的時(shí)間?；蛘呒由弦欢ǖ碾妷海瑴y(cè)出它們上升一段距離所需要的時(shí)間。如此反復(fù)多練幾次。（3）練習(xí)選擇油滴 選的油滴體積不能太大，太大的油滴雖然比較亮，但一般帶的電量比

6、較多，下降速度也比較快，時(shí)間不容易測(cè)準(zhǔn)確。若油滴太小則布朗運(yùn)動(dòng)明顯。通?？梢赃x擇平衡電壓在 200 伏特以上，在10s左右時(shí)間內(nèi)勻速下降 2mm的油滴，其大小和帶電量都比較合適。（4）練習(xí)改變油滴的帶電量 對(duì) MOD5B、5BC、5BCC 型密立根油滴儀，可以改變油滴的帶電量。按下汞燈按鈕，低壓汞燈亮，約 5s，油滴的運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生改變，這時(shí)油滴的帶電量已經(jīng)改變了。3.正是測(cè)量（1）靜態(tài)（平衡）測(cè)量法 用平衡測(cè)量法時(shí)要測(cè)量的有兩個(gè)量，一個(gè)是平衡電壓 V，另一個(gè)是油滴勻速下降一段距離所需要的時(shí)間 tg 。仔細(xì)調(diào)節(jié)“平衡電壓”旋鈕，使油滴置于分劃板上某條橫線附近，以便準(zhǔn)確判斷出這顆油滴是否平衡了。

7、當(dāng)油滴處于平衡位置，選定測(cè)量的一段距離（一般取l=0.200cm 比較合適），然后把開關(guān)撥向“下降”，使油滴自由下落。 測(cè)量油滴勻速下降經(jīng)過選定測(cè)量距離所需要的時(shí)間te ，為了在按動(dòng)計(jì)時(shí)器時(shí)有思想準(zhǔn)備，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測(cè)量時(shí)間。 測(cè)量完一次后，應(yīng)把開關(guān)撥向“平衡”，做好記錄后，再撥向“提升”，加大電場(chǎng)使油滴回到原來高度，為下次測(cè)量做好準(zhǔn)備。 對(duì)同一顆油滴應(yīng)進(jìn)行 35 次測(cè)量，而且每次測(cè)量都要重新調(diào)整平衡電壓。用同樣的的方法對(duì)多顆油滴進(jìn)行測(cè)量。（2）動(dòng)態(tài)（非平衡）測(cè)量法 用動(dòng)態(tài)測(cè)量法實(shí)驗(yàn)時(shí)要測(cè)量的量有三個(gè)：上升電壓、油滴勻速下降和上升一段距離所需的時(shí)間 tg、te。 選定測(cè)量的一段距離（

8、一般取l=0.200cm 比較合適），應(yīng)該在平衡極板之間的中央部分，然后把開關(guān)撥向“下降”，使油滴自由下落。 測(cè)量油滴勻速下降經(jīng)過選定測(cè)量距離所需要的時(shí)間tg，為了在按動(dòng)計(jì)時(shí)器時(shí)有思想準(zhǔn)備，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測(cè)量時(shí)間。 測(cè)完 tg 把開關(guān)撥向“平衡”，做好記錄后，再撥向“提升”，使油滴勻速上升經(jīng)過原選定的測(cè)量距離，測(cè)出所需時(shí)間 te 。同樣也應(yīng)先讓它上升一段距離后再測(cè)量時(shí)間。 測(cè)完 te做好記錄，并為下次測(cè)量做好準(zhǔn)備?！緮?shù)據(jù)處理】(1) 靜態(tài)（平衡）測(cè)量法 根據(jù)式： （5）其中： 為油的密度 可根據(jù)油瓶上給出的參數(shù)修正g 為重力加速度 g = 9.78858 ms-2空氣粘滯系數(shù) =1.

9、8310-5 kgm-1s -1l 為油滴勻速下降的距離 l = 2.0010 -3mb 為修正常數(shù) b =6.1710 -6mcm(Hg) p 為大氣壓強(qiáng) p由室內(nèi)氣壓計(jì)讀取d 為平行極板間距離 d =5.0010-3 m本實(shí)驗(yàn)中我們用“倒過來驗(yàn)證”的辦法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。即用公認(rèn)的電子電荷值e =1.6010 -19C 去除實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電量q。得到一個(gè)接近于某一個(gè)整數(shù)的數(shù)值，這個(gè)整數(shù)就是油滴所帶的基本電荷的數(shù)目n。再用這個(gè)n去除實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電量，即得電子的電荷值e。油滴實(shí)驗(yàn)也可用作圖法處理數(shù)據(jù)，即以縱坐標(biāo)表示電量q，橫坐標(biāo)表示所選用的油滴的所帶電子數(shù)，然后作圖。倒過來驗(yàn)證法：表一運(yùn)動(dòng)時(shí)間（s)電壓

10、（V）t1t2t3t4平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）帶點(diǎn)量q(C)i=q/eei=q/i31219.920.319.820.020.05.1310-1931.7110-1928417.417.817.917.817.76.7510-1941.6910-1925017.618.018.217.917.97.5410-1951.5110-1924818.418.318.218.218.37.3810-1951.4710-1924418.118.317.817.618.07.7110-1951.5410-1930919.118.919.419.219.25.5210-1931.8410-1925617.918

11、.218.318.17.2410-1951.4510-1926918.118.018.118.018.16.9310-1941.7310-1929719.820.120.020.120.05.3810-1931.7910-1929419.319.619.119.419.45.7210-1941.4310-1924723.122.422.822.722.85.3410-1931.7810-1925420.420.019.919.420.06.3010-1941.5810-1925619.519.519.619.819.66.4410-1941.6110-1925018.017.917.818.5

12、18.17.4610-1951.4910-1928417.617.917.818.017.86.6910-1941.6710-19其中t= i為四舍五入后的值 q的計(jì)算公式為：其中: 用到的參數(shù)前八組數(shù)據(jù)p=1.0112105pa 溫度T=25.0 后八組數(shù)據(jù)p=1.0190103pa 溫度T=22.4 油滴密度由下表：表二溫度（）102030密度（kg/m3）986981976線性擬合得前八組=978.5kg/m3，后八組=977.3kg/m3最后算得e=1.6210-19C0.04所以e=(1.620.04)10-19C（2）動(dòng)態(tài)（非平衡）測(cè)量法同樣用“倒過來驗(yàn)證”的辦法：表三上升電壓V（

13、v）運(yùn)動(dòng)時(shí)間平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)帶點(diǎn)量q（C）i=q/e ei=q/i（C）509tg(s)15.515.415.515.54.4710-1931.4910-19te(s)10.810.811.010.9509tg(s)19.019.518.819.15.0610-1931.6910-19te(s)6.86.96.96.9509tg(s)19.920.620.320.35.8610-1941.4710-19te(s)5.55.45.35.4353tg(s)20.020.920.820.64.5110-1931.5010-19te(s)13.012.712.612.8509tg(s)19.118

14、.718.618.85.3110-1931.7710-19te(s)6.76.56.86.7230tg(s)21.321.021.221.21.9210-18121.6010-19te(s)3.23.33.23.2230tg(s)22.422.122.022.21.9010-18121.5810-19te(s)3.23.23.23.2509tg(s)20.820.820.420.75.7810-1941.4510-19te(s)5.35.45.45.4354tg(s)20.520.620.320.54.5210-1931.5110-19te(s)12.712.912.912.8232tg(s)23.624.424.524.27.0310-1941.8110-19te(s)10.010.29.810.0其中i為四舍五入后的值，q的計(jì)算公式為：用到的參