1、湖北省襄陽市2021年小學數學小學奧數系列8-2-1抽屜原理（三）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學，經過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共48題；共246分)1. （5分） 用五種顏色給正方體各面涂色（每面只涂一種色），請你說明：至少會有兩個面涂色相同 2. （5分） 任給11個數，其中必有6個數，它們的和是6的倍數 3. （5分） 五年級數學小組共有20名同學，他們在數學小組中都有一些朋友，請你說明：至少有兩名同學，他們的朋友人數一樣多 4. （5分） 有四種顏色的積木若干，每人可任取12件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？

2、5. （15分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他們當中至少有3位小朋友屬同一生肖，這個觀點對嗎?為什么? 6. （5分） 小明參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是36環(huán)，小明至少有一鏢不低于8環(huán)，對嗎？為什么？ 7. （5分） (2018六下云南月考) 把若干個蘋果放進9個抽屜里。不管怎么放，要保證總有一個抽屜里至少放進4個蘋果。那么至少應該有多少個蘋果?8. （5分） 袋子里有同樣大小的紅、白、黃、藍顏色的球各5個，至少取出多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？ 9. （5分） 圓周上有 個點，在其上任意地標上 （每一點只標一個數，不同的點標上不同的數）證明必然存在一點，與它緊相鄰

3、的兩個點和這點上所標的三個數之和不小于 10. （5分） 8個小朋友乘6只小船游玩，至少要有幾個小朋友坐在同一只小船里? 11. （5分） 有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號，試說明在200個信號中至少有四個信號完全相同。 12. （5分） 有黑、紅、藍三種顏色的手套各10只混在了一起，這些手套只要兩只顏色相同，即可配成一雙。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出幾只才能保證能配成1雙? （2） 至少要拿出幾只，才能保證能配成2雙? （3） 至少要拿出幾只，才能保證有2雙是相同顏色的? 13. （5分） 有蘋果、橘子、梨三種水果，每人任意拿兩個，至少有幾個人，才能保證到至少有兩

4、人選的水果一樣 14. （5分） 證明：任取6個自然數，必有兩個數的差是5的倍數。 15. （5分） 某次數學競賽有6個同學參加，總分是547分，則至少有一個同學的得分不低于92分為什么？ 16. （5分） 把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書，為什么？17. （5分） 把黑、白、藍、灰四種顏色的襪子各12只混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾只才能保證一定有一雙同色的襪子?如果要保證有兩雙同色的襪子呢? 18. （5分） 給下面每個格子涂上黑色或紅色觀察每一列，你有什么發(fā)現？能說出其中的道理嗎？19. （5分） 試說明400人中至少有兩個人的生日相同. 20.

5、 （5分） 任意4個整數中，必存在兩個數，它們被3整除的余數相同你能說出其中的道理嗎？ 21. （5分） 教室里有5名學生正在做作業(yè)，現在只有數學、英語、語文、地理四科作業(yè) 試說明：這5名學生中，至少有兩個人在做同一科作業(yè) 22. （5分） 假設在一個平面上有任意六個點，無三點共線，每兩點用紅色或藍色的線段連起來，都連好后，問你能不能找到一個由這些線構成的三角形，使三角形的三邊同色？ 23. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷葉上，總有一片荷葉上至少有2只青蛙。為什么？ 24. （5分） 六(1)班40名學生到圖書室借書，圖書室有科技、歷史和文藝三種書。要求：每種只能借1本，每人至少可借1本

6、，最多可借3本。六(1)班至少有幾人所借圖書是相同的？ 25. （5分） 把12個乒乓球放入5個盒子，至少有3個乒乓球要放人同一個盒子。為什么？ 26. （5分） 把7只小貓分別關進3個籠子里，不管怎么放，總有一個籠子里至少有多少只貓？ 27. （5分） 如下圖 ， 、 、 、 四只小盤拼成一個環(huán)形，每只小盤中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盤中的全部糖果，也可取出2只相鄰盤中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盤中應各有多少粒糖果.把各只盤中糖果的粒數填在下圖中. 28. （5分） 某小學即將開運動會，一共有十項比賽，每位同學可以任報兩項，那么要有多少人報名參加運動會，才能

7、保證有兩名或兩名以上的同學報名參加的比賽項目相同? 29. （5分） 證明：在任意的6個人中必有3個人，他們或者相互認識，或者相互不認識 30. （5分） 某校六年級有367名學生，有沒有兩名學生的生日是同一天？為什么？ 31. （5分） 把9條金魚任意放在8個魚缸里面，請你說明至少有一個魚缸放有兩條或兩條以上金魚 32. （5分） 光明小學有 名 年出生的學生，請問是否有生日相同的學生？ 33. （1分） 把10顆糖果分給4個小朋友，總有一個小朋友至少分到_顆糖果。 34. （5分） 一副撲克有4種花色，每種花色13張，從中任意抽牌，最少要抽多少張才能保證有4張牌是同一花色？為什么？ 35.

8、 （5分） 圖書館有A，B，C，D四種圖書若干本，每人借一本書，至少要有多少個人借書，才能保證一定有3人借的書相同? 36. （1分） (2019蜀山) 把紅、黃、藍三種顏色的球各5個放到袋子里。從中至少取_個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。37. （5分） 從42個鴿舍中飛出211只鴿子，總有一個鴿舍中至少飛出6只鴿子。為什么？ 38. （5分） 叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是42環(huán)張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)為什么？ 39. （5分） 3個小朋友一起做游戲，試說明其中必有兩個小朋友的性別相同。 40. （1分） 把17支鉛筆放進4個文具盒里，至少有一個文具盒放_支 41. （5分） 夏

9、令營有500個學生參加，請問在這些學生中，至少有多少人在同一天過生日?至少有多少人在同一個月過生日? 42. （5分） 平面上給定6個點，沒有3個點在一條直線上證明：用這些點做頂點所組成的一切三角形中，一定有一個三角形，它的最大邊同時是另外一個三角形的最小邊 43. （5分） 一副撲克牌除去兩張王牌共有52張，問至少要取出多少張牌，才能保證其中一定有3種或3種以上花色? 44. （5分） 五年級有47名學生參加一次數學競賽，成績都是整數，滿分是100分。已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在7595分之間。問：至少有幾名學生的成績相同？ 45. （20分） 在長為100m的筆直馬路

10、一側站了12人，不管他們怎樣站，至少有兩人的距離小于10m這是為什么呢？ 46. （1分） (2019海珠模擬) 陽光小學共計750名學生，至少要有_名同學在同一周過生日 47. （2分） 證明：任給12個不同的兩位數，其中一定存在著這樣的兩個數，它們的差是個位與十位數字相同的兩位數 48. （5分） 一個口袋里有紅球、黃球、白球和花球四種顏色的球，小陽閉著眼睛，每次摸出一個球，他想摸出兩個顏色相同的球，至少要摸多少次才能一定達到要求？ 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 (共48題；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、17-