1、衡水高中曲線運動 第一節(jié) 曲線運動例1：如下圖是拋出的鉛球運動軌跡的示意圖（把鉛球看成質(zhì)點）畫出鉛球沿這條曲線運動時在ABCDE各點的速度方向，及鉛球在各點的受力方向（空氣阻力不計）分析與解答:曲線運動中物體在某一點的速度方向是在曲線的這一點的切線方向，答案如下所示，在運動過程中，物體只受重力，方向豎直向下思考：鉛球為什么做曲線運動？由A至B，鉛球速度大小如何變化？C至D呢？例2：某質(zhì)點在恒力F作用下，F(xiàn)從A點沿下圖中曲線運動到B點，到達B點后，質(zhì)點受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點開始的運動軌跡可能是圖中的哪條曲線？（ ）A曲線a B直線b C曲線c D三條曲線均有可能分析與解答：物

2、體在A點的速度方向沿A點的切線方向，物體在恒力F作用下沿曲線AB運動時，F(xiàn)必有垂直速度的分量，即F應(yīng)指向軌跡彎曲的一側(cè)物體在B點時的速度沿B點的切線方向，物體在恒力F作用下沿曲線A運動到B時，若撤去此力F，則物體必沿b的方向做勻速直線運動；若使F反向，則運動軌跡應(yīng)彎向F方向所指的一側(cè)，即沿曲線a運動；若物體受力不變，則沿曲線c運動以上分析可知，在曲線運動中，物體的運動軌跡總是彎向合力方向所指的一側(cè)正確答案：A例3：下列說法正確的是（ ）A兩勻速直線運動的合運動的軌跡必是直線B兩勻變速直線運動的合運動的軌跡必是直線C一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動的合運動的軌跡一定是曲線D兩個初速度為零的勻

3、變速直線運動的合運動的軌跡一定是直線解:物體做曲線運動的條件是所受的合外力方向與初速度方向不在一條直線上，而物體所受合外力方向與初速度方向在一條直線上，則做直線運動物體做勻速直線運動時，合外力為零，兩個勻速直線運動合成時，合外力仍為零，物體仍做勻速直線運動，A正確物體做勻變速直線運動時，受到的力是恒力，兩個勻變速直線運動合成時合外力也是恒力，若合外力與合初速度方向不在一條直線上時，合運動的軌跡就是曲線，B錯當(dāng)兩個分運動在一條直線上時，即合力與合初速度在一條直線上，合運動的軌跡仍是一條直線，C錯兩個初速度為零的勻變速直線運動合成時，合外力是一恒力，由于合初速度為零，所以一定沿合力方向運動，其軌跡

4、一定是一條直線，D正確所以選AD例4：某曲線滑梯如圖是所示，試標(biāo)出人從滑梯上滑下時在ABCD各點的速度方向選題目的：考查曲線運動速度方向的判斷解析：曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一點的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向所以，人從滑梯上滑下時，經(jīng)過ABCD點的速度方向如圖所示例5：關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（ ）A曲線運動是一種變速運動B做曲線運動的物體合外力一定不為零C做曲線運動的物體所受的合外力一定是變化的D曲線運動不可能是一種勻變速運動 選題目的：考查曲線運動概念的理解解析：當(dāng)運動物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動，曲線運動中速度的方向是

5、時刻改變的，所以曲線運動是一種變速運動，曲線運動具有加速度，由知合外力不為零，選項AB正確，決定物體做曲線運動的因素是合外力與速度方向不在同一直線上，而不是恒力或變力若合外力變化，則是變加速運動，若合外力不變，則是勻變速運動所以，選項CD錯誤本題正確的答案是AB練習(xí)題一選擇題1關(guān)于曲線運動，下述說法中正確的是（） A任何曲線運動都是變速運動 B任何變速運動都是曲線運動 C曲線運動經(jīng)過某點處的速度在該點的切線方向上，因而方向是變化的 D曲線運動經(jīng)過某點處的速度方向與加速度方向相同2一物體在力共同作用下做勻速直線運動，若突然撤去后，則該物體（） A可能做曲線運動 B不可能繼續(xù)做直線運動C必沿方向做

6、勻加速直線運動 D必沿反方向做勻減速直線運動3下列關(guān)于曲線運動的說法中正確的是（） A可以是勻速率運動 B一定是變速運動 C可以是勻變速運動 D加速度可能恒為零4下列說法中正確的是（） A物體在恒力作用不可能做曲線運動 B物體在變力作用下有可能做曲線運動 C做曲線運動的物體，其速度方向與合外力方向不在同一直線上 D物體在變力作用下不可能做直線運動5關(guān)于物體做曲線運動的條件，下述說法正確的是（） A物體在恒力作用下不可能做曲線運動 B物體在變力作用下一定做曲線運動 C合力的方向與物體速度的方向既不相同也不相反時，物體一定做曲線運動 D做曲線運動的物體所受到的力的方向一定是變化的6物體受到幾個恒定

7、外力的作用而做勻速直線運動，如果撤掉其中一個力，保持其他力不變，它可能做 （） 勻速直線運動 勻加速直線運動 勻減速直線運動 曲線運動 正確的說法是A B C D7某質(zhì)點做曲線運動時（）A在某一點的速度方向是該點曲線的切線方向B在任意時間內(nèi)位移的大小總是大于路程C在任意時刻質(zhì)點受到的合外力不可能為零 D速度的方向與合外力的方向必不在一條直線上8某物體在一足夠大的光滑平面上向東運動，當(dāng)它受到一個向南的恒定外力作用時，物體運動將是（） A曲線運動，但加速度方向不變大小不變，是勻變速運動 B直線運動且是勻變速直線運動 C曲線運動，但加速度方向改變，大小不變，是非勻變速曲線運動 D曲線運動，加速度大小

8、和方向均改變，是非勻變速曲線運動9一個質(zhì)點受兩個互成銳角的力和作用，由靜止開始運動，若運動中保持二力方向不變，但突然增大到，則保持不變，質(zhì)點此后（） A一定做勻變速曲線運動 B在相等的時間內(nèi)速度的變化一定相等 C可能做勻速直線運動D可能做變加速曲線運動參考答案：1AC 2A 3ABC 4BC 5C 6C 7ACD 8A 9AB二填空題1物體做曲線運動的條件是必須具有_，同時受到_的作用2在砂輪上磨刀具，從刀具與砂輪接觸處因摩擦而脫落的熾熱的微粒，由于_，它們以被剛脫離時具有的速度做_運動3某人騎自行車以恒定速率通過一段水平彎路是_力使自行車的速度方向發(fā)生改變4一個物體在一對平衡力作用下運動若將

9、其中一個力保持大小不變而方向轉(zhuǎn)過（另一個力不變）物體將做_運動參考答案：1初速度 與妝速度不在同一直線上的力 2慣性 直線 3地面給自行車的靜摩擦力 4勻變速直線運動或勻變速曲線運動周末練習(xí)1請思考：欲使拋出手后的石子做直線運動，應(yīng)如何拋出？欲使拋出手后的石子做曲線運動，應(yīng)如何拋出？2如圖，一質(zhì)點由A至B做曲線運動，試畫出圖中AabcB各點的速度方向3如圖，一質(zhì)點以恒定的速率繞圓周軌道一周用30s的時間，該質(zhì)點運動半周，速度方向改變多少度？該質(zhì)點每運動5s，速度方向改變多少度？畫出從A點開始每隔5s時速度矢量的示意圖參考答案：1豎直向上或豎直向下拋出；斜拋或水平拋出2略 3圖略第二節(jié) 運動的合

10、成與分解例1：一艘小船在 200m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是2ms，小船在靜水中的速度是4ms，求：當(dāng)船頭始終正對著對岸時，小船多長時間到達對岸，小船實際運行了多遠？如果小船的路徑要與河岸垂直，應(yīng)如何行駛？消耗的時間是多少？如果小船要用最短時間過河，應(yīng)如何？船行最短時間為多少？ 簡答：在解答本題的時候可由此提問：船頭始終正對河岸代表什么含義（題的答案：50秒，下游100米） 路徑與河岸垂直船的實際運動船的合運動（在兩個分運動的中間，并與河岸垂直）（題的答案：與上游河岸成60，57.7s）分析本題，可以得到求t最小的方法：1河寬一定，要想使時間最少應(yīng)使垂直河岸方向的分速度最大，即正對河岸

11、航行，則2或者由三個式子一一分析一定，又有最小值，即河寬，便可以求出渡河最短時間（題的答案：50s）例2：在高處拉低處小船時，通常在河岸上通過滑輪用鋼繩拴船，若拉繩的速度為4ms，當(dāng)拴船的繩與水平方向成60時，船的速度是多少？答案： 8ms（提示：在分析船的運動時，我們發(fā)現(xiàn)船的運動產(chǎn)生了兩個運動效果：繩子在不斷縮短；而且繩子與河岸的夾角不斷減小，所以我們可以將船的運動實際運動合運動分解成沿繩子方向的運動和垂直繩子方向所做的圓周運動）1船沿水平方向前進此方向為合運動，求合速度v2小船的運動可以看成為沿繩子縮短方向的運動和垂直繩子方向做圓周運動的合運動例3：某人站在電動扶梯上不動，扶梯正常運行，人

12、經(jīng)時間由一樓升到二樓，如果自動扶梯不動，人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時間為，現(xiàn)在扶梯正常運行，人也保持原來的速率沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓所用的時間是多少？選題目的：考查運動的合成理解及應(yīng)用解析：設(shè)一層樓的高度為，扶梯上升速度為，人相對扶梯的速度為，由題意知 當(dāng)扶梯以正常向上運行，人仍以在扶梯上行走時，設(shè)人對地的進度為，由運動的合成與分解可知：所以，人從一樓到二樓所用的時間為例4：如圖所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩進度大小為，當(dāng)船頭的繩索與水平面夾角為時，船的速度多大？選題目的：考查運動速度的分解的掌握解析：我們所研究的運動合成問題，都是同一物體同時參與的兩個分運動的合成總

13、是，而物體相對于給定參照物（一般為地面）的實際運動是合運動，實際運動的方向就是合運動的方向，本例中，船的實際運動是水平運動，它產(chǎn)生的實際效果可以A點為例說明：一是A點沿繩的收縮方向的運動，二是A點繞O點沿順時針方向的轉(zhuǎn)動，所以，船的實際速度可分解為船沿繩方向的進度和垂直于繩的速度，如圖所示由圖可知：說明：不論是力的分解還是速度的分解，都要按照它的實際效果進行本例中，若將拉繩的速度分解為水平方向和豎直方向的分速度，就沒有實際意義了 ，因為船并不存在豎直方向上的分運動例5：物體受到四個恒力作用而做勻速直線運動，如果突然撤掉其中的一個力，它可能做（ ）A勻速直線運動 B勻加速直線運動C勻減速直線運動

14、 D曲線運動 選題目的：考查外力變化與物體運動狀態(tài)的變化關(guān)系解析：原來物體受到四個恒力作用而做勻速直線運動，所受合外力為零，現(xiàn)撤去其中的一個力，則剩余三個力的合力與等大反向，物體一定做變速運動，A錯，若與速度同向，則物體做勻加速直線運動；若與速度反向，則物體做勻減速直線運動；若與速度的方向不在同一直線上，則物體做曲線運動，所以選項BCD正確練習(xí)題一選擇題1關(guān)于運動合成的說法中正確的是（）A兩個勻速運動的合運動可能是直線運動B兩個勻速直線運動的合運動一定不是直線運動C一個勻速運動與一個勻變速運動的合運動有可能是直線運動D兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等2當(dāng)船速大于水速時，關(guān)于渡船的說法

15、中正確的是（）A船頭方向斜向上游，渡河時間最短B船頭方向垂直河岸，渡河時間最短C當(dāng)水速變大時，渡河的最短時間變長D當(dāng)水速變大時，渡河的最短時間變短3對于豎直上拋物體運動的描述，下面哪幾句話是正確的？（）A豎直上拋物體的運動可以看做是向上的勻速直線運動和向下的自由落體運動的合成B當(dāng)向上的勻速直線分運動的速度小于自由落體分運動的速度時，合速度方向向下，物體向下運動當(dāng)兩個分運動的速度大小相等時，合速度為零，物體不再向上運動，達到最高點C當(dāng)向上的勻速分運動的位移還大于自由落體分運動的位移時，合位移向上，物體在拋出點上面當(dāng)兩個分位移大小相等，合位移為零，物體回到拋出點D當(dāng)向上的勻速分運動的速度小于自由落

16、體分運動的速度時，物體就在拋出點的下面4用跨過定滑輪的繩把湖中小船拉靠岸，如圖所示，已知拉繩的速度保持不變，則船速（） A保持不變 B逐漸增大 C逐漸減小 D先增大后減小5關(guān)于運動的合成與分解有以下說法，其中正確的是（） A兩個直線運動的合位移一定比分位移大 B運動的合成與分解都遵循平行四邊形定則 C兩個分運動總是同時進行著的 D某個分運動的規(guī)律不會因另一個分運動而改變6兩個互成（）角的初速不為零的勻加速直線運動，其合運動可能是（） A勻變速曲線運動 B勻變速直線運動 C非勻變速曲線運動 D非勻變速直線運動7一船在靜水中的速度為，要橫渡流速為的河，下面說法正確的是（） A船不能渡過此河 B船能

17、行駛到正對岸 C若河寬，過河的最少時間為 D船在最短時間內(nèi)過河，船對岸的速度為6m/s8關(guān)于運動的合成，下列說法中正確的是（） A合運動的速度一定比每一個分運動的速度都大 B合運動的速度可能比每一個分運動的速度都小 C合運動的時間一定比每一個分運動的時間都長 D兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等9河邊有MN兩個碼頭，一艘輪船的航行速度恒為，水流速度恒為，若輪船在靜水中航行的時間是，則（） A輪船在MN之間往返一次的時間大于 B輪船在MN之間往返一次的時間小于 C若越小，往返一次的時間越短D若越小，往返一次的時間越長參考答案：1ACD 2B 3ABC 4B 5BC 6AB 7C 8BD

18、9AC二填空題1船從A點出發(fā)過河，船頭方向保持與河岸垂直，經(jīng)300s船到對岸，偏向下游600m，若船頭方向斜向上游與岸成角，經(jīng)500到達對岸，偏向上游1000m，船速為_水速為_河的寬度為_？2小船在靜水中的航行速度是，河水的流速是當(dāng)小船的船頭垂直于河岸橫渡寬度一定的河流時，小船的合運動速度_船的實際航線與河岸所成角度_，若預(yù)定渡河時間是船行至河中時，水的流速突然加倍，即，則這種情況下，小船實際渡河時間與預(yù)定的渡河時間相比較，_（填：）3雨點以8m/s的速度豎直下落，雨中步行的人感到雨點與豎直方向成角迎面打來，那么人行走的速度大小是_參考答案：1 2 3 三計算題1劃速為的船在水速為的河中順流

19、行駛，某時刻船上一只氣袋落水，若船又行駛了后才發(fā)現(xiàn)且立即返回尋找（略去調(diào)轉(zhuǎn)船頭所用的時間），需再經(jīng)多少時間才能找到氣袋？2玻璃生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度為，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時間是多長？3有一小船正在橫渡一條寬為30m的河流，在正對岸下游處有一危險水域假若水流速度為，為了使小船在危險水域之前到達對岸那么，小船相對于靜水的最小速度為多少？參考答案：1 2割刀的軌道與玻璃板運動方向成解 3周末練習(xí)1關(guān)于運動的合成與分解的說法中，正確的是（ ）A合運動的位移為分運動的位移的矢量和B合

20、運動的速度一定比其中一個分速度大C合運動的時間為分運動時間之和D合運動的時間與各分運動時間相等2下雨時，雨點豎直下落到地面，速度約10ms若在地面上放一橫截面積為80cm2高10cm的圓柱形量筒，經(jīng)30min，筒內(nèi)接得雨水高2cm現(xiàn)因風(fēng)的影響，雨水下落時偏斜30，求風(fēng)速及雨滴實際落地時的速度？若用同樣的量筒接雨水與無風(fēng)所用時間相同，則所接雨水高為多少？3一個小孩坐在勻速行駛的車上，手中拿著小石塊，將手伸向窗外后松手，站在地面上的人看到小石塊的運動軌跡什么？（可實際觀察此過程，然后分析原因）4一條河寬400m，水流的速度為0.25ms，船相對靜水的速度0.5ms（1）要想渡河的時間最短，船應(yīng)向什

21、么方向開出？渡河的最短時間是多少？此時船沿河岸方向漂移多遠？（2）要使渡河的距離最短，船應(yīng)向什么方向開出？（3）船渡河的時間與水流速度有關(guān)嗎？參考答案：1AD 2風(fēng)速m/s雨滴落地速度m/s23曲線運動4（1）要想渡河時間最短，船頭應(yīng)垂直河岸方向開出，渡河的最短時間是800s，沿河岸方向漂移200m（2）要想渡河的距離最短，船頭應(yīng)與上游河岸成60角的方向開出（3）無關(guān)第三節(jié) 平拋物體的運動例1：飛機在離地面720m的高度，以70ms的速度水平飛行，為了使飛機上投下的炸彈落在指定的轟炸目標(biāo)上，應(yīng)該在離轟炸目標(biāo)的水平距離多遠的地方投彈？不計空氣阻力g取解：設(shè)水平距離為x子彈飛行的時間：水平距離例2

22、：在平直軌道上以的加速度勻加速行駛的火車上，相繼下落兩個物體下落的高度都是2.45m間隔時間為1s兩物體落地點的間隔是2.6m，則當(dāng)?shù)谝粋€物體下落時火車的速度是多大？（g?。┓治觯喝鐖D所示第一個物體下落以的速度作平拋運動，水平位移，火車加速到下落第二個物體時，已行駛距離第二個物體以的速度作平拋運動水平位移兩物體落地點的間隔是2.6m解：由位置關(guān)系得 物體平拋運動的時間 由以上三式可得 點評：解本題時，作出各物體運動情況的草圖對幫助分析題意十分重要先后作平拋運動的物體因下落高度相同，所以運動的時間相同，但下落的時間不同于火車加速度運動的時間，不要混淆例3：光滑斜面傾角為，長為L，上端一小球沿斜面

23、水平方向以速度拋出（如圖所示），小球滑到底端時，水平方向位移多大？解：小球運動是合運動，小球在水平方向作勻速直線運動，有 沿斜面向下是做初速度為零的勻加速直線運動，有 根據(jù)牛頓第二定律列方程 由，式解得說明：中學(xué)階段研究的曲線運動一定是兩維空間（即平面上的）情況，因此，該題首先分析在斜面上的分運動情況研究曲線運動必須首先確定分運動，然后根據(jù)“途徑”處理例4：將小球以的速度水平拋出，它落地時的大小為，求小球在空中運動的時間（?。┻x題目的：考查平拋物體的運動中時間的計算解析：落地的速度是傾斜的，可分解為水平分速度和豎直分速度，如圖所示，由圖可知：而水平方向速度不變 則 豎直分運動為自由落體運動，則

24、 例5：如圖中，以的初速度水平拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為的斜面上，則物體完成這段飛行的時間是（ ）A BC D選題目的：考查平拋物體的運動的分解及相關(guān)計算解析：將速度分解為水平方向的，則豎直方向為，根據(jù)三角知識得又所以，得正確的選項是C例6：某一物體以一定的初速度水平拋出，在某內(nèi)其速度方向與水平方向成變成，則此物體初速度大小是_，此物體在內(nèi)下落的高度是_（?。┻x題目的：考查平拋物體的運動知識的靈活運用解析：作出速度矢量圖如圖所示，其中分別是及時刻的瞬時速度在這兩個時刻，物體在豎直方向的速度大小分別為及，由矢量圖可知：由以上兩式解得 物體在這內(nèi)下落的高度 練習(xí)題一選擇題1關(guān)于平

25、拋運動，下面的幾種說法中正確的是（）A平拋運動是一種不受任何外力作用的運動B平拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動C平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動D平拋運動物體在空中運動的時間與初速度大小無關(guān)，而落地時的水平位移與拋出點的高度有關(guān)2以速度水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移大小相等時，此物體的（）A豎直分速度等于水平分速度B瞬時速度為C運動時間為D運動的位移大小是3槍管AB對準(zhǔn)小球C，ABC在同一水平線上，已知當(dāng)子彈射出槍口B時，C球自由落下若C落下時被擊中，則子彈離開槍口時的速度為（?。〢 B C D4一架飛機以的速度在高空某一水

26、平面上做勻速直線飛行相隔先后從飛機上落下MN兩物體不計空氣阻力，在運動過程中它們的位置關(guān)系是（ ）AM在N前BM在N后CM在N正下方，保持的距離DM在N正下方，距離隨時間增大5決定平拋運動物體飛行時間的因素是（ ）A初速度B拋出時的高度C拋出時的高度和初速度D以上均不對6甲乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高出，將甲乙兩球以速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，下列條件中可能使乙球擊中甲球的是（）A同時拋出，且B甲稍后拋出，且C甲較早拋出，且D甲較早拋出，且7物體在平拋運動過程中，在相等的時間內(nèi)下列哪個量是相等的（ ）A位移 B加速度 C平均速度 D速度的增量8如圖所示，在向右勻速行駛的

27、火車中，向后水平拋出一物體，站在地面上的人看來，該物體的運動軌跡可能是圖中的（ ）9如圖所示，相對的兩個斜面，傾角分別為和，在頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左向右水平拋出，小球都落在斜面上若不計空氣阻力，則AB兩個小球運動時間之比為（）A B C D10位于同一地區(qū)同一高度的兩個質(zhì)量不同的物體，一個沿水平方向拋出的同時，另一個自由落下，則它們的運動過程中（）A加速度不同相同時刻速度不同B加速度相同相同時刻速度相同C加速度不同相同時刻速度相同D加速度相同相同時刻速度不同參考答案：1CD2BCD3D4D5B 6D7BD8AD9D10D 二填空題1如圖所示是一小環(huán)做平拋運動的閃光照片的一部分

28、，其中A、B、C是小球在不同時刻在照片上的位置圖中背景方格的邊長均為，如果取，則小球的初速度_.2如圖所示，A、B兩塊豎直放置的薄紙片，子彈以水平初速度穿過A后再穿過B，在兩塊紙片上穿的兩個洞高度差為，A、B間距離為L，則子彈的初速度是_3如圖傾角為的斜面長為L，在頂端A點水平拋出一石子，它剛好落在這個斜面底端B點，則拋出石子的初速度_參考答案：1 2 3三計算題1以的速度水平射出一粒子彈，分別計算射擊水平距離為和的目標(biāo)時，彈著點與瞄準(zhǔn)點的高度差（）2如圖所示，小球從離地高離豎直墻水平距離處，以的初速度向墻水平拋出不計空氣阻力，則小球碰墻點離地面高度是多少m？若要使小球不碰到墻，則它的初速度應(yīng)

29、滿足什么條件？（）參考答案：1 2（1）（2）周末練習(xí)1從同一高度以不同的速度同時水平拋出兩個質(zhì)量不同的石子，不計空氣阻力，下面說法正確的是：（ ）A速度大的先著地B質(zhì)量大的先著地C兩個石子同時著地D題中未給出具體數(shù)據(jù)，因而無法判斷2從0.8m高的地方用玩具手槍水平射出一顆子彈，初速度是3.5ms，求這顆子彈運動至落地飛行的水平距離3平拋物體的初速度是20ms，當(dāng)物體經(jīng)過的水平距離是40m時，它的高度下降了多少？速度有多大？4在水平路上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，如圖，摩托車的速度至少要有多大，才能越過這個壕溝？（ ）5從19.6m高處水平拋出的物體，落地時速度為25m/s，求這物體的初速度參

30、考答案：1C 21.4m 320mm/s412.5m/s 515m/s探究活動如何測得平拋運動物體的初速度？課外小實驗：讓橡皮從桌子上水平拋出，如何得出其初速度？提示：實驗?zāi)康臏y平拋的初速度，解決方法例用平拋規(guī)律，由高度求出時間，所以要測桌子高度利用水平位移求出初速度，所以要測水平射程思考：根據(jù)平拋運動的知識，若想求出初速度，還有什么方法？需要已知什么條件？第四節(jié) 勻速圓周運動例1：把地球看成一個球體，在地球表面上赤道某一點A，北緯60一點B，在地球自轉(zhuǎn)時，A與B兩點角速度之比為多大？線速度之比為多大？分解與解答：AB兩點隨地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，但旋轉(zhuǎn)半徑不相同，根據(jù)知：，例2：如圖所

31、示，皮帶傳送裝置AB為邊緣上兩點，C為中點，皮帶不打滑求：分析與解答：因皮帶不打滑，則AB兩點相同時間轉(zhuǎn)過的弧長相同，即，AC兩點在同一轉(zhuǎn)盤上，相同時間轉(zhuǎn)過的圓心角相同，即，結(jié)合知： 例3：如圖所示，直徑為d的紙筒，以角速度繞o軸轉(zhuǎn)動，一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒，先后留下ab兩個彈孔，且oaob間的夾角為，則子彈的速度為多少？分析：從題目中可以看出子彈和紙筒同時在做兩種不同的相互獨立的運動，但它們?nèi)钥梢酝ㄟ^時間聯(lián)系在一起，先各自獨立的算出兩個運動的時間，然后根據(jù)時間相等列方程即可求得 解：子彈通過圓紙筒做勻速直線運動的時間為兩子彈彈孔與圓心連線夾角等于的條件是：在相同時間內(nèi)圓紙筒轉(zhuǎn)過的角速度

32、，則由角速度定義可知時間由于子彈做勻速直線運動和紙筒做圓周運動具有等時性，所以： 得子彈的速度為 點評：這類問題的特點是圓周運動與其它形式疊加，并具有周期性處理問題的方法是抓住運動的等時性，在等時性條件下尋找諸物理量間的關(guān)系例4：鐘表的秒針分針時針的角速度各是多少？若秒針長，則它的針尖的線速度是多大？選題目的：考查勻速圓周運動角速度線速度概念理解解析：由知，要求秒針分針時針的角速度，關(guān)鍵是確定它們各自的周期：例5：如圖所示，用皮帶相連的輪子，大輪半徑R等于小輪半徑的2倍，大輪上點A到轉(zhuǎn)軸O的距離，BC兩點分別在大輪與小輪邊緣上，當(dāng)大輪帶動小輪轉(zhuǎn)動，而皮帶不打滑時，ABC三點的角速度之比是多少？

33、線速度之比是多少？選題目的：考查勻速圓周運動角速度線速度概念的理解解析：當(dāng)皮帶不打滑時，皮帶上各處的速度和轉(zhuǎn)動輪邊緣各點的線速度大小都相等 同一轉(zhuǎn)動體上各點的角速度都相同 又 由知：由知：所以 例6：為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤AB，AB平行相距，軸桿的轉(zhuǎn)速為，子彈穿過兩盤留下兩彈孔，測得兩彈孔半徑夾角是，如圖所示，則該子彈的速度是（）A360B720C1440D108選題目的：考查勻速圓周運動角速度線速度在實際中的應(yīng)用解析：子彈從A盤至B盤，盤轉(zhuǎn)過的角度（為整數(shù)）由于軸桿轉(zhuǎn)速為，所以盤轉(zhuǎn)動的角速度為子彈在AB間運動的時間等于圓盤轉(zhuǎn)過角所用的時間所以，子彈的速度

34、為當(dāng)時，當(dāng)時，所以，符合題意的選項C練習(xí)題一選擇題1下列說法正確的是（） A做勻速圓周運動的物體沒有加速度 B做勻速圓周運動的物體所受的合外力為零 C做勻速圓周運動的物體動量大小是不變的D做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)2質(zhì)點做勻速圓周運動，哪些物理量不變？（）A速度 B速率C相對圓心的位移 D加速度3下面關(guān)于兩個做勻速圓周運動的物體的說法中正確的是（）A線速度較大的角速度一定也較大B線速度較大的周期一定較小C角速度較大的半徑一定較小D角速度較大的周期一定較小4如圖所示，地球繞中心地軸勻速轉(zhuǎn)動，A點為北半球地面上一點，B點為赤道上一點，則( )AAB兩點的角速度相等BAB兩點的線速度相等C若，

35、則D以上答案都不對5半徑為R的大圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)，如圖所示，有人在盤邊P點上隨盤轉(zhuǎn)動，他想用槍擊中圓盤中心的目標(biāo)O，若子彈速度為，則：A槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)射擊B槍應(yīng)向右方偏過射擊，而C槍應(yīng)向左方偏過射擊，而D槍應(yīng)向左方偏過射擊，而6下列關(guān)于甲乙兩個做勻速圓周運動的物體的有關(guān)說法正確的是（）A甲乙兩物體線速度相等，角速度一定也相等B甲乙兩物體角速度相等，線速度一定也相等C甲乙兩物體周期相等，角速度一定也相等D甲乙兩物體周期相等，線速度一定也相等7兩個小球固定在一根長L的桿的兩端，繞桿的O點做圓周運動，如圖所示當(dāng)小球1的速度為時，小球2的速度為，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離是（）ABCD參考答案：1C2B3D

36、 4AC 5D 6C7B二填空題1勻速圓周運動中的“勻速”一詞可以理解為質(zhì)點運動過程中_和_保持不變2如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著一個小輪轉(zhuǎn)動，假設(shè)皮帶和兩輪之間沒有打滑，而且，C為的中點，那么： _，_，_3手表的秒針如果是勻速轉(zhuǎn)動，它的的轉(zhuǎn)動角速度_，如果秒針長1，則秒針尖端的線速度是_4一個大鐘的秒針長，針尖的線速度是_ ，分針與秒針從某次重合至下一次重合，中間經(jīng)歷的時間為_ 5地球自轉(zhuǎn)角速度是_ ，上海在北緯，上海繞地軸做圓周運動的線速度是_ （設(shè)地球半徑為）參考答案：1速率 角速度 2 3 4 5 400三計算題1雨傘邊緣到傘柄距離為，邊緣高出地面為，當(dāng)雨傘以角速度繞傘柄勻速轉(zhuǎn)動時

37、，雨滴從傘邊緣水平甩出，求雨滴落到地面的軌跡2如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有AB兩物體，A物體從點起以角速度做半徑為R的勻速圓周運動，同時B物體從圓心O處自由下落，若要AB兩物體在點相遇，求角速度須滿足的條件參考答案：1軌道為半徑的圓周 2（12）周末練習(xí)1如果鐘表的指針都做勻速圓周運動，鐘表上分針的周期和角速度各多大？分針與秒針的角速度之比為多少？2做勻速圓周運動的飛機，運動半徑為4000m，線速度為80m/s，則周期為_s，角速度為_rad/s3半徑為40cm，轉(zhuǎn)速是1200r/min求（1）砂輪轉(zhuǎn)動的周期；（2）砂輪轉(zhuǎn)動的角速度；（3）砂輪邊緣上一點線速度的大??？4自行車勻速行駛中，車輪繞

38、軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為120r/min，車輪的直徑為0.70m求自行車行駛速度的大??？5如圖，一個勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上有abc三點，已知，則下面說法中正確的是（ ）Aa，b兩點線速度大小相等Babc三點的角速度相同Cc點的線速度大小是a點線速度大小的一半Dabc三點的運動周期相同6一個質(zhì)點做半徑為60cm的勻速圓周運動，它在0.2s的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過了30，則質(zhì)點的角速度為 rad/s，線速度為 m/s參考答案：13600秒rad/s1：60. 23140.023（1）0.05s（2）40rad/s（3）16m/s.41.4m/s. 5ABCD.6第五節(jié) 向心力 向心加速度例1：如圖所示，長0.40m的細繩，一

39、端拴一質(zhì)量為0.2kg的小球，在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運動，若運動的角速度為5.0rad/s，求繩對小球需施多大拉力？分析與解答：小球沿半徑等于繩長的圓周做勻速圓周運動，根據(jù)向心力公式，所需向心力的大小為：運動中，小球受到豎直向下的重力G，豎直向上的水平面支持力N和沿繩指向圓心的繩的拉力F，如圖所示，這三個力的合力提供了小球做勻速圓周運動所需的向心力，由于其中重力G和支持力N為一對平衡力，因此實際由繩的拉力為小球做勻速圓周運動的向心力，為此繩對小球需施拉力的大小為N例2：如圖所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運動，則A的受力情況是（ ） A受重力支持力 B受重

40、力支持力和指向圓心的摩擦力 C重力支持力向心力摩擦力D以上均不正確 分析：物體A在水平轉(zhuǎn)臺上，其受重力G豎直向下，支持力F豎直向上，這兩個力是一對平衡力至于物體A是否受摩擦力，方向如何，必須由運動狀態(tài)才可確定假設(shè)A與轉(zhuǎn)盤之間無摩擦力，A將沿切線方向飛出去，發(fā)生相對運動因而A與轉(zhuǎn)盤間有相運動趨勢，A必受靜摩擦力的作用那么A所受的靜摩擦力是不是沿切線方向跟物體飛出去的方向相反呢？這里就必須搞清參考系的問題我們說A沿切線飛出是相對于地球而言的，而現(xiàn)在是轉(zhuǎn)盤給了A靜摩擦力，因而必須以轉(zhuǎn)盤為參考系來說明A相對運動趨勢的方向如圖所示，在A沿切線飛至C的同時，轉(zhuǎn)盤上A原來所處的位置就轉(zhuǎn)到了B點，可以看出，A

41、相對于轉(zhuǎn)盤是沿半徑遠離圓心的，這正是A相對于轉(zhuǎn)盤運動趨勢的方向，所以，物體A受到的靜摩擦力的方向必然是沿著半徑指向圓心的 解：正確選項為B 點評：摩擦力的方向也可由牛頓第二定律判斷，由于A隨圓臺作圓周運動，具有指向圓心的向心加速度，故其必受向心力作用，由于重力和支持力均不能提供向心力，這樣只有A受磨擦力充當(dāng)向心力，因此A受摩擦力作用且一定指向圓心 從本例再次可以看出，靜摩擦力的方向可以和物體運動方向垂直，但一定和物體的相對運動趨勢方向相反例3：如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)碗繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時，物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動

42、而不發(fā)生相對滑動，求碗轉(zhuǎn)動的角速度 分析：物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，放物體做勻速圓周運動的角速度就等于碗轉(zhuǎn)動的角速度。物體A做勻速圓周運動所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁對物體的彈力提供，此時物體所受的摩擦力與重力平衡解：物體A做勻速圓周運動，向心力：而摩擦力與重力平衡，則有：即： 由以上兩式可得： 即碗勻速轉(zhuǎn)動的角速度為： 點評：分析受力時一定要明確向心力的來源，即搞清楚什么力充當(dāng)向心力例4：如圖所示，兩個質(zhì)量分別為g和g的光滑小球套在水平光滑桿上兩球相距21cm，并用細線連接，欲使兩球繞軸以600rmin的轉(zhuǎn)速在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動而光滑動，兩球離轉(zhuǎn)動中心各為多少

43、厘米？繩上拉力是多少？ 分析：兩物體均做勻速圓周運動，向心力是細線上的張力放兩物體向心力大小相同它們繞同軸轉(zhuǎn)動，故角速度也相同 解：設(shè)兩球離中心的距離分別為和，繩上的張力為F 則由： 得： cm 由以上兩式解得：cm；cm繩上的拉力：N 點評：運用向心力公式時選擇適當(dāng)?shù)谋磉_式能使解法簡單明快另外注意繞同軸轉(zhuǎn)動的物體，只是向心力相同周期相同角速度相同，但線速度不一定相同向心加速度不一定相同 例5：如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為，是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為，小輪的半徑為，點在小輪上到小輪中心的距離為，點和點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（ ）A

44、BCD選題目的：考查角速度線速度及向心加速度的理解及實際應(yīng)用解析：在皮帶傳動中，由于是皮帶上的兩點，所以兩點的線速度大小相等，選項C正確由于兩點是同軸轉(zhuǎn)動，所以它們的角速度相等，即根據(jù)公式可知：選項A錯誤由于，根據(jù)可知：選項B錯誤由于，由公式可知：由于，由公式可知：所以，選項D正確本題正確的選項是CD例6：長度為的輕質(zhì)細桿OA，A端有一質(zhì)量為的小球，如圖所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是，取，則細桿此時受到（）A拉力B壓力C24N拉力D24N壓力選題目的：考查向心力的應(yīng)用和計算解析：與桿連接的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動通過最高點時，由于桿對球既可以產(chǎn)生拉力也可

45、以產(chǎn)生壓力，所以求作用力時，應(yīng)先利用臨界條件判斷桿對球施力的方向，或先假設(shè)力朝某一方向，然后根據(jù)所求結(jié)果進行判斷解法一：設(shè)小球以速度通過最高點時，桿對球的作用力恰好為零，則 因為所以，小球過最高點時，對細桿產(chǎn)生壓力，由牛頓第二定律知代入數(shù)據(jù)解得解法二：小球以速度通過最高點時，設(shè)桿對球的作用力為F，且方向豎直向下由向心力公式得： 負號說明桿對球的作用力F的方向與假設(shè)的方向相反，即豎直向上故球?qū)殫U的壓力為6N本題的正確的選項是B同步練習(xí)一選擇題1下列說法正確的是（）A勻速圓周運動是一種勻速運動B勻速圓周運動是一種勻變速運動C勻速圓周運動是一種變加速運動D物體做圓周運動時其向心力垂直于速度方向，不

46、改變線速度的大小2關(guān)于向心力的說法正確的是（）A物體由于做圓周運動而產(chǎn)生一個向心力B向心力不改變圓周運動物體速度的大小C做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力D做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的3如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體一起運動，物體所受向心力是（）A重力B彈力C靜摩擦力D滑動摩擦力4下述各力中，根據(jù)力的效果來命名的是（）A重力 B向心力C拉力 D摩擦力5用繩拴著一個物體，使它在無限大的光滑水平面上做勻速圓周運動，如圖所示，繩斷以后物體將A沿半徑方向接近圓心B沿半徑方向遠離圓心C沿切線方向做勻速直線運動D由于慣性，物體繼續(xù)作圓周運動6下列關(guān)于向心加速度的說法中，

47、正確的是（）A向心加速度越大，物體速率變化越快B向心加速度越大，物體速度變化越快C向心加速度越大，物體速度方向變化越快D在勻速圓周運動中向心加速度是恒量7下列說法中正確的是（）A物體在恒力作用下，一定做直線運動B物體在始終與速度垂直且大小不變的力作用下，一定做勻速圓周運動C物體在變力作用下有可能做勻速圓周運動D物體在恒力作用下，不可能做圓周運動8質(zhì)點作勻速圓周運動時，下面說法中正確的是（）A向心加速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，因為B向心加速度一定與角速度成正比，因為C角速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，因為D角速度一定與轉(zhuǎn)速成正比，因為9小金屬球質(zhì)量為用長L的輕懸線固定于O點，在O點的正下方L/2處釘有一

48、顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬時（設(shè)線沒有斷），則A小球的角速度突然增大B小球的線速度突然減小到零C小球的向心加速度突然增大D懸線的張力突然增大10如圖所示，甲乙兩球做勻速圓周運動，由圖象可以知道（）A甲球運動時，線速度大小保持不變B甲球運動時，角速度大小保持不變C乙球運動時，線速度大小保持不變D乙球運動時，角速度大小保持不變參考答案：1CD 2BC3B4BC5C6C7CD8D9ACD10C 二填空題1由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯的物體2，則它們的線速度之比為_；它們的向心加速度之比為_；2一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸

49、做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，（1）圓環(huán)上PQ兩點的線速度大小之比是_；（2）若圓環(huán)的半徑是，繞AB軸轉(zhuǎn)動的周期是，環(huán)上Q點的向心加速度大小是_ 3如圖所示，兩個摩擦傳動的輪子，A為主動輪，轉(zhuǎn)動的角速度為，已知AB輪的半徑分別為和，C點離圓心為，則C點處的向心加速度是_.參考答案：1 2 3三計算題1如圖所示，行車的鋼絲長，下面吊著質(zhì)量為的貨物，以速度勻速行駛。行車突然剎車，車剛停止運動的瞬間，鋼絲繩受到的拉力是多少？2在光滑水平面上釘有兩個鐵釘A和B，相距，長1的細線一端系在A上，另一端系一個質(zhì)量為的小球，小球初始位置在AB的連線上的一側(cè)如圖所示?，F(xiàn)給小球以垂直于線的的速度做圓周運動，如果細線承受的

50、最大拉力為7N，從開始運動到線斷裂經(jīng)歷多長時間？參考答案：1 2周末練習(xí)1如圖所示，一圓盤可以繞一個通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放置一木塊，當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，木塊隨圓盤一起運動，那么（ ）A木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向背離圓盤中心B木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向指向圓盤中心C因為木塊與圓盤一起做勻速轉(zhuǎn)動，所以它們之間沒有摩擦力D因為摩擦力總是阻礙物體運動的，所以木塊受到圓盤對它的摩擦力的方向與木塊運動方向相反2一個2.0kg的物體在半徑是1.6m的圓周上以4m/s的速率運動，向心加速度多大？所需向心力多大？3太陽的質(zhì)量是kg，它離開銀河系中心大約3萬光年（1光年km），它以250km/s的速率繞著銀河系中心轉(zhuǎn)動，計算太陽繞銀河系中心轉(zhuǎn)動的向心力？4關(guān)于勻速圓周運動的周期大小，下列判斷正確的是（ ）A若線速度越大，則周期一定越小B若角速度越大，則周期一定越小C若半徑越大，則周期一定越大D若向心加速度越大，則周期一定越大5線的一端系一個重物，手執(zhí)線的另一端使重物在光滑水平面上做勻速圓周運動，當(dāng)轉(zhuǎn)速相同時，線長易斷，還是線短易斷？為什么？如果