1、阻尼振動與受迫振動實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 觀測阻尼振動，學(xué)習(xí)測量振動系統(tǒng)基本參數(shù)的方法；2 研究受迫振動的幅頻特性和相頻特性，觀察共振現(xiàn)象；3 觀測不同阻尼對受迫振動的影響。二、 實(shí)驗(yàn)原理1 有粘滯阻尼的阻尼振動彈簧和擺輪組成一振動系統(tǒng)，設(shè)擺輪轉(zhuǎn)動慣量為J，粘滯阻尼的阻尼力矩大小定義為角速度d/dt與阻尼力矩系數(shù)的乘積，彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧的反抗力矩為-k。忽略彈簧的等效轉(zhuǎn)動慣量，可得轉(zhuǎn)角的運(yùn)動方程為記0為無阻尼時(shí)自由振動的固有角頻率，其值為0=，定義阻尼系數(shù)=/（2J），則上式可以化為：小阻尼即時(shí)，阻尼振動運(yùn)動方程的解為 （*）由上式可知，阻尼振動角頻率為，阻尼振動周期為2 周期外力矩作

2、用下受迫振動的解在周期外力矩Mcost激勵下的運(yùn)動方程和方程的通解分別為這可以看作是狀態(tài)（*）式的阻尼振動和頻率同激勵源頻率的簡諧振動的疊加。一般t后，就有穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解的振幅和相位差分別為其中，的取值范圍為（0，），反映擺輪振動總是滯后于激勵源支座的振動。3 電機(jī)運(yùn)動時(shí)的受迫振動運(yùn)動方程和解彈簧支座的偏轉(zhuǎn)角的一階近似式可以寫成式中m是搖桿擺幅。由于彈簧的支座在運(yùn)動，運(yùn)動支座是激勵源。彈簧總轉(zhuǎn)角為。于是在固定坐標(biāo)系中擺輪轉(zhuǎn)角的運(yùn)動方程為也可以寫成于是得到由m的極大值條件可知，當(dāng)外激勵角頻率時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振，m有極大值。引入?yún)?shù)，稱為阻尼比。于是，我們得到三、 實(shí)驗(yàn)任務(wù)和步驟1 調(diào)整儀器使波耳共振

3、儀處于工作狀態(tài)。2 測量最小阻尼時(shí)的阻尼比和固有角頻率0。3 測量阻尼為3和5時(shí)的振幅，并求。4 測定受迫振動的幅頻特性和相頻特性曲線。四、 實(shí)驗(yàn)步驟。1 打開電源開關(guān)，關(guān)斷電機(jī)和閃光燈開關(guān)，阻尼開關(guān)置于“0”檔，光電門H、I可以手動微調(diào)，避免和擺輪或者相位差盤接觸。手動調(diào)整電機(jī)偏心輪使有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤F上的0位標(biāo)志線指示0度，亦即通過連桿E和搖桿M使擺輪處于平衡位置。染貨撥動擺輪使偏離平衡位置150至200度，松開手后，檢查擺輪的自由擺動情況。正常情況下，震動衰減應(yīng)該很慢。2 開關(guān)置于“擺輪”，撥動擺輪使偏離平衡位置150至200度后擺動，由大到小依次讀取顯示窗中的振幅值j；周期選擇置于“10”

4、位置，按復(fù)位鈕啟動周期測量，體制時(shí)讀取數(shù)據(jù)。并立即再次啟動周期測量，記錄每次過程中的的值。（1）逐差法計(jì)算阻尼比；（2）用阻尼比和振動周期Td計(jì)算固有角頻率0。3. 依照上法測量阻尼（2、3、4）三種阻尼狀態(tài)的振幅。求出、Q。4. 開啟電機(jī)開關(guān)，置于“強(qiáng)迫力”，周期選擇置于“1”，調(diào)節(jié)強(qiáng)迫激勵周期旋鈕以改變電機(jī)運(yùn)動角頻率，選擇2個(gè)或3個(gè)不同阻尼比（和任務(wù)3中一致），測定幅頻和相頻特性曲線，注意阻尼比較?。ā?”和“1”檔）時(shí)，共振點(diǎn)附近不要測量，以免振幅過大損傷彈簧；每次調(diào)節(jié)電機(jī)狀態(tài)后，擺輪要經(jīng)過多次擺動后振幅和周期才能穩(wěn)定，這時(shí)再記錄數(shù)據(jù)。要求每條曲線至少有12個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中要包括共振點(diǎn)，即

5、=/2的點(diǎn)。五、 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1. 為避免剩磁影響，不能隨便撥動阻尼開關(guān)2. 只有測量受迫振動的相頻曲線時(shí)才可開啟閃光燈開關(guān)，使用完畢后立即關(guān)閉3. 相頻特性與幅頻特性測量要在振動穩(wěn)定后進(jìn)行4. 共振點(diǎn)附近要注意調(diào)節(jié)勿使振幅過大，以免損壞儀器5. 幾種阻尼狀態(tài)下的幅頻曲線及相頻曲線畫在同一坐標(biāo)紙上，以便進(jìn)行比較六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其處理1 測量最小阻尼時(shí)的阻尼比和固有角頻率0。序號jlnj序號jlnjDj=lnj+25-lnj11615.081261314.8750.20621605.075271314.8750.231595.069281304.8680.20141585.063291294.86

6、00.20351575.056301284.8520.20461555.043311294.8600.18371545.037321284.8520.18581535.030331274.8440.18691525.024341264.8360.188101515.017351254.8280.189111474.990361244.8200.17121464.984371234.8120.172131454.977381214.7960.181141444.970391214.7960.174151434.963401204.7870.176161424.956411234.8120.144

7、171414.949421224.8040.145181404.942431214.7960.146191394.934441204.7870.147201384.927451194.7790.148211374.920461184.7710.149221364.913471174.7620.151231354.905481164.7540.151241344.898491154.7450.153251334.890501144.7360.154于是得到：6.889610-3 8.71310-4由得到：1.096510-3 1.386710-4(1.009650.11387) 10-3序號12

8、34514.53614.55314.57114.58314.5921.44567s 2.26610-34.3462 s-1 2 測量阻尼3狀態(tài)時(shí)的振幅，求出、。阻尼3jlnjjlnjDj=lnj+5-lnj1984.9426524.5540.3882864.8687464.4770.3913764.7878404.3820.4054674.7109354.3040.4065594.62510314.2200.405 0.0798 0.00175 0. 0.00279(1.26990.0035) 10-214.663 s 1.4663 s 2.05710-2 4 .2858s-10.014.28

9、580.0423s-1阻尼5jlnjjlnjDj=lnj+5-lnj11024.6256313.4341.1912804.3827243.1781.2043634.1438192.9441.1994503.9129152.7081.2045393.66310122.4851.178 0.224 0.02197 0.0356 0.00349(3.560.01) 10-214.674s 1.4674s 4.2846s-1 4.28460.0180 s-13 測定受迫振動的幅頻特性和相頻特性曲線。阻尼3（受迫振動）：T/0理論(-理論）/1.620.2110.610.64-0.38%1.5490.3

10、72023.01-15.05%1.5430.3920.824.96-20.00%1.5550.3518.421.25-15.49%1.5080.6134.831.878.42%1.4970.7142.339.925.63%1.5000.6740.537.577.23%1.4860.8755.559.60-7.39%1.4760.9465.269.68-6.87%1.4631.10385.284.201.17%1.4611.10490.396.02-6.33%1.4281.61142.3146.75-3.13%1.4191.52148.7142.754.00%1.4071.41153.7140.

11、688.47%1.3911.33158.4157.040.86%阻尼5（受迫振動）：T/0理論(-理論）/1.3221.16155.6161.09-3.41%1.3611.21150.4154.52-2.67%1.3831.25145.2148.74-2.38%1.4051.33137.9140.27-1.69%1.4201.39130.5132.14-1.24%1.4411.48114.9116.20-1.12%1.4451.54112.0112.50-0.45%1.4601.5897.097.07-0.07%1.4760.5979.679.68-0.10%1.4930.5564.863.252.44%1.4700.5986.786.130.67%1.5060.4