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1、一元二次方程的解法,1.一元二次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù) 是2的整式方程叫做一元二次方程.,2.關(guān)于x的一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0,(a0)，其中a為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng).,知識(shí)梳理,3.一元二次方程的解法 （1）基本思想：降次. （2）基本解法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法. （3）求根公式 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,(a0),1.一題多解 例1 解方程,解法1 配方法,典例解析,解法2 因式分解法 (x-3)(2x-1)=0 x-3=0 或 2x-1=0,解法3 公式法,答案： x=0 或 x=1,

2、答案：x= -1或 x=0,答案：x=3 或x= -3,答案：x= -5 或x=1,答案：x =3或,答案： x=4或,1.,2.,3.,4.,5.,6.,解下列方程,練習(xí),2.運(yùn)用根的定義解題,例1：關(guān)于x的方程(m-3) -x+3=0為一元二次方程，那么m的值為多少？ 【解析】m2-7=2且m-30, 進(jìn)而求出m的值為-3 .,例2：當(dāng)m=?時(shí)關(guān)于x的方程2x2-mx+m-1=0有一個(gè)根為零. 【解析】把x=0代入方程中，解得m=1.,例3：如果是關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個(gè)根，-是關(guān)于x的方程x2+3x-m=0的一個(gè)根，那么的值是多少?,【解析】由根的定義得： 解得:m=0, =0或=3,3.配方法的應(yīng)用 思路導(dǎo)引：方程配方與二次三項(xiàng)式的配方的區(qū)別. 方程配方的關(guān)鍵：二次項(xiàng)系數(shù)化1時(shí)要在方程的兩邊同時(shí) 除以二次項(xiàng)系數(shù)，配方時(shí)在方程的兩 邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方. 二次三項(xiàng)式的配方：二次項(xiàng)系數(shù)化1時(shí)要提取二次項(xiàng) 系數(shù)，應(yīng)該在一端同時(shí)加或減 相同的式子.,（恒等變形）,（等式性質(zhì)）,例1：填空：x2-3x+_ =（ ）2 x2+6x-4=（ ）2 +_,例2：當(dāng)a=_ 時(shí)，x2+4x+a2-1 是完 全平方式.,【解析】b2-4ac=42-4（a2-1)=0 解得： 答案：,例3：先用配方法說(shuō)明：不論x取何值，代數(shù)式x2-6

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