1、北京育才苑教學(xué)設(shè)計(jì)方案姓名學(xué)生姓名上課時(shí)間輔導(dǎo)科目年級(jí)課時(shí)教材版本課題名稱(chēng)一元二次方程教學(xué)重點(diǎn)1一元二次方程及其它有關(guān)的概念2用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程3利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)1一元二次方程配方法解題2用公式法解一元二次方程時(shí)的討論3建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別教 學(xué) 及 輔 導(dǎo) 過(guò) 程單元要點(diǎn)分析 教材內(nèi)容 1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題 2本單元在教材中的地位與作用 一元二次方程是在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一

2、種數(shù)學(xué)建模的方法學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程應(yīng)該說(shuō)，一元二次方程是本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題 2過(guò)程與方法 （1）通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念 （2）結(jié)合八冊(cè)上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等 （3）通過(guò)掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法直接開(kāi)方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過(guò)大量的練習(xí)鞏

3、固配方法解一元二次方程 （4）通過(guò)用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0，即（m-4）2+10 不論m取何值，該方程都是一元二次方程 練習(xí)： 一、選擇題 1在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是

4、關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp為任意實(shí)數(shù) 二、填空題 1方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi) 三、綜合提高題 1a滿(mǎn)足什么條件時(shí)，關(guān)于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 2關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？ 3一塊矩形鐵片，面積為1m2，長(zhǎng)比寬多3m，求鐵片的長(zhǎng)，小明在做這道題時(shí)，是這樣做的： 設(shè)鐵片的長(zhǎng)為x，列出的方程為x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0小明列出方程后，想知道鐵片的長(zhǎng)到底是多少，下面是他的探索過(guò)程：第一步：x1234x2-3x-1-3-3 所以

5、，_x_第二步： x3.13.23.33.4x2-3x-1-0.96-0.36 所以，_x_ （1）請(qǐng)你幫小明填完空格，完成他未完成的部分； （2）通過(guò)以上探索，估計(jì)出矩形鐵片的整數(shù)部分為_(kāi)，十分位為_(kāi)答案:一、1A 2B 3C二、13，-2，-4 2ax+bx+c=0（a0） 3a1三、1化為：ax2+（a-+1）x+1=0，所以，當(dāng)a0時(shí)是一元二次方程 2可能，因?yàn)楫?dāng)，當(dāng)m=1時(shí)，該方程是一元二次方程 3（1）-1，3，3，4，-0.01，0.36，3.3，3.4 （2）3，3二、一元二次方程的根 一、復(fù)習(xí)引入 要求學(xué)生獨(dú)立完成下列問(wèn)題問(wèn)題1如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端

6、距地面的垂直距離為8m，那么梯子的底端距墻多少米？ 設(shè)梯子底端距墻為xm，那么， 根據(jù)題意，可得方程為_(kāi) 整理，得_列表：x012345678 問(wèn)題2一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m，苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？ 設(shè)苗圃的寬為xm，則長(zhǎng)為_(kāi)m 根據(jù)題意，得_ 整理，得_列表：x01234567891011 二、探索新知 提問(wèn)：（1）問(wèn)題1中一元二次方程的解是多少？問(wèn)題2中一元二次方程的解是多少？ （2）如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題1中還有其它解嗎？問(wèn)題2呢？ 老師點(diǎn)評(píng)：（1）問(wèn)題1中x=6是x2-36=0的解，問(wèn)題2中，x=10是x2+2x-120=0的解 （3）如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題（1

7、）中還有x=-6的解；問(wèn)題2中還有x=-12的解 為了與以前所學(xué)的一元一次方程等只有一個(gè)解的區(qū)別，我們稱(chēng)： 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 回過(guò)頭來(lái)看：x2-36=0有兩個(gè)根，一個(gè)是6，另一個(gè)是6，但-6不滿(mǎn)足題意；同理，問(wèn)題2中的x=-12的根也滿(mǎn)足題意因此，由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問(wèn)題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解 例1下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 分析：要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可 解：將上面的這些數(shù)代入后，只有-2和-3滿(mǎn)足方程的等式，所以x=-2或x

8、=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的兩根 例2你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 分析：要求出方程的根，就是要求出滿(mǎn)足等式的數(shù)，可用直接觀察結(jié)合平方根的意義 解：（1）移項(xiàng)得x2=64 根據(jù)平方根的意義，得：x=8 即x1=8，x2=-8 （2）移項(xiàng)、整理，得x2=2 根據(jù)平方根的意義，得x= 即x1=，x2=- （3）因?yàn)閤2-3x=x（x-3） 所以x2-3x=0，就是x（x-3）=0 所以x=0或x-3=0即x1=0，x2=3 三、應(yīng)用拓展 例3要剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片，使它的長(zhǎng)比寬多5cm，

9、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？ 設(shè)長(zhǎng)為xcm，則寬為（x-5）cm 列方程x（x-5）=150，即x2-5x-150=0 請(qǐng)根據(jù)列方程回答以下問(wèn)題： （1）x可能小于5嗎？可能等于10嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由（2）完成下表： x1011121314151617x2-5x-150 （3）你知道鐵片的長(zhǎng)x是多少嗎？ 分析：x2-5x-150=0與上面兩道例題明顯不同，不能用平方根的意義和八年級(jí)上冊(cè)的整式中的分解因式的方法去求根，但是我們可以用一種新的方法“夾逼”方法求出該方程的根 解：（1）x不可能小于5理由：如果x5，則寬（x-5）0，不合題意 x不可能等于10理由：如果x=10，則面積x2-5x-150=-10

10、0，也不可能（2） x 10 11 12 1314151617x2-5x-150-100-84-66-46-2402654 （3）鐵片長(zhǎng)x=15cm練習(xí)： 一、選擇題 1方程x（x-1）=2的兩根為（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ） Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b2 3已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），則=（ ） A1 B-1 C0 D2 二、填空題 1如果x2-81=0，那么x2-81=0的兩個(gè)根分別是x1=

11、_，x2=_ 2已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3，則m的值為_(kāi) 3方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x2=_ 三、綜合提高題 1如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個(gè)根，求（a-b）2+4ab的值 2如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個(gè)根 3在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明給全班同學(xué)演示了一個(gè)有趣的變形，即在（）2-2x+1=0，令=y，則有y2-2y+1=0，根據(jù)上述變形數(shù)學(xué)思想（換元法），解決小明給出的問(wèn)題：在（x2-1）2+（x2-1）=0中，求出（x2-1）2+（x2-

12、1）=0的根答案:一、1D 2B 3A二、19，-9 2-13 3-1，1-三、1由已知，得a+b=-3，原式=（a+b）2=（-3）2=92a+c=b，a-b+c=0，把x=-1代入得ax2+bx+c=a（-1）2+b（-1）+c=a-b+c=0，-1必是該方程的一根3設(shè)y=x2-1，則y2+y=0，y1=0，y2=-1，即當(dāng)x2-1=0，x1=1，x2=-1；當(dāng)y2=-1時(shí)，x2-1=-1，x2=0，x3=x4=0，x1=1，x2=-1，x3=x4=0是原方程的根三、直接開(kāi)平方法 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：通

13、過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（x+m）2=n（n0）的方程 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生完成下列各題 問(wèn)題1填空 （1）x2-8x+_=（x-_）2；（2）9x2+12x+_=（3x+_）2；（3）x2+px+_=（x+_）2問(wèn)題2如圖，在ABC中，B=90，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8cm2？ 問(wèn)題1：根據(jù)完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（）2 問(wèn)題2：設(shè)x秒后PBQ的面積

14、等于8cm2 則PB=x，BQ=2x 依題意，得：x2x=8 x2=8 根據(jù)平方根的意義，得x=2 即x1=2，x2=-2 可以驗(yàn)證，2和-2都是方程x2x=8的兩根，但是移動(dòng)時(shí)間不能是負(fù)值 所以2秒后PBQ的面積等于8cm2 二、探索新知 討論：上面我們已經(jīng)講了x2=8，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=2，如果x換元為2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢？把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=2 即2t+1=2，2t+1=-2方程的兩根為t1=-，t2=- 例1：解方程：x2+4x+4=1 分析：很清楚，x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為（x+2

15、）2=1 解：由已知，得：（x+2）2=1 直接開(kāi)平方，得：x+2=1 即x+2=1，x+2=-1所以，方程的兩根x1=-1，x2=-3 例2市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率 分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10（1+x）；二年后人均住房面積就應(yīng)該是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2 解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x， 則：10（1+x）2=14.4 （1+x）2=1.44 直接開(kāi)平方，得1+x=1.2 即1+x=1.2，1+x=-1.2 所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x

16、2=-2.2 因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去 所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20% （學(xué)生小結(jié)）老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么？ 共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程我們把這種思想稱(chēng)為“降次轉(zhuǎn)化思想” 三、應(yīng)用拓展 例3某公司一月份營(yíng)業(yè)額為1萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為3.31萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率是多少？ 分析：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x，那么二月份的營(yíng)業(yè)額就應(yīng)該是（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額是在二月份的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)的，應(yīng)是（1+x）2 解：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x 那么1+

17、（1+x）+（1+x）2=3.31 把（1+x）當(dāng)成一個(gè)數(shù)，配方得： （1+x+）2=2.56，即（x+）2=256 x+=1.6，即x+=1.6，x+=-1.6 方程的根為x1=10%，x2=-3.1 因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率為正數(shù)， 所以該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為10% 四、小結(jié)由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p（p0），那么x=轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如（mx+n）2=p（p0），那么mx+n=，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的 練習(xí)：一、選擇題 1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 2方程3x2+9=0

18、的根為（ ） A3 B-3 C3 D無(wú)實(shí)數(shù)根 3用配方法解方程x2-x+1=0正確的解法是（ ） A（x-）2=，x= B（x-）2=-，原方程無(wú)解 C（x-）2=，x1=+，x2= D（x-）2=1，x1=，x2=- 二、填空題 1若8x2-16=0，則x的值是_ 2如果方程2（x-3）2=72，那么，這個(gè)一元二次方程的兩根是_ 3如果a、b為實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 三、綜合提高題 1解關(guān)于x的方程（x+m）2=n 2某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m （1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m嗎？

19、 （2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到210m2嗎？ 3在一次手工制作中，某同學(xué)準(zhǔn)備了一根長(zhǎng)4米的鐵絲，由于需要，現(xiàn)在要制成一個(gè)矩形方框，并且要使面積盡可能大，你能幫助這名同學(xué)制成方框，并說(shuō)明你制作的理由嗎？答案:一、1B 2D 3B二、1 29或-3 3-8三、1當(dāng)n0時(shí)，x+m=，x1=-m，x2=-m當(dāng)n0時(shí)，無(wú)解2（1）都能達(dá)到設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為40-2x，依題意，得：x（40-2x）=180整理，得：x2-20x+90=0，x1=10+，x2=10-；同理x（40-2x）=200，x1=x2=10，長(zhǎng)為40-20=20 （2）不能達(dá)到同理x（40-2x）=210，x2-20x+105=0，b2-4a

20、c=400-410=-100 0 直接開(kāi)平方，得：x+= 即x= x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b-4ac0時(shí)，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（5）x=中，被開(kāi)方數(shù)b2-4ac0，所以可以得到一元二次方程的判別式=b2-4ac。 =b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 =b2-4ac0時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根

21、 =b2-4ac0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根 例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可 解：（1）a=2，b=-4，c=-1 b2-4ac=（-4）2-42（-1）=240 x= x1=，x2= （2）將方程化為一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2 b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x= x1=2，x2=- （3）將方程化為一般形式 3x2-11x+9=0 a=3，b=-11，c=9 b2-4ac=（-

22、11）2-439=130 x= x1=，x2= （3）a=4，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-441=-70 因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根 三、應(yīng)用拓展 例2某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列問(wèn)題 （1）若使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程為一元二次方程m是否存在？若存在，請(qǐng)求出 你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 分析：能（1）要使它為一元二次方程，必須滿(mǎn)足m2+1=2，同時(shí)還要滿(mǎn)足（m+1）0 （2）要使它為一元一次方程，必須滿(mǎn)足:或或 解：（1）存在根據(jù)題意，得：m2+1=2 m2=1 m=1

23、 當(dāng)m=1時(shí)，m+1=1+1=20 當(dāng)m=-1時(shí)，m+1=-1+1=0（不合題意，舍去） 當(dāng)m=1時(shí)，方程為2x2-1-x=0 a=2，b=-1，c=-1 b2-4ac=（-1）2-42（-1）=1+8=9 x= x1=，x2=- 因此，該方程是一元二次方程時(shí)，m=1，兩根x1=1，x2=- （2）存在根據(jù)題意，得：m2+1=1，m2=0，m=0 因?yàn)楫?dāng)m=0時(shí)，（m+1）+（m-2）=2m-1=-10 所以m=0滿(mǎn)足題意 當(dāng)m2+1=0，m不存在 當(dāng)m+1=0，即m=-1時(shí)，m-2=-30 所以m=-1也滿(mǎn)足題意 當(dāng)m=0時(shí)，一元一次方程是x-2x-1=0， 解得：x=-1 當(dāng)m=-1時(shí)，一

24、元一次方程是-3x-1=0 解得x=- 因此，當(dāng)m=0或-1時(shí)，該方程是一元一次方程，并且當(dāng)m=0時(shí)，其根為x=-1；當(dāng)m=-1時(shí)，其一元一次方程的根為x=- 練習(xí)： 一、選擇題 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，則m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 二、填空題 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，條件是_ 2當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式x2-8x+12的值是-

25、4 3若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_ 三、綜合提高題 1用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0 2設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，（1）試推導(dǎo)x1+x2=-，x1x2=；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值 3某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶(hù)居民一個(gè)月用電量不超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這戶(hù)居民這個(gè)月只交10元電費(fèi)，如果超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這個(gè)月除了交10元用電費(fèi)外超過(guò)部分還要按每千瓦時(shí)元收費(fèi) （1）若某戶(hù)2月份用電90千瓦時(shí)，超過(guò)規(guī)定A千瓦時(shí)，則超過(guò)部分電費(fèi)為多少元？（

26、用A表示）（2）下表是這戶(hù)居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況月份用電量（千瓦時(shí)）交電費(fèi)總金額（元） 3 80 25 4 45 10 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？答案:一、1D 2D 3C二、1x=，b2-4ac0 24 3-3三、1x=ab2（1）x1、x2是ax2+bx+c=0（a0）的兩根， x1=，x2= x1+x2=-， x1x2= （2）x1，x2是ax2+bx+c=0的兩根，ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0 原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2 =x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c） =03（1）超過(guò)部分電費(fèi)=（90-A）=-A2+A （2）依題意，得：（80-A）