1、吉林省白城市第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)6月月考試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共22小題，共150分，考試時(shí)間120分鐘，考生作答時(shí)將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）1. 若空間中三條直線a,b,c滿足ab，bc，則直線a與c（）。A.平行 B.相交 C.異面 D.不確定2. 在數(shù)列中,若,則()A1 B C D 13. 已知數(shù)列滿足，若對(duì)于任意的都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）。A. B. C. D.4.在中，則的取值范圍是（ ）A. B. C

2、. D. 5.若不等式組表示的平面區(qū)域的形狀是三角形，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6. 若a，b為正實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值為 ()A. B.2 C. D.47. 等差數(shù)列中,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則與最接近的整數(shù)是()AB.CD8.若空間中四條兩兩不同的直線,滿足,則下列結(jié)論一定正確的是( )A BC既不垂直也不平行 D的位置關(guān)系不確定9. 已知直線和平面,無論直線與平面具有怎樣的位置關(guān)系,在平面內(nèi)總存在一條直線與直線() A.相交 B.平行 C.垂直 D.異面10. 如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）A

3、.B.C. D.11. 若滿足條件，的三角形有兩個(gè)，則邊長的取值范圍是（ ）。A. B. C. D. 12. 某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度構(gòu)成的集合，則 （ ） A. B. C D 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13. 等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).14.已知正數(shù)滿足，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15.邊長為的正四面體的內(nèi)切球的表面積是 16. 在四棱柱ABCD-中，側(cè)面都是矩形，底面四邊形是菱形，且，若異面直線和所成的角是90，則的長度是_.三、解答題（本大題共6小題，共70

4、分，解答題應(yīng)根據(jù)要求寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17. (本題滿分10分） 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知。()求；()若，求面積的最大值18. (本小題滿分12分) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a+b+c=16（1）若a=4，b=5，求cosC的值；（2）若=2sinC，且ABC的面積S=18sinC，求a和b的值19.(本題滿分12分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和是等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和.20（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：21. （本小題滿分12分）一個(gè)透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩

5、個(gè)公共底面的圓錐,且這兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在這個(gè)球面上,如圖,已知圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的,設(shè)球的半徑為R,圓錐底面半徑為r.(1)試確定R與r的關(guān)系,并求出較大圓錐與較小圓錐的體積之比;(2)求出兩個(gè)圓錐的體積之和與球的體積之比.22（本小題滿分12分）已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1，BC=PD=,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將沿AD折起,使PB, (1)求直線PD與BC所成角的余弦值 (2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分滿足，AD為三棱錐的高，并求點(diǎn)M到平面APD的距離DBACPDCBAP高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1-5：DDDCD 6-

6、10：CBDCA 11-12：CD二、填空題：13小于1415 16 三、解答題：17、解： （1）（）由已知及正弦定理得，所以可化為又，故由、和得。又，所以。（）的面積，由已知及余弦定理得。又，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。因此的面積的最大值為。18、解:(1)由題意可知,由余弦定理得.(2)由,即,又,.由于.,解得.19、解：（1）由題意知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以.設(shè)數(shù)列的公差為，由，即，解得，所以.（2）由（1）知，又，得，兩式作差，得：，所以20、解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有，得：，即（），經(jīng)檢驗(yàn)：滿足，所以（）。（2）由（1）知，（），所以，21、解:(1)不妨設(shè)球的半徑為:4;則球的表面積為: ,圓錐的底面積為:,圓錐的底面半徑為:;由幾何體的特征知球心到圓錐底面的距離,球的半徑以及圓錐底面的半徑三者可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形由此可以求得球心到圓錐底面的距離是,所以圓錐體積較小者的高為:,同理可得圓錐體積較大者的高為:;又由這兩個(gè)圓錐的底面相同,較大圓錐與