1、長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019汕頭模擬) 已知 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ，若 ，則 （ ） A . 0B . 2C . D . 12. （2分） (2017高一下伊春期末) 設(shè)集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 拋物線的焦點(diǎn)為F，A、B在拋物線上，且 ， 弦AB的中點(diǎn)M 在其準(zhǔn)線上的射影為N，則的最大值為（ ）A . B . C . 1D . 4. （2分） (2016高一下連江期中) 如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，

2、空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)只有1天的概率（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在2與6之間插入n個(gè)數(shù)，使它們組成等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的公比為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含 x4 的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A . 10B . 10C . 5D . 57. （2分） (2017安慶模擬) 如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為 （ ）A . 9B . 18C . 36D . 1448.

3、（2分） (2017嘉興模擬) 若不等式組 表示一個(gè)三角形內(nèi)部的區(qū)域，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下新余期末) 閱讀如圖程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ） A . 7B . 9C . 10D . 1110. （2分） (2018凱里模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體中最短棱和最長(zhǎng)棱所在直線所成角的余弦值為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 雙曲線9x216y2=144的漸近線方程是（ ）A . y=xB . y=xC . y=xD . y=x12. （2分） 已知a，b，c分別為AB

4、C三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，（sinA+sinB）（ab）=（sinCsinB）c，SABC= ，c=4b，則函數(shù)f（x）=bx2ax+c的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A . 0B . 1C . 2D . 不確定二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017合肥模擬) 已知向量 =（3，4）， =（2，3），則 + 在 方向上的投影為_(kāi) 14. （1分） (2017高一上薊縣期末) 已知函數(shù)f（x）= ，則f（f（ ）的值是_ 15. （1分） 將函數(shù)y=sin 的圖象向右平移 個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_ 16. （1分） 在等比數(shù)列an中， ，公比q=2，數(shù)列

5、bn是等差數(shù)列，且b7=a5 ， 則b3+b11=_ 三、 解答題 (共7題；共55分)17. （5分） 在 中，角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ，已知滿足 .（）求角 的大?。唬ǎ┤?，求 的面積的取值范圍18. （5分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 某教師調(diào)查了 名高三學(xué)生購(gòu)買的數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)的數(shù)量，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下表格：男生女生總計(jì)購(gòu)買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)超過(guò) 本購(gòu)買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)不超過(guò) 本總計(jì)（）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有 的把握認(rèn)為購(gòu)買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)的數(shù)量與性別相關(guān)；（）從購(gòu)買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)不超過(guò) 本的學(xué)生中，按照性別分層抽樣抽取 人，再?gòu)倪@ 人中隨機(jī)抽取 人詢問(wèn)購(gòu)買原因，求恰有 名男

6、生被抽到的概率.附： ， .19. （5分） (2017成都模擬) 如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD與EF交于點(diǎn)H，G為BD中點(diǎn)，點(diǎn)R在線段BH上，且 =（0）現(xiàn)將AED，CFD，DEF分別沿DE，DF，EF折起，使點(diǎn)A，C重合于點(diǎn)B（該點(diǎn)記為P），如圖2所示 （I）若=2，求證：GR平面PEF；（）是否存在正實(shí)數(shù)，使得直線FR與平面DEF所成角的正弦值為 ？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20. （15分） (2018門頭溝模擬) 已知橢圓 ，三點(diǎn) 中恰有二點(diǎn)在橢圓 上，且離心率為 。（1） 求橢圓 的方程； （2） 設(shè) 為橢圓 上任一點(diǎn)， 為橢圓 的左

7、右頂點(diǎn)， 為 中點(diǎn)，求證：直線 與直線 它們的斜率之積為定值； （3） 若橢圓 的右焦點(diǎn)為 ，過(guò) 的直線 與橢圓 交于 ，求證：直線 與直線 斜率之和為定值。 21. （10分） (2018高二下盤錦期末) 已知函數(shù) ，曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 . （1） 求 ， 的值； （2） 當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. （5分） 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）（1）寫(xiě)出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線C，設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x，y），求x+2y的最小值23. （10分） (2017吉安模擬) 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f（x）=|xa|+|x+5a|（1） 若不等式f（x）|xa|2的解集為5，1，求實(shí)數(shù)a的值； （2） 若x0R，使得f（x0）4m+m2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-