1、第I卷（選擇題）賓川四中2020學(xué)年度下學(xué)期4月月考高一數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1已知集合，則=（ ）A. B. C. D. 2函數(shù)與的定義域分別為，則（ ）A. B. C. D. 3設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)， 的取值為（ ）A. -4 B. 4 C. -10 D. 104半徑為，中心角為扇形的弧長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 5已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 6下列說法中錯(cuò)誤的是 ( )A. 有向線段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向線段 B. 若向量與不共線，則與都是非零向量 C.

2、長(zhǎng)度相等但方向相反的兩個(gè)向量不一定共線 D. 方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等.7若角是第三象限角，則點(diǎn)所在象限為( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8已知為第二象限角，則的值是（ ）A. -1 B. 1 C. -3 D. 39要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A. 向左平移個(gè)單位 B. 向左平移個(gè)單位 C. 向右平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位10已知有向線段不平行，則（ ）A. B. C. D. 11.已知的邊上有一點(diǎn)滿足，則可表示為（）A. B. C. D. 12函數(shù)的一部分圖像如圖所示，則( ）A. B. C. D.II卷（非選擇題）二、填空題（本大

3、題共有4各小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填寫在相應(yīng)的橫線上）13_14已知?jiǎng)t_15設(shè)均為實(shí)數(shù)，且，則_.16已知點(diǎn)在直線上，則_三、解答題（本大題共6格小題，共70分，要求寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.化簡(jiǎn)求值：（1）（2）.18已知 （1）求與的夾角的大小; （2）若，求的值.19（本題12分）已知，且為第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.20（本題12分）已知函數(shù)(I)求的最小正周期；()求在區(qū)間上的最大值21（本題12分）已知(1)求證:和是一組基底,并用它們表示向量;(2)若與共線,求k的值.22（本題12分）已知向量（1）若，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)

4、的圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)增區(qū)間.賓川四中2020學(xué)年度下學(xué)期4月月考高一數(shù)學(xué)參考答案1【答案】B【解析】由題意得=選B2【答案】D【解析】由可得， ， ，由可得, ,所以，故選D.3【答案】C【解析】令，則，選C.4【答案】A【解析】圓弧所對(duì)的中心角為即為弧度，半徑為cm，弧長(zhǎng)為故選：A.5【答案】B【解析】函數(shù)f(x)x22ax3的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線xa，畫出草圖如圖所示由圖象可知，函數(shù)在a，)上是單調(diào)增函數(shù)，因此要使函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上是單調(diào)增函數(shù)，只需a1，從而a(，1故選B.6【答案】C【解

5、析】選項(xiàng)A中，有向線段是線段，因此位置是固定的，而向量是可自由平移的，但向量可用有向線段表示故A正確選項(xiàng)B中，由于零向量與任意向量共線，所以向量與不共線時(shí)，則與都應(yīng)是非零向量，故B正確選項(xiàng)C中，方向相反的兩個(gè)向量一定共線，故C錯(cuò)誤選項(xiàng)D中，由于兩向量的方向相反，不管長(zhǎng)度怎樣，則兩向量一定不相等故D正確 選C點(diǎn)睛：向量與有向線段的關(guān)系（1）有向線段是具有方向和大小的線段，它的位置受兩端點(diǎn)的限制；而向量也是有大小和方向的量，但向量可自由平移，且平移前后兩向量為相等向量，所以有向線段和向量是兩個(gè)不同的概念（2）向量可用有向線段來表示，以體現(xiàn)向量具有方向和大小兩方面的性質(zhì)7【答案】D【解析】角是第三象

6、限角，所以，所以點(diǎn)在第四象限.故選D.8【答案】B【解析】為第二象限角，. 選B.9【答案】B【解析】，要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位選B10【答案】D【解析】由向量的三角不等式，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)平行的時(shí)候取到，所以本題中，故選D.點(diǎn)睛：本題考查向量加法的幾何關(guān)系。向量的三角不等式，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)平行的時(shí)候取到.本題中，不平行，得。向量的三角不等式是較為重要的考點(diǎn)應(yīng)用。11.【答案】C【解析】如圖所示， .12【答案】D【解析】由圖可知,排除A選項(xiàng),由得由得,排除B,C選項(xiàng),故選D.二、填空題13【答案】【解析】由，故答案為.14【答案】【解析】則, 故答案為15.【答案】解析：則

7、所以:.16【答案】【解析】由條件得,兩邊平方得，所以.三、解答題17.【解析】試題分析：（1），（2）原式.18【答案】（1） （2） 【解析】試題分析：（1）利用數(shù)量積公式，求得夾角；（2）利用平行公式，求出的值.試題解析：（1）設(shè) 與的夾角為，因?yàn)?，所?（2） 因?yàn)?，即?解得.19【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）因?yàn)闉榈诙笙藿乔艺乙阎?，故可以利用平方關(guān)系計(jì)算其余弦，再利用二倍角公式計(jì)算（2）由（1）可以得到，故利用兩角和的正切可得解析：（1）因?yàn)?，且為第二象限角，所以，故?）由（1）知，故20【答案】() () 最大值為2【解析】試題分析：（）利用降冪公式和兩角和的余弦公式把化成，再用輔助角公式把后者化為，從而可求的最小正周期等（）直接計(jì)算出，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得到的最大值解析：（）因?yàn)?，所以的最小正周期 （）因?yàn)?，所以?dāng)，即時(shí)， 取得最大值為21【答案】(1)證明見解析；(2).【解析】試題分析：（1）與不共線，則和是一組基底，且，得解得；（2），解得.試題解析：(1),與不共線.和是一組基底,可設(shè),則.解得(2) 依題意,得與共線,且，(3) ，解得.點(diǎn)睛：本題考查平面向量的平行公式。若，且，則，所以本題中得，即，解得答案。平面向量的平行關(guān)鍵就是坐標(biāo)下的平行公式