1、圖像壓縮與編碼基本概念 哈夫曼編碼 香農(nóng)- 行程編碼 算術(shù)編碼 變換編碼 靜止圖像壓縮編碼標準-JPEG 運動圖像壓縮編碼標準-MPEG,第八章 圖像編碼,一.圖像壓縮與編碼基本概念,為什么要進行圖像壓縮 圖像數(shù)據(jù)壓縮的可能性 常見的數(shù)據(jù)冗余 圖像壓縮的目的 圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的重要指標 圖像編碼中的保真度準則 常用的壓縮編碼方法 圖像壓縮模型,返回,1.為什么要進行圖像壓縮？,數(shù)字圖像通常要求很大的比特數(shù)，這給圖像的傳輸和存儲帶來相當大的困難。要占用很多的資源，花很高的費用。 如一幅512x512的灰度圖象的比特數(shù)為 512x512x8=256k 再如一部90分鐘的彩色電影，每秒放映24幀。把

2、它數(shù)字化，每幀512x512象素，每象素的R、G、B三分量分別占8 bit，總比特數(shù)為,90 x60 x24x3x512x512x8bit=97,200M。 如一張CD光盤可存600兆字節(jié)數(shù)據(jù)，這部電影光圖像（還有聲音）就需要160張CD光盤用來存儲。 對圖像數(shù)據(jù)進行壓縮顯得非常必要。,返回,2.圖像數(shù)據(jù)壓縮的可能性,一般原始圖像中存在很大的冗余度。 用戶通常允許圖像失真。 當信道的分辨率不及原始圖像的分辨率時，降低輸入的原始圖像的分辨率對輸出圖像分辨率影響不大。 用戶對原始圖像的信號不全都感興趣，可用特征提取和圖像識別的方法，丟掉大量無用的信息。提取有用的信息，使必須傳輸和存儲的圖像數(shù)據(jù)大大

3、減少。,返回,3.常見的數(shù)據(jù)冗余,(1) 編碼冗余： 如果一個圖像的灰度級編碼，使用了多于實際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余。,例：如果用8位表示該圖像的像素，我們就說該圖像存在著編碼冗余，因為該圖像的像素只有兩個灰度，用一位即可表示。,(2) 像素冗余： 由于任何給定的像素值，原理上都可以通過它的鄰居預(yù)測到，單個像素攜帶的信息相對是小的。 對于一個圖像，很多單個像素對視覺的貢獻是冗余的。這是建立在對鄰居值預(yù)測的基礎(chǔ)上。 原始圖像越有規(guī)則，各像素之間的相關(guān)性越強，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就越多。,(3)視覺心理冗余： 一些信息在一般視覺處理中比其它信息的相對重要程度要小，這種信息就被稱為視覺

4、心理冗余。,返回,4.圖像壓縮的目的,圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的是在滿足一定圖像質(zhì)量 條件下，用盡可能少的比特數(shù)來表示原始圖像， 以提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲的容量。 在信息論中稱為信源編碼。,圖像從結(jié)構(gòu)上大體上可分為兩大類，一類是具有一定圖形特征的結(jié)構(gòu)，另一類是具有一定概率統(tǒng)計特性的結(jié)構(gòu)。 基于不同的圖像結(jié)構(gòu)特性，應(yīng)采用不同的壓縮編碼方法。,返回,5.圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的重要指標,（1）壓縮比：圖像壓縮前后所需的信息存儲量之比，壓縮比越大越好。,（2）壓縮算法：利用不同的編碼方式，實現(xiàn)對圖像的數(shù)據(jù)壓縮。 （3）失真性：壓縮前后圖像存在的誤差大小。,全面評價一種編碼方法的優(yōu)劣，除了看它的編碼效率、

5、實時性和失真度以外，還要看它的設(shè)備復(fù)雜程度，是否經(jīng)濟與實用。 常采用混合編碼的方案，以求在性能和經(jīng)濟上取得折衷。 隨著計算方法的發(fā)展，使許多高效而又比較復(fù)雜的編碼方法在工程上有實現(xiàn)的可能。,返回,6.圖像編碼中的保真度準則,圖像信號在編碼和傳輸過程中會產(chǎn)生誤差， 尤其是在有損壓縮編碼中，產(chǎn)生的誤差應(yīng)在 允許的范圍之內(nèi)。在這種情況下，保真度準 則可以用來衡量編碼方法或系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣。 通常，這種衡量的尺度可分為客觀保真度準 則和主觀保真度準則。,(1) 客觀保真度準則 通常使用的客觀保真度準則有輸入圖像和輸出圖像的均方根誤差；輸入圖像和輸出圖像的均方根信噪比兩種。 均方根誤差: 設(shè)輸入圖像是由N

6、N個像素組成，令其為f (x ,y)，其中x ,y=0,1,2,N-1。這樣一幅圖像經(jīng)過壓縮編碼處理后，送至受信端，再經(jīng)譯碼處理，重建原來圖像，這里令重建圖像為g (x ,y)。它同樣包含NN個像素，并且x ,y=0,1,2,N-1。,在0,1,2,N-1范圍內(nèi)x,y的任意值，輸入像素和對應(yīng)的輸出圖像之間的誤差可用下式表示：,而包含NN像素的圖像之均方誤差為:,由式可得到均方根誤差為,如果把輸入、輸出圖像間的誤差看作是噪聲，那么，重建圖像g(x,y)可由下式表示：,在這種情況下，另一個客觀保真度準則重建圖像的均方信噪比如下式表示：,設(shè)一幅灰度級為K的圖像，圖像中第k級灰度出現(xiàn)的概率為pk，圖像

7、大小為MN，每個像素用d比特表示，每兩幀圖像間隔t,數(shù)字圖像的熵H 圖像的平均碼字長度R為： 編碼效率定義為：,信息冗余度為： 每秒鐘所需的傳輸比特數(shù)bps為： 壓縮比r為：,均方根信噪比為:,(2) 主觀保真度準則 圖像處理的結(jié)果,大多是給人觀看，由研究人員來解釋的，因此，圖像質(zhì)量的好壞，既與圖像本身的客觀質(zhì)量有關(guān)，也與視覺系統(tǒng)的特性有關(guān)。 有時候，客觀保真度完全一樣的兩幅圖像可能會有完全不相同的視覺質(zhì)量，所以又規(guī)定了主觀保真度準則，這種方法是把圖像顯示給觀察者，然后把評價結(jié)果加以平均，以此來評價一幅圖像的主觀質(zhì)量。 另外一種方法是規(guī)定一種絕對尺度，如：,1) 優(yōu)秀高質(zhì)量圖像； 2）好的是可

8、供觀賞的高質(zhì)量的圖像,干擾并不令人討厭； 3）可通過的圖像質(zhì)量可以接受,干擾不討厭； 4) 邊緣的圖像質(zhì)量較低,希望能加以改善,干擾有些討厭； 5) 劣等的圖像質(zhì)量很差,尚能觀看,干擾顯著地令人討厭； 6）不能用圖像質(zhì)量非常之差,無法觀看。,圖像壓縮技術(shù),無損壓縮,有損壓縮,哈夫曼編碼,行程編碼,算術(shù)編碼,有損預(yù)測編碼,變換編碼,其他編碼,二.常用的壓縮編碼方法, 無損壓縮算法中刪除的僅僅是圖像數(shù)據(jù)中冗余 的信息，因此在解壓縮時能精確恢復(fù)原圖像，無損壓縮的壓縮比很少有能超過3：1的,常用于要求高的場合。,有損壓縮是通過犧牲圖像的準確率以實現(xiàn)較大的壓縮率，如果容許解壓圖像有一定的誤差，則壓縮率可

9、顯著提高。有損壓縮在壓縮比大于30：1時仍然可重構(gòu)圖像，而如果壓縮比為10:1到20:1，則重構(gòu)的圖像與原圖幾乎沒有差別,返回,1.圖像的壓縮模型,源數(shù)據(jù)編碼：完成原數(shù)據(jù)的壓縮。 通 道 編 碼： 為了抗干擾，增加一些容錯、校驗位， 實際上是增加冗余。 通 道： 如Internet、廣播、通訊、可移動介質(zhì),源數(shù)據(jù) 編碼,通道 編碼,通道,通道 解碼,源數(shù)據(jù) 解碼,源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型 源數(shù)據(jù)編碼的模型 源數(shù)據(jù)解碼的模型,映射器,量化器,符號 編碼器,符號 解碼器,反向 映射器,源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型 映射器 ：減少像素冗余，如使用RLE編碼。或進行圖像變換 量化器 ：減少視覺心理冗余，僅用于

10、有損壓縮 符號編碼器：減少編碼冗余，如使用哈夫曼編碼,2.哈夫曼編碼,哈夫曼編碼是一種利用信息符號概率分布特性的變字長的編碼方法。對于出現(xiàn)概率大的信息符號編以短字長的碼，對于出現(xiàn)概率小的信息符號編以長字長的碼。,方法： 將信源符號按出現(xiàn)概率從大到小排成一列，然后把最末兩個符號的概率相加，合成一個概率。,把這個符號的概率與其余符號的概率按從大到小排列，然后再把最末兩個符號的概率加起來，合成一個概率。 重復(fù)上述做法，直到最后剩下兩個概率為止。 從最后一步剩下的兩個概率開始逐步向前進行編碼。每步只需對兩個分支各賦予一個二進制碼，如對概率大的賦予碼0，對概率小的賦予碼1。,Huffman編碼,輸入 S

11、1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0.4 0.3 0.2 0.1,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.0

12、4,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0.4 0.3 0.2 0.1,第三步 0.4 0.3 0.3,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0.4 0.3 0.2 0.1,第三步 0.4 0.3 0.3,第四步 0.6 0.4,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0.4 0.3 0.2 0.

13、1,第三步 0.4 0.3 0.3,第四步 0.6 0.4,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0.4 0.3 0.2 0.1,第三步 0.4 0.3 0.3,第四步 0.6 0.4,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,S1=1,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0

14、.4 0.3 0.2 0.1,第三步 0.4 0.3 0.3,第四步 0.6 0.4,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,S2=00,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0.4 0.3 0.2 0.1,第三步 0.4 0.3 0.3,第四步 0.6 0.4,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,S3=011,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4

15、0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0.4 0.3 0.2 0.1,第三步 0.4 0.3 0.3,第四步 0.6 0.4,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,S4=0100,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0.4 0.3 0.2 0.1,第三步 0.4 0.3 0.3,第四步 0.6 0.4,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,S5=01010,Huffman編碼,輸入 S1 S2 S3 S4 S5 S6,輸入概率 0.4 0.3 0

16、.1 0.1 0.06 0.04,第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1,第二步 0.4 0.3 0.2 0.1,第三步 0.4 0.3 0.3,第四步 0.6 0.4,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,S6=01011,編碼舉例,c,b,a,f,e,7/22,5/22,4/22,2/22,0,1,f=11 e=01 a=00 b=101 c=1001 d=1000,d,1/22,3/22,6/22,22/22,13/22,9/22,3/22,1,0,1,0,1,0,1,0,返回,對不同概率分布的信源，哈夫曼編碼的編碼效率 有所差別。根據(jù)信息論中信源編碼理論，對于二 進制編碼，當

17、信源概率為2的負冪次方時，哈夫曼 編碼的編碼效率可達100%，其平均碼字長度也很短. 信源概率為均勻分布時， 其編碼效果明顯降低。 在上表中，顯然，第二種情況的概率分布也服從2 的負冪次方，故其編碼效率也可以達到100%， 但 由于它服從均勻分布，其熵最大，平均編碼長度很大， 因此從其他指標看（如， 壓縮比r），其編碼效率最 低。也就是說，在信源概率接近于均勻分布時，一般 不使用哈夫曼編碼。,作業(yè)：,1.有如下信源x， X,其中：P10.21, P20.09, P30.11, P40.13, P50.07, P60.12, P70.08, P80.19。 將該信源進行哈夫曼編碼。,2. 設(shè)一幅

18、灰度級為8（分別用S0、S1、S2、S3、 S4、S5、 S6、S7表示）的圖像中，各灰度所對 應(yīng)的概率分別為0.40、0.18、 0.10、 0.10、 0.07、 0.06、 0.05、0.04?，F(xiàn)對其進行哈夫曼編碼,2. 香農(nóng)范諾編碼,香農(nóng)范諾(Shannon-Fannon)編碼也是一種典型的可變字長編碼。與哈夫曼編碼相似，當信源符號出現(xiàn)的概率正好為2的負冪次方時，香農(nóng)范諾編碼的編碼效率可以達到100%。,香農(nóng)范諾編碼的理論基礎(chǔ)是符號的碼字長度N i完全由該符號出現(xiàn)的概率來決定，對于二進制編碼即有：,編碼步驟,(1) 將信源符號按其出現(xiàn)的概率由大到小順序排列，若兩個符號的概率相等，則相等

19、概率的字符順序可以任意排列； (2) 根據(jù)式(8-11)計算出各概率符號所對應(yīng)的碼字長度N i； (3) 將各符號的概率累加，計算累加概率P，即：,(4) 把各個累加概率P由十進制轉(zhuǎn)換為二進制； (5) 根據(jù)式(8-11)取二進制累加概率前N i位的數(shù)字，并省去小數(shù)點前的“0.”字符，即為對應(yīng)信源符號的香農(nóng)范諾編碼碼字。,編碼舉例,例: 設(shè)一幅灰度級為8的圖像中，各灰度級分別用S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7表示，對應(yīng)的概率分別為0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0.06、0.05、0.04?，F(xiàn)對其進行編碼。 編碼步驟如下,(1) 將信源符號按其出現(xiàn)概率由大到小順

20、序排列，為0.40，0.18，0.10，0.10，0.07，0.06，0.05，0.04； (2) 對于概率0.40對應(yīng)的符號S0，根據(jù)(8-11)計算N0=2，將累加概率0.00轉(zhuǎn)換位二進制小數(shù)為0.00，取前N0=2位，并去除小數(shù)點前的字符，即S0字符編碼為00； (3) 對于概率0.18對應(yīng)的符號S1，根據(jù)(8-11)計算N1=3，將累加概率0.40轉(zhuǎn)換位二進制小數(shù)為0.0110，取前N1=3位，并去除小數(shù)點前的字符，即S1字符編碼為011；,(4) 對于概率0.10對應(yīng)的符號S2，根據(jù)(8-11)計算N2=4，將累加概率0.58轉(zhuǎn)換位二進制小數(shù)為0.10010，取前N2=4位，并去除小

21、數(shù)點前的字符，即S2字符編碼為1001； (5) 對于概率0.10對應(yīng)的符號S3，根據(jù)(8-111)計算N3=4，將累加概率0.68轉(zhuǎn)換位二進制小數(shù)為0.10100，取前N3=4位，并去除小數(shù)點前的字符，即S3字符編碼為1010； (6) 對于概率0.07對應(yīng)的符號S4，根據(jù)(8-11)計算N4=4，將累加概率0.78轉(zhuǎn)換位二進制小數(shù)為0.11000，取前N4=4位，并去除小數(shù)點前的字符，即S4字符編碼為1100；,(7) 對于概率0.06對應(yīng)的符號S5，根據(jù)(8-11)計算N5=5，將累加概率0.85轉(zhuǎn)換位二進制小數(shù)為0.1101100，取前N5=5位，并去除小數(shù)點前的字符，即S5字符編碼為

22、11011； (8) 對于概率0.05對應(yīng)的符號S6，根據(jù)(8-11)計算N6=5，將累加概率0.91轉(zhuǎn)換位二進制小數(shù)為0.1110100，取前N6=5位，并去除小數(shù)點前的字符，即S6字符編碼為11101； (9) 對于概率0.04對應(yīng)的符號S7，根據(jù)(8-11)計算N7=5，將累加概率0.68轉(zhuǎn)換位二進制小數(shù)為0.11110100，取前N7=5位，并去除小數(shù)點前的字符，即S7字符編碼為11110；,香農(nóng)范諾編碼效能,(1) 圖像信息熵為 (2) 平均碼字長度為,效率為：,信息冗余度為,3. 行程編碼,RLE 編碼Run Length Encoding 概念： 行程：具有相同灰度值的像素序列。

23、 編碼思想：去除像素冗余。 用行程的灰度和行程的長度代替行程本身。 例：設(shè)重復(fù)次數(shù)為 iC, 重復(fù)像素值為 iP 編碼為：iCiP iCiP iCiP 編碼前：aaaaaaabbbbbbcccccccc 編碼后：7a6b8c,游程長度編碼RLE（Run Length Encoding）： 由于一幅圖像中有許多顏色相同的圖塊，用一整數(shù)對存儲一個像素的顏色值及相同顏色像素的數(shù)目（長度）。例如： （G ，L）,長度 顏色值,編碼時采用從左到右，從上到下的排列， 每當遇到一串相同數(shù)據(jù)時就用該數(shù)據(jù)及 重復(fù)次數(shù)代替原來的數(shù)據(jù)串。,222222222226666666 111111111111111111

24、888888888888888888 555555555555553333 222222222222222222,(0,8) (3,10) (2,11) (6,7) (1,18) (1,6) (5,12) (8,18) (5,14) (3,4) (2,18),18*7的像素顏色僅用11對數(shù)據(jù),RLE 編碼Run Length Encoding 分析： 對于有大面積色塊的圖像，壓縮效果很好 直觀，經(jīng)濟,是一種無損壓縮 對于紛雜的圖像，壓縮效果不好，最壞情況下，會加倍圖像,適合行程編碼的圖,適合行程編碼的圖,1) 圖像數(shù)據(jù)以字節(jié)為單位進行編碼 2) 按行進行壓縮 3) 長度在前，灰度值在后 4)

25、以最高兩位作為判斷是重復(fù)數(shù)還是原像素， 最高兩位為1，說明是重復(fù)數(shù)，否則，說明是原像素值,PCX的RLE壓縮算法,5) 重復(fù)像素長度iC最大值為63，如果遇到 iC 大于63的情況，則分為小于63的幾段，分別處理。 6) 如果遇到不重復(fù)的單個像素P： 如果P (0,1)-(1, 0)-(2,0)-,將量子化的矩陣按Zig-Zag順序排列,將原始數(shù)列轉(zhuǎn)換為差值數(shù)列,對差值數(shù)列進行編碼，可以使用Huffman編碼、算術(shù)編碼或熵編碼等方法,一個真實的編碼和解碼過程,連續(xù)幀圖像的定義 連續(xù)幀圖像壓縮的基本思想 幀間運動補償預(yù)測編碼技術(shù) MPEG1/2/4標準,五.運動圖像壓縮編碼標準MPEG,連續(xù)幀圖

26、像的定義 由多幅尺寸相同的靜止圖像組成的圖像序列，被稱為連續(xù)幀圖像。 與靜止幀圖像相比，連續(xù)幀圖像多了一個時間軸，成為三維信號，因此連續(xù)幀圖像也被稱為三維圖像。,連續(xù)幀圖像壓縮的基本思想 基于如下基本假設(shè)： 在各連續(xù)幀之間存在簡單的相關(guān)性平移運動。 一個特定畫面上的像素量值： 1）可以根據(jù)同幀附近像素來加以預(yù)測，被稱為：幀內(nèi)編碼技術(shù) 2）可以根據(jù)附近幀中的像素來加以預(yù)測，被稱為：幀間編碼技術(shù),通過減少幀間圖像數(shù)據(jù)冗余，來達到減少數(shù)據(jù)量、壓縮連續(xù)幀圖像體積的目的。 將連續(xù)幀圖像序列，分為參考幀和預(yù)測幀，參考幀用靜止圖像壓縮方法進行壓縮，預(yù)測幀對幀差圖像進行壓縮。由于幀差圖像的數(shù)據(jù)量大大小于參考幀

27、的數(shù)據(jù)量，從而可以達到很高的壓縮比。,MPEG1標準 MPEG-1標準是由國際標準化組織ISO與國際電工委員會IEC共同制定的，標準的編號是ISO/IEC/11172，標準的題目是“碼流速率約為l.5Mb/s時，用于數(shù)字存儲媒體的活動圖像及其伴音的編碼”。,應(yīng)用范圍：視頻CD_ROM存儲、視頻消費 主要編碼技術(shù)： DCT變換 前向、雙向運動補償預(yù)測 Zig-zag排序 霍夫曼編碼 算術(shù)編碼,MPEG2標準,為了在高速網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境下（如ATM）提供高比特率、 高質(zhì)量的視頻應(yīng)用,ISO下屬的MPEG委員會在1994年又發(fā)布了MPEG2.MPEG2是一種高質(zhì)量視頻的編碼標準,也稱為廣播電視的視頻編標準.ISO和IEC在制定MPEG-1標準時,已經(jīng)開始考慮MPFG2和MPEG3. MPEG2是作為一個傳輸標準制定的,同時也是MPEG-1的兼容擴展,它能廣泛應(yīng)用于各種速率（220Mb/s）和各種分辨率.同MPEG1相比,在完全引用了MP