1、春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，我國(guó)有一位創(chuàng)造發(fā)明家叫魯班。兩千多年來(lái)，他的名字和有關(guān)他的故事，一直在人民當(dāng)中流傳著，后代木工匠都尊稱他為祖師。 魯班大約生于公元前507年，本名公輸般，因?yàn)椤鞍恪迸c“班”同音，是春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代魯國(guó)人，所以稱之為魯班。他主要是從事木工工作。那時(shí)人們要使樹木成為既平又光滑的木板，還沒(méi)有什么好辦法。魯班在實(shí)踐中留心觀察，模仿生物形態(tài)，發(fā)明了許多木工工具，如鋸子、刨子等。魯班是怎樣發(fā)明鋸子的呢？ 相傳有一次他進(jìn)深山砍樹木時(shí)，一不小心，腳下一滑，手被一種野草的葉子劃破了，滲出血來(lái)，他摘下葉片輕輕一摸，原來(lái)葉子兩邊長(zhǎng)著鋒利的齒，他用這些密密的小齒在手背上輕輕一劃，居然割開了一道口子。他的手就

2、是被這些小齒劃破的，他還看到在一棵野草上有條大蝗蟲，兩個(gè)大板牙上也排列著許多小齒，所以能很快地磨碎葉片。魯班就從這兩件事上得到了啟發(fā)。他想，要是這樣齒狀的工具，不是也能很快地鋸斷樹木了嗎！于是，他經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，終于發(fā)明了鋒利的鋸子，大大提高了工效。 魯班給這種新發(fā)明的工具起了一個(gè)名字，叫做“鋸”。這就是鋸子的由來(lái)，也是魯班發(fā)明鋸子的故事！,魯班：大約生于周敬王十三年(公元前507年)，卒于周貞定王二十五年(公元前444年)。姬姓，公輸氏，名班，人稱公輸盤、公輸般、班輸，尊稱公輸子。又稱魯班或者魯般，慣稱“魯班”。 是我國(guó)古代的一位出色的發(fā)明家，兩千多年以來(lái)，他的名字和有關(guān)他的故事，一直在廣大人

3、民群眾中流傳。我國(guó)的土木工匠們都尊稱他為祖師。 主要成就：發(fā)明了木工工具、古代兵器、農(nóng)業(yè)機(jī)具、仿生機(jī)械，古木建筑。,魯班發(fā)明鋸子的故事，給了我們什么啟示？,魯班的故事,方程的定義： 方程的解： 一元一次方程的定義： 二元一次方程的定義：,復(fù)習(xí)舊知,通過(guò)類比一元一次方程和二元一次方程的定義，給一元二次方程下定義.,含有未知數(shù)的等式叫做方程,只含有一個(gè)未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程,一元二次方程,含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1,系數(shù)不是0,這樣的整式方程,叫做二元一次方程.,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。,一元二次方程,你認(rèn)為

4、，學(xué)習(xí)一元二次方程應(yīng)該達(dá)到什么目的？,1、進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型； 2、正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。,列出下列問(wèn)題中關(guān)于未知數(shù)x的方程：,(1)、把面積為4平方米的一張長(zhǎng)方形紙分割成如圖的正方形和長(zhǎng)方形兩部分，求正方形的邊長(zhǎng)。 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，可列出方程,x,x2+3x=4,（2）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，貴州省2013年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值8000億元，2015年生產(chǎn)總值達(dá)10502億元，求貴州省這兩年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率。 設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，可列出方程

5、,8000(1+x)2=10502,2013年 8000億元,2014年 8000+8000 x億元,即： 8000(1+x)億元,2015年 8000(1+x)+ 8000(1+x)x億元,即： 8000(1+x)2億元,觀察上面所列方程,說(shuō)出這些方程與一元一次方程的相同與不同之處.,相同之處：(1)兩邊都是整式; (2)只含有一個(gè)未知數(shù); 不同之處：一元一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是1次， 一元二次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2次.,x2+3x=4 6700(1+x)2=9200,等式兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,一元二次方程的概

6、念:,一元二次方程的判別條件:,方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是2次,一元二次方程的一般形式:,一元二次方程的解:,使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,1在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)有( ) 2x24x0 ax2bxc0 (x2)(x3)x21 2x(x1)4(x1) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2關(guān)于的方程(a1)x23x0是一元二次方程則a的取值范圍是_.,B,a1,3一元二次方程3x232x1的二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_.,3,-4,-2,4. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個(gè)根是3，求a的值。,解：把x =3代入x2+ax+a=0 得：9+3a+a=0 得：,我命題，你解答。,1.寫出5個(gè)方程，交給同桌；,3.選一組進(jìn)行展示.,2.判斷同桌寫的方程中，哪些是一元二次方程？并指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；,1.一元二次方程：等式兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,2.一元二次方程的一般形