1、線性代數(shù)作業(yè)本課程作業(yè)由二部分組成：第一部分為“客觀題部分”，由15個選擇題組成，每題1分，共15分； 第二部分為“主觀題部分”，由4個解答題組成，第1、2題每題2.5分，第3、4題每題5分，共15分。作業(yè)總分30分，將作為平時成績記入課程總成績?？陀^題部分一、選擇題（每題1分，共15分）1三階行列式的值為（ D ）A、1 ； B、1 ； C、2 ； D、22 n階行列式的值為（ C ）A、 ； B、 C、（1）n+1 ； D、03的值為（ B ）。A、； B、 ； C、 ； D、 。4若A為n階可逆方陣，且 |A|，則 （ B ）A、； B、； C、； D、5設(shè)A為n階方陣，且3，則（ B

2、）A、 ； B、 ； C、 ； D、 6設(shè)A為n階不可逆方陣，則（ A ）A、0 ； B、A0 ；C、Ax0只有零解； D、必為可逆方陣7設(shè)A，B為同階對稱矩陣，則（ B ）不一定是對稱矩陣。A、AB對稱； B、AB對稱 ；C、對稱 ； D、對稱8向量組（1，1，1），（2，1，0），=(1，0，1)，的秩是（ C ）A、0 ； B、1 ； C、2 ； D、3 9設(shè)A，B均為n階可逆方陣，則（ A ）A B、 C、 D、10若齊次線性方程組系數(shù)矩陣的秩等于未知數(shù)個數(shù)，則改方程組（ A ）A、有唯一解 B、無解 C、有無窮多組解 D、不一定有解11兩個矩陣的特征多項式相同是這兩個矩陣相似的（ B

3、 ） A、充分不必要條件； B、必要不充分條件； C、充要條件； D、不充分也不必要條件。 12設(shè)，是n元線性方程組AX0的基礎(chǔ)解系，則（ D ）A、，線性相關(guān) B、nsr（A） C、AX0的任意s1個解向量線性相關(guān) D、AX0的任意s1個解向量線性相關(guān)13已知，是非齊次線性方程組AXb的兩個不同的解，是對應(yīng)齊次線性方程組AX0的基礎(chǔ)解系，為任意常數(shù)，則AXb的通解必為（ B ）A、（） B、（） C、（） D、（）14設(shè)A,B,C都是n階方陣，則下列結(jié)論不正確的是（多選）：（ ABC ）A、由A0且AB=CA得B=CB、由0且AB=CA得B=CC、由A0, 由AB=AC得B=CD、由0由AB=AC得B=C15設(shè)三階矩陣A的全部特征值為1，1，2，則的全部特征值為（ B ）A、 1，1，2 ； B、1，1，4 ； C、1，1，2 ； D、 1，1，4 主觀題部分：二、解答題（第1、2題每題2.5分，第3、4題每題5分，共15分）1. 兩個矩陣什么時候滿足數(shù)的運算法則？舉例說明你的結(jié)論。解： AB=BA且A,B的行列式不為O。如：A=1，0，O,1，B2,0,0,32. 若A為n階方陣，是n階方正，問一定成立嗎？并說明理由。解：若A為n階方陣，則A3- I=（A-I）（A2+A+ I）定成立，因為A與單位矩陣E