1、南京市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2018鞍山模擬) 復數(shù) 的共軛復數(shù)為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017天津) 設集合A=1，2，6，B=2，4，C=1，2，3，4，則（AB）C=（ ）A . 2B . 1，2，4C . 1，2，4，6D . 1，2，3，4，63. （2分） 已知的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和是64，則的展開式中的系數(shù)是（ ）A . 280B . -280C . -672D . 6724. （2分） 如果直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分且不通過第

2、四象限，則l的斜率的取值范圍是（ ）A . 0,2B . 0,1C . D . 5. （2分） 一位同學種了甲、乙兩種樹苗各1株，分別觀察了9次、10次后，得到樹苗高度的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：厘米），則甲乙兩種樹苗的高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是（ ）A . 44B . 54C . 50D . 526. （2分） (2018高二下齊齊哈爾月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件7. （2分） 函數(shù)的部分圖象如圖所示，設P是圖像的最高點，A，B是圖像與x軸的交點，記APB=，則sin2的值是（ ）A . B . C .

3、D . 8. （2分） 設變量x,y滿足約束條件： ， 則的最小值（ ）A . -2B . -4C . -6D . -89. （2分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+）（0），若f（x+ ）是周期為的偶函數(shù)，則的一個可能值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知F是拋物線的焦點,準線與x軸的交點為M，點N在拋物線上,且,則等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分） 已知下列框圖，若a=5，則輸出b=_ 12. （1分） (2017淮安模擬) 如圖是一個算法流程圖，則輸出的k值是_ 13. （1分） 如圖，矩形ORTM內(nèi)

4、放置5個邊長均為的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點，則（）=_14. （1分） (2017高二下煙臺期中) 如圖，設D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域向D中隨機投一點，則該點落入E中的概率為_ 15. （1分） 函數(shù)f（x）=|x22x+|x+1的零點個數(shù)為_三、 解答題 (共6題；共50分)16. （10分） (2019高一下吉林月考) 在 中，角 ， ， 所對的邊分別為 ， ， ，滿足 . （1） 求角 的大??； （2） 若 ，求 的取值范圍. 17. （5分） (2017山西模擬) 已知如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊

5、長為2的菱形，面PBC面A BCD，點E是AD 的中點，PQ面ABCD且點Q在面ABCD上的射影Q落在AB的延長線上，若PQ=1，PB= ，且（ ） =0， =2 （）求證面PBC面PBE（）求平面PBQ與平面PAD所成鈍二面角的正切值18. （10分） 函數(shù) 的最大值為an ， 最小值為bn ， 且 （1） 求函數(shù)cn的通項公式； （2） 若數(shù)列dn的前n項和為Sn，且滿足Sn+dn=1設數(shù)列cndn的前n項和為Tn，求證：Tn5 19. （5分） (2017高二下莆田期末) 已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動男生女生向前沖活動共有

6、四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失敗設男生闖過一至四關(guān)的概率依次是 ， ， ， ，女生闖過一至四關(guān)的概率依次是 ， ， ， （）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；（）設X表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和期望20. （10分） (2019高三上城關(guān)期中) 已知函數(shù) （ 為實數(shù)常數(shù)） （1） 當 時，求函數(shù) 在 上的單調(diào)區(qū)間； （2） 當 時， 成立，求證： 21. （10分） (2017重慶模擬) 已知函數(shù)f（x）=g（x）（a1）lnx，g（x）=ax+ +13a+（a1）lnx （1） 當a=1時，求函數(shù)y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程； （2） 若不等式g（x）0在x1，+）時恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (