1、二、菲涅耳公式 表示反射波、折射波與入射波的振幅和位相關(guān)系 1.e為s波, h為p波的菲涅耳公式,s態(tài)振動(dòng)矢量垂直于入射面 p態(tài)振動(dòng)矢量在入射面內(nèi),規(guī)定：,把 分解為s波和p波， s 分量與 p 分量相互獨(dú)立,*光波的振動(dòng)面是指電場(chǎng)矢量的方向與入射光線組成的平面。,*任一方位振動(dòng)的光矢量e都可以分解成互相垂直的兩個(gè)分量。,*光波的入射面是指界面法線與入射光線組成的平面。,對(duì)任一光矢量，只要分別討論兩個(gè)分量的變化情況就可以了。,稱平行于入射面振動(dòng)的分量為光矢量的p分量，記為ep。 稱垂直于入射面振動(dòng)的分量為光矢量的s分量，記為es。,二、菲涅耳公式,e、h矢量在界面處切向連續(xù),反射和折射不改變e

2、、h的振動(dòng)態(tài),1. e為s波, h為p波的菲涅耳公式,2.e為p波, h為s波的菲涅耳公式,即,振幅反射率,振幅透射率,利用關(guān)系,對(duì)于 的垂直入射的特殊情況，可得,相對(duì)折射率,菲涅耳公式給出反射波或折射波與入射波的振幅的相對(duì)變化，用振幅反射、透射系數(shù)來表示，并隨入射角而變。,三、菲涅耳公式的討論,菲涅耳公式以入射角表示：,由菲涅耳公式分別得到nn兩種情況下的r、t曲線,（1）nn的情況,（3）相位變化 隨著1的變化會(huì)出現(xiàn)正值或負(fù)值的情況，表明所考慮的兩個(gè)場(chǎng)同相位（振幅比取正值），或者反相位（振幅比取負(fù)值），相應(yīng)的相位變化或是零或是,布儒斯特(d.brewster)角,全反射臨界角,從光密到光疏

3、,對(duì)于折射波，,都是正值，表明折射波和入射波的相位總是相同，其s波和p波的取向與規(guī)定的正向一致，光波通過界面時(shí)，折射波不發(fā)生相位改變。,對(duì)于反射波，要區(qū)分n1n2和n1n2兩種情況，并注意 時(shí)的不同。,對(duì)所有的1都是負(fù)值，表明反射時(shí)s波在界面上發(fā)生了 的位相變化。,當(dāng) 時(shí)為正值，表明其相位變化為0。,當(dāng) 時(shí)為負(fù)值，表明在界面上，反射光的p波有 相位變化。,當(dāng) 時(shí)為零，表明反射光中沒有平行于入射面的振動(dòng)，而只有垂直于入射面的振動(dòng)，即發(fā)生全偏振現(xiàn)象。,當(dāng)入射角 時(shí)，位相改變既不是零也不是 ，而是隨入射角有一個(gè)緩慢的變化，發(fā)生了全反射。,當(dāng)入射角 時(shí)， s波和p波的相位變化情況與 時(shí)得到的結(jié)果相反，

4、并且也有 時(shí)產(chǎn)生全偏振現(xiàn)象。,結(jié)論：當(dāng)平面波在接近正入射或掠入射下從光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的分界面反射時(shí)，反射光的電矢量相對(duì)于入射光的電矢量產(chǎn)生了 的相位突變（半波損失：反射時(shí)損失了半個(gè)波長(zhǎng)）。,如果光波是從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，在正入射時(shí)反射波的電矢量沒有 的相位突變，掠入射時(shí)發(fā)生全反射現(xiàn)象。,對(duì)于折射波，不論哪一種情況，電矢量都不發(fā)生位相突變。,（4）反射率和透射率,反射波、折射波與入射波的能量關(guān)系?,考慮界面上一單位面積，設(shè)入射波、反射波和折射波的光強(qiáng)分別為 通過此面積的光能為 入射波,當(dāng)不考慮介質(zhì)的吸收和散射時(shí)，根據(jù)能量守恒關(guān)系,p波和s波的反射比和透射比表示式為,同樣有,若入射光為自然

5、光，可把自然光分成s波和p波，它們的能量相等，都等于自然光的一半，因此，反射率為,自然光在 的區(qū)域內(nèi)反射率幾乎不變，約等于正入射的值。 正入射時(shí)，,對(duì)于構(gòu)造復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，即使接近于正入射下入射，由于反射面過多，光能量的損失也很嚴(yán)重。例如，一個(gè)包含6塊透鏡系統(tǒng)，反射面12面，若n=1.52，光在各面入射角很小，透過這一系統(tǒng)的光能量為,w1為入射光能量，由于反射而損失的能量占41%。,為減少光能量損失，近代光學(xué)技術(shù)普遍采用在光學(xué)元件表面鍍?cè)鐾改ぁ?例如：在空氣玻璃（n=1.52）界面反射的情況， 約4%的光能量被反射。,小結(jié) 光在介質(zhì)界面上有反射和折射現(xiàn)象： 1）反射或透射光波的振幅、強(qiáng)度、能流

6、可通過菲涅爾公式進(jìn)行計(jì)算； 2）由菲涅爾公式可知，當(dāng)平面波在接近正入射或掠入射，從光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的分界面反射時(shí)，存在半波損失； 3）當(dāng)光以布儒斯特角入射時(shí)，反射光是完全偏振的，不管是從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)還是相反情況的反射，都存在布儒斯特角。,解 光以布儒斯特角入射時(shí)，反射光無p分量， 布儒斯特角為 s分量的能流反射率 因能量守恒，故能流透射率,若光波從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，入射角大于臨界角，入射光線將全部反射回原介質(zhì)。,1.5 全反射和隱失波,一、臨界角,臨界角,所有光線全部返回介質(zhì)一，不存在折射光，光在界面上發(fā)生全反射時(shí)不損失能量。,二、反射系數(shù)和位相變化,在全反射條件下，兩個(gè)分量有不同

7、的位相變化，兩分量的位相差為,當(dāng)入射角為臨界角或900時(shí)，兩分量的位相差為0，若入射光為線偏振光，反射光也為線偏振光。,三、相位變化,當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，兩分量的位相差不為0或 ，反射光為橢圓偏振光。,全反射時(shí)，相移與入射角的關(guān)系,因此，改變?nèi)肷浣强筛淖兎瓷涔獾钠駪B(tài),實(shí)驗(yàn)表明，在全反射時(shí)光波不是絕對(duì)地在界面上被全部反射回第一介質(zhì)，而是透過第二介質(zhì)約一個(gè)波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)的深度，并沿著界面流過波長(zhǎng)量級(jí)距離后重新返回第一介質(zhì)，沿著反射光方向射出。這個(gè)沿著第二介質(zhì)表面流動(dòng)的波稱為隱失波。 從電磁場(chǎng)的連續(xù)條件看，隱失波的存在是必然的。因?yàn)殡妶?chǎng)和磁場(chǎng)不會(huì)在兩介質(zhì)的界面上突然中斷，在第二介質(zhì)中應(yīng)有透射波存在，并具有特殊的形式。,四、隱失波,透射函數(shù)中 已無實(shí)數(shù)意義.,波函數(shù)化為：,波沿x方向傳播,穿透深度 第二介質(zhì)中，波的振幅衰減到最大值的1/e 時(shí)的深度,空域中迅速衰減的波 隱失波,波的振幅隨z的增加呈指數(shù)衰減,隱失波的波長(zhǎng),利用三棱鏡，可以(a)改變路徑的方向，(b)使看到的物體變?yōu)榈沽ⅲ?c)同時(shí)改變路徑的方向和使像變?yōu)榈沽?。許多光學(xué)儀器利用全反射來改變光線的傳播方向和使像倒轉(zhuǎn)。,(a),(c),(b),五、全反射應(yīng)用