1、雞兔同籠,平安小學(xué) 方游香,今有雛兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問(wèn)雛兔各幾何？,大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中 記載了一道數(shù)學(xué)題，這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。,籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,雞兔同籠,這個(gè)問(wèn)題你能解決嗎？,籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？,1、 雞和兔共8只。,3、 雞有2只腳。,2、 雞和兔共有26只腳。,4、 兔有4只腳。,我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。,籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？,一、列表法,

2、8,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,0,籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？,雞兔同籠,1、 雞和兔共8只。 2、 雞和兔共有26只腳。,3、 雞有2只腳。 4、 兔有4只腳。,二、假設(shè)法,假設(shè)全是雞:,28=16（只腳）,假設(shè)全是雞:,26-16=10（只腳）,4-2=2 （只腳）,(少算兔的腳),28=16（只腳）,假設(shè)全是雞:,26-16=10（只腳）,4-2=2 （只腳）,102=5（只）,兔：,雞：,8 - 5=3（只）,(少算兔的腳),假設(shè)全是兔:,48

3、=32（只腳）,假設(shè)全是兔:,32-26=6（只腳）,4-2=2 （只腳）,(多算雞的腳),84=32（只腳）,假設(shè)全是兔:,32-26=6（只腳）,4-2=2 （只腳）,(多算雞的腳),84=32（只腳）,假設(shè)全是兔:,32-26=6（只腳）,4-2=2 （只腳）,雞：,62=3（只）,8 - 3=5（只）,兔：,(多算雞的腳),(二)解:設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。 2X+4（8-X）=26 2X+32-4X=26,（一）解:設(shè)兔有X只，則雞有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 16+2X-16=26-16 2X=10 2X2=102 X=

4、5 雞:8-5=3(只) 答：兔有5只，雞有3只。,三、方程法,(1)題中有哪兩個(gè)等量關(guān)系？ 兔的頭數(shù)+雞的頭數(shù)=8 兔腳數(shù)+ 雞腳數(shù)= 26 （2）怎樣設(shè)未知數(shù)？,籠子里 有若干只雞和兔， 從上面數(shù)， 有8個(gè)頭； 從下面數(shù)， 有26只腳。 雞和兔各有幾只？,注意：為了解方程方便通常設(shè)腳數(shù)多的為X。,籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？,答:有23只雞,有12只兔。,解：設(shè)有x只兔，那么雞有（35x）只。,4X+2（35-X）=94 4X+70-2X=94 2X+70=94 2X+70-70=94-70 2X=24 2X2=242 X=12 雞：3

5、5-12=23（只）,1、有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?,龜,相當(dāng)于 “兔”,鶴,相當(dāng)于 “雞”,解：設(shè)龜有x只，則鶴有（40-x）只。 4x+2（40-x）=112 4x+80-2x=112 2x+80=112 2x+80-80=112-80 2x=32 2x2=322 X=16 鶴:40-16=24(只) 答:龜有16只鶴有24只.,2、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問(wèn)大船和小船各多少條？,大船,相當(dāng)于 “兔”,小船,相當(dāng)于 “雞”,解：設(shè)大船有X條，則小船有（8-X）條。 6X+4（8-X）=38 6X+32-4X=38 2X+32=38 2X+32-32=38-32 2X=6 2X2=62 X=3 小船：8-3=5（條） 答：大船有3條，小船有5條。,3、新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng).男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù),女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù).男女同學(xué)各幾人?,解：設(shè)男同學(xué)有X人，女同學(xué)有（12-X)人。 3X+2（12-X）=32 3X+24-2X=32 X+24=32 X+24-24=32-24 X=8 女同學(xué)：12-8=4（人） 答：男同學(xué)有