1、MIDAS邊界非線(xiàn)性分析北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司2008年5月根據(jù)我國(guó)規(guī)范提出的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中“小震不壞、中震可修、大震不倒”三個(gè)設(shè)防水準(zhǔn)，以及彈性階段承載力設(shè)計(jì)和彈塑性階段變形驗(yàn)算的兩階段設(shè)計(jì)理論，進(jìn)入到大震狀態(tài)（罕遇地震）是允許結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件出現(xiàn)塑性發(fā)展的，并且需要程序能夠進(jìn)行一定深度的彈塑性分析并給出相關(guān)的效應(yīng)結(jié)果。此外，目前很多實(shí)際工程中已經(jīng)開(kāi)始使用隔振器、阻尼器等復(fù)雜的保護(hù)裝置，這些裝置一般需要使用邊界非線(xiàn)性連接單元去模擬，而線(xiàn)性時(shí)程分析不能夠考慮非線(xiàn)性連接單元的非線(xiàn)性屬性。綜上所述，特定工程需要進(jìn)行相關(guān)條件下結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性動(dòng)力分析，也就要求程序能夠完成這一分析。一、MIDAS/CIVIL

2、非線(xiàn)性類(lèi)型在使用MIDAS/CIVIL進(jìn)行非線(xiàn)性時(shí)程分析之前需要明確一個(gè)概念，即程序中可以考慮結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性屬性的范圍。目前MIDAS/CIVIL程序可以考慮的非線(xiàn)性屬性根據(jù)性質(zhì)大致分為四個(gè)類(lèi)型：幾何非線(xiàn)性、材料非線(xiàn)性、連接單元的非線(xiàn)性和邊界非線(xiàn)性，這些非線(xiàn)性也基本涵蓋了結(jié)構(gòu)分析所需要的幾種非線(xiàn)性類(lèi)型。但要注意的是，并不是所有的非線(xiàn)性時(shí)程分析類(lèi)型都可以考慮這些非線(xiàn)性類(lèi)型，不同的時(shí)程類(lèi)型所能夠考慮的非線(xiàn)性的類(lèi)型是不一樣的。幾何非線(xiàn)性主要是指：效應(yīng)、幾何大變形分析等與結(jié)構(gòu)幾何性質(zhì)相關(guān)的非線(xiàn)性。傳統(tǒng)意義上的線(xiàn)性靜力和動(dòng)力分析都是以結(jié)構(gòu)小變形假設(shè)為基礎(chǔ)的，這對(duì)于一般結(jié)構(gòu)體系是適用的，但是對(duì)于大跨度或柔性結(jié)

3、構(gòu)體系一般就不適用了。幾何非線(xiàn)性的主要任務(wù)是在這一假設(shè)與實(shí)際結(jié)構(gòu)相差比較大的情況下，考慮真實(shí)大變形（主要是大位移）的情況。材料非線(xiàn)性主要是指構(gòu)成結(jié)構(gòu)材料屬性所帶來(lái)的結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性，對(duì)于土木工程結(jié)構(gòu)常用的鋼材和混凝土材料，其應(yīng)力應(yīng)變?cè)谝欢☉?yīng)力范圍內(nèi)的表現(xiàn)基本是線(xiàn)性的，這是我們常規(guī)結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，而當(dāng)應(yīng)力超過(guò)這一范圍后則會(huì)表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線(xiàn)性屬性，因此結(jié)構(gòu)材料承載力特性總體上就會(huì)表現(xiàn)為非線(xiàn)性屬性，結(jié)構(gòu)材料的非線(xiàn)性還包括有些時(shí)候在結(jié)構(gòu)分析中考慮的單拉或單壓結(jié)構(gòu)材料單元。連接單元的非線(xiàn)性指的是常見(jiàn)的隙縫、鉤問(wèn)題，在MIDAS/CIVIL程序中有專(zhuān)門(mén)針對(duì)此開(kāi)發(fā)的“鉤單元”、“間隙單元”。而邊界非線(xiàn)性主要

4、是指結(jié)構(gòu)中考慮附加的阻尼器和隔振器等裝置的非線(xiàn)性屬性，這類(lèi)結(jié)構(gòu)單元不僅表現(xiàn)為非線(xiàn)性的屬性，而且還可以通過(guò)滯回曲線(xiàn)的定義考慮單元往復(fù)加載過(guò)程中的塑性發(fā)展和能量耗損的特性。對(duì)于材料非線(xiàn)性的考慮和實(shí)現(xiàn)，MIDAS/CIVIL程序目前給出的是板單元及實(shí)體單元的塑性破壞準(zhǔn)則，對(duì)于框架單元（梁、柱）的材料非線(xiàn)性是體現(xiàn)在塑性鉸屬性上的，也就是單元截面內(nèi)力大于該截面的承載力極限時(shí)，該截面將會(huì)卸載直至表現(xiàn)為鉸接的形式。在一定的單元范圍內(nèi)，MIDAS/CIVIL程序?qū)τ谶@四個(gè)類(lèi)型的非線(xiàn)性都能夠考慮到，而且均能夠在非線(xiàn)性時(shí)程分析中進(jìn)行考慮。但是對(duì)于振型疊加法和直接積分法兩種方式的非線(xiàn)性分析所能夠考慮的非線(xiàn)性屬性是不

5、一樣的。當(dāng)使用振型疊加法非線(xiàn)性分析時(shí)，只能考慮結(jié)構(gòu)中邊界及連接單元的非線(xiàn)性，包括縫、鉤、彈簧等非線(xiàn)性連接單元和阻尼器、隔振器等非線(xiàn)性連接單元；而當(dāng)使用直接積分法非線(xiàn)性分析時(shí)，可以考慮全部四種類(lèi)型的非線(xiàn)性形式。二、MIDAS/CIVIL中結(jié)構(gòu)耗能減震裝置的模擬結(jié)構(gòu)耗能減震裝置的效果已經(jīng)得到了工程實(shí)踐的驗(yàn)證，目前采用阻尼器、隔震器裝置的結(jié)構(gòu)也越來(lái)越多。我國(guó)2002版新的抗震規(guī)范首次將隔震和減震設(shè)計(jì)作為獨(dú)立的一章寫(xiě)進(jìn)規(guī)范（見(jiàn)抗震規(guī)范第12章），并規(guī)定了設(shè)計(jì)要點(diǎn)和相關(guān)設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，這也說(shuō)明了這類(lèi)結(jié)構(gòu)裝置的廣泛應(yīng)用和理論設(shè)計(jì)的逐步成熟。根據(jù)是否存在閉環(huán)控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)耗能減震裝置作用于結(jié)構(gòu)的方式可以分為被動(dòng)控

6、制系統(tǒng)和主動(dòng)控制系統(tǒng)。MIDAS/CIVIL程序可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)，隔震器和阻尼器在程序中是以邊界非線(xiàn)性連接單元的屬性模式出現(xiàn)的，MIDAS/CIVIL程序涵蓋了目前結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中大部分的隔震器和阻尼器，這些單元的基本特征與規(guī)范所要求的是基本對(duì)應(yīng)的，下面將介紹幾種常用的邊界非線(xiàn)性連接單元。 鉛芯橡膠支座（Lead Rubber Bearing LRB）鉛芯橡膠支座是目前橋梁隔震設(shè)計(jì)中應(yīng)用的比較多的一種減震支座，對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后可知，其滯回曲線(xiàn)一般為梭形，圖形呈反對(duì)稱(chēng)，如圖 圖. 鉛芯橡膠支座滯回曲線(xiàn)一般情況下，準(zhǔn)確地按實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果建立滯回模型十分困難，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，可以根

7、據(jù)滯回曲線(xiàn)中正反向加載時(shí)的初始剛度與卸載時(shí)的剛度基本平行以及正反向屈服后剛度也基本互相平行的特性，將支座的滯回曲線(xiàn)簡(jiǎn)化為雙線(xiàn)性曲線(xiàn)，從而建立起鉛芯橡膠支座滯回曲線(xiàn)的等價(jià)線(xiàn)性化模型，如圖。圖. 鉛芯橡膠支座滯回曲線(xiàn)的等價(jià)線(xiàn)性化模型MIDAS/CIVIL對(duì)鉛芯橡膠支座也是采用的雙線(xiàn)性力學(xué)模型來(lái)模擬其非線(xiàn)性特性。下面介紹一下程序中各參數(shù)的含義以及應(yīng)該怎樣輸入。首先自重處輸入的是鉛芯橡膠支座實(shí)際自重。軸向方向?yàn)閱尉€(xiàn)性力學(xué)模型，線(xiàn)性特性值中的有效剛度的輸入即為支座的軸向剛度，非線(xiàn)性特性值的彈性剛度的輸入應(yīng)與線(xiàn)性特性值中的有效剛度的輸入為同一值。有效阻尼在軸向一般取。水平剪切方向因?yàn)槭请p軸塑性，也就是向與

8、向都是雙線(xiàn)性力學(xué)模型，兩個(gè)方向上的輸入一般是完全一樣，以向?yàn)槔?。有效剛度即為圖中的,有效阻尼不是阻尼比，而是支座的阻尼系數(shù)，其與阻尼比的關(guān)系是： 式中：為支座水平等效剛度，為支座單個(gè)橡膠支座承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量。非線(xiàn)性特性值中的彈性剛度即為圖中的，屈服強(qiáng)度既是圖中雙線(xiàn)性模型中拐點(diǎn)處的荷載值,主要注意的是屈服后剛度與彈性剛度之比按新西蘭規(guī)范一般取，國(guó)際上大多也這么取，而其余取值由廠家做相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)后提供實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。 摩擦擺隔震支座(Friction Pendulum System FPS)摩擦擺隔震支座是一種圓弧面滑動(dòng)摩擦系統(tǒng)，具有較強(qiáng)的限、復(fù)位能力、耗能機(jī)制和良好的穩(wěn)定性。摩擦擺的工作性能受到諸如摩

9、擦系數(shù)、滑面半徑等參數(shù)的影響。當(dāng)?shù)卣鹱饔昧Τ^(guò)靜摩擦力時(shí)，摩擦擺隔震支座開(kāi)始滑移，隔震支座所產(chǎn)生的恢復(fù)力等于動(dòng)摩擦力和結(jié)構(gòu)由于沿球面升高豎向重力分量所產(chǎn)生的側(cè)向恢復(fù)力之和，這種恢復(fù)力與隔震支座所支承的重力和滑動(dòng)的位移大小成比例，其力學(xué)模型可見(jiàn)圖圖. 摩擦擺隔震支座力學(xué)模型摩擦擺隔震支座具有以下3個(gè)動(dòng)力特性：（1）2個(gè)水平方向的變形具有摩擦滑移特性；（2）滑動(dòng)后在水平剪力方向具有剛度特征，這是由于滑移面為球面所引起的，使得支座具有恢復(fù)力特性；（3） 在豎直軸上具有間隙單元的特性，即單元不能承受軸向拉力。MIDAS/CIVIL中摩擦擺隔震支座的等效力學(xué)模型如圖4由圖4可知：這是一個(gè)雙軸摩擦擺，對(duì)于

10、兩個(gè)剪切變形，沿?cái)[滑移面的徑向滑移后剛度，在軸向的縫行為和對(duì)于3個(gè)彎矩變形的線(xiàn)性有效剛度具有耦合的摩擦屬性。此單元還可模擬在接觸面的縫和摩擦行為。對(duì)于塑性模型的滯回屬性是由Wen、Ang和Park（1986）等在Wen（1976）的單軸塑性模型的基礎(chǔ)上所發(fā)展的雙軸塑性(Biaxial Plasticity)模型來(lái)定義的，擺行為是Zayas和Low在1990年推薦使用的方法。在這一單元中，摩擦力和擺力直接和單元的軸向壓力成比例，摩擦擺隔震支座不能承受軸向拉力，軸向平移自由度為縫隙寬度等于零的縫屬性。該單元方向上的軸力總是非線(xiàn)性的，如下定義： 圖. MIDAS/CIVIL摩擦擺隔震等效力學(xué)模型并且

11、為了在單元中產(chǎn)生非線(xiàn)性剪力，軸向剛度必須為正值。軸向壓力使摩擦擺隔震器產(chǎn)生非線(xiàn)性剪力，兩個(gè)剪切方向和的力學(xué)性質(zhì)一般是完全一樣的，對(duì)于每個(gè)剪切變形，摩擦和擺效果平行作用： 式中，、為和方向的剪力，、為和方向的摩擦力，、為和方向的擺的恢復(fù)力。摩擦力-變形之間的關(guān)系為： 式中，、為摩擦系數(shù)，、為恢復(fù)力模型內(nèi)部滯后變量，為軸力。反映摩擦面摩擦系數(shù)的、和兩個(gè)剪切方向變形的速度有關(guān)，是由Constantionou,Mokha和Reinhorn(1990)等所提出的下式給出： 式中，、是速度為時(shí)的摩擦系數(shù)，程序中是用表示，、是速度較快時(shí)的摩擦系數(shù)，程序中是用表示，是滑動(dòng)的合速度，是有效的逆速度。 式中、為反

12、向的特征滑移速度，對(duì)于像聚四氟乙烯鋼的交接面，摩擦系數(shù)一般隨滑移速度一起增加，、為剪切彈簧的兩節(jié)點(diǎn)間變形的變化率?；謴?fù)力模型內(nèi)部滯后變量、變化范圍為：，屈服面由確定，、初值為零，且按下面微分方程變化 式中和為發(fā)生滑動(dòng)之前擺隔震裝置的彈性剪切剛度， 、和為與剪切彈簧滯后曲線(xiàn)的形狀有關(guān)的常數(shù)，為符號(hào)函數(shù)，規(guī)定： 此模型允許在剪力不為零時(shí)存在滑移，當(dāng)剪力接近屈服值時(shí)，滑移值變的非常大。工程師可以指定大的彈性剪切剛度來(lái)減少滑移值。擺的力變形關(guān)系如下： 式中：、為摩擦擺隔震支座凹面的曲率半徑，半徑為零代表一個(gè)平面，相應(yīng)的剪力為零。一般，在兩個(gè)剪力方向的半徑是相等的（球面），或一個(gè)半徑為零（圓柱表面），允

13、許指定不相等的非零半徑。摩擦擺隔震支座的恢復(fù)力模型：摩擦擺隔震支座的恢復(fù)力由摩擦和擺效果平行作用，根據(jù)式、得： 摩擦擺隔震支座的恢復(fù)力如圖5所示。由于支座的摩擦力遠(yuǎn)小于重力恢復(fù)力，因此由式可近似得到支座滑動(dòng)時(shí)的剛度： 及周期 圖中是摩擦擺隔震支座的屈服力， 表示速度為時(shí)的摩擦系數(shù)。即隔震支座發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的最小水平荷載，也即靜摩擦力。為滑移前剛度，理論上該值應(yīng)該為無(wú)窮大，可是實(shí)際中，雖然滑移沒(méi)有發(fā)生，可是擺本身仍然有變形，所以為一個(gè)極大值。為滑移后剛度，也即：。為支座等價(jià)線(xiàn)性剛度。圖.摩擦擺隔震支座恢復(fù)力模型隔震支座具有兩個(gè)重要的參數(shù)：與周期和剛度有關(guān)的凹面曲率半徑和與摩擦力有關(guān)的摩擦系數(shù)。當(dāng)施加

14、在支座上的水平荷載小于摩擦力時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)與沒(méi)有隔震支座時(shí)一樣，隔震支座不起作用。一旦水平荷載超過(guò)摩擦力，隔震支座就開(kāi)始起作用，改變結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)周期，耗散結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的能量。當(dāng)施加在隔震支座水平方向的荷載克服摩擦力后，滑移器就開(kāi)始在凹面上滑動(dòng)，從而使隔震支座支撐的上部結(jié)構(gòu)作小振幅的單擺運(yùn)動(dòng)，起到改變結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)周期、耗散結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)能量的作用。從圖5可以看出，隔震支座恢復(fù)力曲線(xiàn)的形狀取決于隔震支座凹面的曲率半徑、上部結(jié)構(gòu)的重量和摩擦擺的支座系數(shù)。滯回曲線(xiàn)包含面積愈大，吸能能力愈強(qiáng)。在MIDAS/CIVIL中該支座的各個(gè)參數(shù)的值應(yīng)由廠家做相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)后提供實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。 液體粘彈性阻尼器(Fluid Viscoe

15、lastic Device FVD)液體粘彈性阻尼器一般由缸體、活塞和流體組成，缸內(nèi)充滿(mǎn)硅油或其它粘滯流體，活塞在缸體內(nèi)可做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，活塞上有適量小孔。圖為美國(guó)Taylor公司生產(chǎn)的一種典型的液體粘滯阻尼器。圖. 液體粘彈性阻尼器構(gòu)造圖因?yàn)橐后w粘彈性阻尼器表現(xiàn)出了較強(qiáng)的依賴(lài)頻率的性質(zhì)，所以在MIDAS/CIVIL中，液體粘彈性阻尼器可由“一般連接特性值”“內(nèi)力”“粘彈性消能器”（馬克斯韋爾）來(lái)模擬，該模型將阻尼器與彈簧串聯(lián)。如圖圖. 液體粘彈性阻尼器Maxwell力學(xué)模型具體數(shù)值含義參考幫助文件，數(shù)值輸入應(yīng)由廠家提供實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。 固體粘彈性阻尼器(Solid Viscoelastic Devic

16、e SVD)圖為美國(guó)3M研制的固體粘彈性阻尼器，它是由兩個(gè)T型鋼板夾一塊矩形鋼板所組成，T型約束鋼板與中間鋼板之間夾有一層粘彈性材料，在反復(fù)軸向力作用下，約束T型鋼板與中間鋼板產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使粘彈性材料產(chǎn)生往復(fù)剪切滯回變形，以吸收和耗散能量。圖. 固體粘彈性阻尼器構(gòu)造圖因?yàn)楣腆w粘彈性阻尼器表現(xiàn)出了一定的剛度特性，所以在MIDAS/CIVIL中，固體粘彈性阻尼器可由“一般連接特性值”“內(nèi)力”“粘彈性消能器”（開(kāi)爾文）來(lái)模擬，該模型將阻尼器與彈簧并聯(lián)。如圖圖. 固體粘彈性阻尼器Kelvin力學(xué)模型具體數(shù)值含義參考幫助文件，數(shù)值輸入應(yīng)由廠家提供實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。三、MIDAS/CIVIL邊界非線(xiàn)性分析方法及

17、工程實(shí)例應(yīng)用在設(shè)置了減隔震支座的橋梁、建筑結(jié)構(gòu)中，抗震分析方法主要是分為以下三種：（1）不考慮除邊界非線(xiàn)性連接單元外其它構(gòu)件的彈塑性性能的動(dòng)力分析；（2）考慮除邊界非線(xiàn)性連接單元外其它構(gòu)件的彈塑性性能的動(dòng)力分析；（3）包含邊界非線(xiàn)性連接單元的PUSHOVER分析。這每一種分析方法其對(duì)應(yīng)的單元參數(shù)的選取，計(jì)算模式的確定（直接積分OR振型疊加）都是不同的，本篇主要討論的是情況（1），也即不考慮除邊界非線(xiàn)性連接單元外其它構(gòu)件的彈塑性性能的動(dòng)力分析。在不考慮除邊界非線(xiàn)性連接單元外其它構(gòu)件的彈塑性性能的動(dòng)力分析中，根據(jù)計(jì)算原理的不同又分為 “振型疊加法”邊界非線(xiàn)性動(dòng)力分析和“直接積分法”邊界非線(xiàn)性動(dòng)力分

18、析，下面將分開(kāi)討論這兩種方法在使用中的注意事項(xiàng)并附上工程實(shí)例。 非線(xiàn)性直接積分法直接積分法是指對(duì)動(dòng)力平衡方程進(jìn)行逐步積分，而不進(jìn)行任何形式的變換。求解的基本思路基于如下兩個(gè)概念：（1）將在求解時(shí)域內(nèi)任何時(shí)刻都應(yīng)滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)方程的要求，代之以?xún)H在相隔的離散時(shí)間點(diǎn)上滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)方程；（2）在某時(shí)域內(nèi)假定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變量的時(shí)變規(guī)律或采用某種差分格式就時(shí)間變量離散方程組。其具體的內(nèi)容可參考相關(guān)書(shū)籍，下面主要是結(jié)合工程實(shí)例來(lái)說(shuō)明“非線(xiàn)性直接積分法”在MIDAS/CIVIL中的應(yīng)用。鉛芯橡膠支座某廠生產(chǎn)的鉛芯橡膠支座，支座直徑，高度，鉛銷(xiāo)直徑，鉛銷(xiāo)的根數(shù)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的豎向剛度： ，等效剛度：，等價(jià)阻尼比為：，屈服后剛度

19、：，屈服力：，質(zhì)量。參照附錄模型“鉛芯橡膠支座直接積分法”，模型 / 邊界條件/一般連接特性值 圖. 使用質(zhì)量和線(xiàn)性特性值的輸入、自重和使用質(zhì)量圖中自重和使用質(zhì)量分別填寫(xiě)的是鉛芯橡膠支座本身的重力和質(zhì)量。因?yàn)槭莿?dòng)力分析，其對(duì)整體模型質(zhì)量輸入的準(zhǔn)確性要求是非常高的，所以建議此處一定要填寫(xiě)使用質(zhì)量，因?yàn)樵撝ё|(zhì)量為，所以此處輸入。、有效剛度、有效阻尼對(duì)于設(shè)置阻尼器和隔震器等非線(xiàn)性連接單元的結(jié)構(gòu)，并非所有的分析工況都是非線(xiàn)性分析，比如說(shuō)線(xiàn)性靜力分析、模態(tài)分析等工況，這些線(xiàn)性分析工況中顯然是不能夠考慮單元中的非線(xiàn)性屬性的，但是如果某些單元的非線(xiàn)性屬性不能考慮，可能就會(huì)帶來(lái)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定等一系列基本力學(xué)問(wèn)

20、題，因此這時(shí)也需要使用非線(xiàn)性單元的線(xiàn)性屬性。也就是說(shuō)，對(duì)于所有線(xiàn)性分析工況，非線(xiàn)性單元所表現(xiàn)的是線(xiàn)性屬性，所使用的剛度是線(xiàn)性特性值中的有效剛度。有效剛度地輸入一般為非線(xiàn)性彈性支承的剛度值，這樣既可防止在動(dòng)力非線(xiàn)性分析中因?yàn)檩斎胫档剡^(guò)高或過(guò)低而導(dǎo)致結(jié)果不收斂，又能在線(xiàn)性靜力分析、模態(tài)分析等工況保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。與線(xiàn)性有效剛度相對(duì)應(yīng)，在非線(xiàn)性單元中需要定義線(xiàn)性有效阻尼。線(xiàn)性有效阻尼的使用與線(xiàn)性有效剛度完全相同，主要用于非線(xiàn)性單元中線(xiàn)性自由度方向阻尼屬性，以及所有自由度在線(xiàn)性分析工況的阻尼屬性。但對(duì)于非線(xiàn)性直接積分法分析，因?yàn)槠淠苤苯涌紤]單元能量耗散，且正確的考慮了振型交叉耦合的效果。不像振型疊加法那

21、樣需要結(jié)構(gòu)的振型數(shù)據(jù)，所以在采用直接積分法分析的時(shí)候，實(shí)際上是沒(méi)有采用到任何的線(xiàn)性分析的（包括線(xiàn)性靜力分析、模態(tài)分析等），那么非線(xiàn)性直接積分法是不使用“有效剛度”和“有效阻尼”值的，特別建議“有效剛度”和“有效阻尼”的值均輸為，如圖10所示。這樣的話(huà)就完全依靠“非線(xiàn)性特性值”中各參數(shù)的輸入來(lái)考慮其阻尼耗能效果。、非線(xiàn)性特性值各參數(shù)的輸入根據(jù)廠家所給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合第二節(jié)“鉛芯橡膠支座”部分的內(nèi)容，其非線(xiàn)性特性值各參數(shù)的輸入如圖。圖. 非線(xiàn)性特性值各參數(shù)的輸入注意：滯后循環(huán)參數(shù)、是決定屈服后曲線(xiàn)特性的常數(shù)若無(wú)特殊情況，選擇程序默認(rèn)值即可，具體內(nèi)容參見(jiàn)MIDAS/CIVIL用戶(hù)使用手冊(cè)。、全橋阻尼輸

22、入因?yàn)镸IDAS/CIVIL程序中所有的阻尼輸入都和振型阻尼有關(guān)，而在加入了減隔震器的混凝土橋梁各階振型阻尼顯然不是傳統(tǒng)意義上的，但有一點(diǎn)要注意的是：減隔震器的耗散能已經(jīng)由它的非線(xiàn)性特性值所決定的滯回曲線(xiàn)決定了，而不需要再去單獨(dú)的定義組阻尼，這個(gè)時(shí)候我們?cè)僦恍枰蠼馊珮蚱渌鼧?gòu)件的能量耗散就可以了。那么我們完全可以忽略掉所有的減隔震器對(duì)其振型阻尼的影響，而求其振型阻尼仍然是時(shí)混凝土橋梁耗散的能量，則全橋能量耗散為： 具體到程序中就是不管減隔震器對(duì)其振型阻尼的影響，仍然定義各階振型阻尼比為，如圖：圖. 全橋振型阻尼比的輸入但要注意的是：根據(jù)振型阻尼比來(lái)確定阻尼矩陣的時(shí)候，是需要知道結(jié)構(gòu)的每一階的頻

23、率的，而如前所述，模態(tài)分析是需要有效剛度的，那么在有效剛度處就必須輸入，本次分析輸入有效剛度如圖圖. 有效剛度的輸入當(dāng)然，也可以通過(guò)定義全橋結(jié)構(gòu)組阻尼比為，再通過(guò)定義阻尼計(jì)算方法中選擇應(yīng)變能因子來(lái)計(jì)算全橋阻尼耗能。、總結(jié)：當(dāng)只考慮減隔震支座的消能時(shí)，在有效剛度、有效阻尼處只需全部輸入即可，程序根據(jù)非線(xiàn)性特性值中定義的滯回曲線(xiàn)，在支座往復(fù)地加載卸載過(guò)程中來(lái)考慮能量的耗散，一定不需要再單獨(dú)定義邊界非線(xiàn)性的組阻尼比了，如果定義的話(huà)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果重復(fù)累加計(jì)算，使結(jié)果偏安全。當(dāng)即需要考慮減隔震支座的消能又要考慮橋梁其它構(gòu)件的耗能時(shí)，需要正確地輸入減隔震支座有效剛度的值，得到正確的各階頻率。再通過(guò)定義其它構(gòu)

24、件的組阻尼比來(lái)正確的得到阻尼矩陣，同樣地，不需要單獨(dú)再定義邊界非線(xiàn)性的組阻尼比了。通過(guò)于等效剛度相同的普通板式橡膠支座（見(jiàn)附錄模型普通板式橡膠支座）的位移響應(yīng)分析結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)安裝后，其最大位移值為，而使用普通板式橡膠支座其位移響應(yīng)最值為，減隔震效果比較明顯。 非線(xiàn)性振型疊加法振型疊加法本是一種線(xiàn)性的求解方法，在非線(xiàn)性分析中運(yùn)用振型疊加法時(shí)，程序其實(shí)采用了一種比較快速的計(jì)算方法：快速非線(xiàn)性分析（Fast Nonlinear Analysis Method）簡(jiǎn)稱(chēng)FNA方法，使得剛度的非線(xiàn)性問(wèn)題轉(zhuǎn)換成了剛度線(xiàn)性的問(wèn)題，然后再利用振型疊加法來(lái)進(jìn)行求解。快速非線(xiàn)性分析（Fast Nonlinear Analysis Method）簡(jiǎn)稱(chēng)FNA方法是一種非線(xiàn)性分析的有效方法，在這種方法中，非線(xiàn)性被作為外部荷載處理，形成考慮非線(xiàn)性荷載