1、.1、已知正方體，是底對角線的交點.求證：() C1O面；(2)面 2、正方體中，求證：（1）；（2）.3、正方體ABCDA1B1C1D1中(1)求證：平面A1BD平面B1D1C；A1AB1BC1CD1DGEF (2)若E、F分別是AA1，CC1的中點，求證：平面EB1D1平面FBD4、四面體中，分別為的中點，且，求證：平面 5、如圖是所在平面外一點，平面，是的中點，是上的點，（1）求證：；6、如圖，在正方體中，、分別是、的中點.求證：平面平面.7、如圖，在正方體中，是的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.8、已知是矩形，平面，為的中點求證：平面；9、如圖，在四棱錐中，底面是且邊長為

2、的菱形，側面是等邊三角形，且平面垂直于底面（1）若為的中點，求證：平面；（2）求證：；10、如圖1,在正方體中，為 的中點，AC交BD于點O，求證：平面MBD 11、如圖，在三棱錐BCD中，BCAC，ADBD，作BECD，為垂足，作AHBE于求證：AH平面BCD 證明：取AB的中點，連結CF，DF ， ， 又，平面CDF 平面CDF， 又， 平面ABE， ， 平面BCD考點：線面垂直的判定12、證明：在正方體ABCDA1B1C1D1中，A1C平面BC1D 證明：連結AC AC為A1C在平面AC上的射影考點：線面垂直的判定，三垂線定理13、如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC，

3、且ASB=ASC=60，BSC=90，求證：平面ABC平面BSC證明SB=SA=SC，ASB=ASC=60AB=SA=AC取BC的中點O，連AO、SO，則AOBC，SOBC，AOS為二面角的平面角，設SA=SB=SC=a，又BSC=90，BC=a，SO=a，AO2=AC2OC2=a2a2=a2，SA2=AO2+OS2，AOS=90，從而平面ABC平面BSC考點：面面垂直的判定（證二面角是直二面角）高三數(shù)學立體幾何證明題訓練1、如圖，在長方體中，、分別為、的中點 （）求證：平面； （）求證：平面2、如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面，為棱的中點，為線段的中點，ABCDA1B1C1D1FM（1）求證

4、：面； （2）求證：面；3、如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ACCD，DAC=60，AB=BC=AC，E是PD的中點，F(xiàn)為ED的中點。 （I）求證：平面PAC平面PCD；（II）求證：CF/平面BAE。4、如圖，是正四棱柱側棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點。（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.5、如圖所示，四棱錐P-ABCD底面是直角梯形， 底面ABCD，E為PC的中點。PAADAB1。（1）證明：（2）證明：（3）求三棱錐B-PDC的體積V。6、如圖，四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，PB與底面所成的角為45，底面ABCD為直角梯形，ABC = BAD = 90，

5、PA = BC = AD ()求證：平面PAC平面PCD；()在棱PD上是否存在一點E，使CE平面PAB ？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由ADEPCB7、已知ABCD是矩形，E、F分別是線段AB、BC的中點，面ABCD.(1) 證明：PFFD； (2) 在PA上找一點G，使得EG平面PFD.CDBAPEF8、如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是線段的中點。 ()求三棱錐的體積；()求證:/平面； 9、如圖，矩形中，為上的點，且。 ）求證：；（）求證；（ ）求三棱錐的體積.ABCDEFG10、如圖，四棱錐PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，

6、CDAD，CD=2AB，E為PC中點 (I) 求證：平面PDC平面PAD； (II) 求證：BE/平面PAD ABCDEP 11、如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱EFBC且EF=BC（1）證明FO/平面CDE； （2）設BC=CD，證明EO平面CDFABCDFEO12、如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，點E、F分別為棱AB、PD的中點 （）求證：AF平面PCE；（）求證：平面PCE平面PCD； （）求三棱錐CBEP的體積13、如圖，在矩形ABCD中，沿對角線BD把BCD折起，使C移到C，且BCAC（）求證：平面