1、25.2. 用列舉法求概率 （樹狀圖）,當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。,復(fù)習(xí)：什么時候用“列表法”方便？,用列舉法求概率,練習(xí)、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率: (1)兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同 (2)兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和是9 (3)至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)為2,解：兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同(記為事件A) P(A)=6/36=1/6,兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和是9(記為事件B) P(B)=4/36=1/9,至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)為2 (記為事件C) P(C)=11/36,問題.將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率 _.,解：,開始,反

2、,正,正,反,反,正,正,反,反,反,正,反,正,正,第一次：,第二次：,第三次：,總共有8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。,1/8,2、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖,歸納：,1、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法,.例1：小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,例1：小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩

3、雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則,所以穿相同一雙襪子的概率為,試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同 (1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率； (2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率； (3)求這個家庭至少有一個男孩的概率,課后總結(jié): 1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？ 2、用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng) 注意什么情況？,利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時,列表法比

4、較方便,當(dāng)然,此時也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.,經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行, 也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能 性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字 路口時,求下列事件的概率,(1)三輛車全部繼續(xù)直行;,(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);,(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn),中考鏈接,解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個，它們出現(xiàn)的可能性相等。 （1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個，則 P（三輛車全部繼續(xù)直行）= （2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個，則 P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）= = （3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個，則 P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=,第一輛車,第二輛車,第三輛車,用樹形圖可以清晰地表示出某個事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較容易求簡單事件的概率.,當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個或更多的因素時,列表就不方便了,為