1、四川省宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試試題第I卷(選擇題 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.）1.已知集合,集合,則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. 2.的角化為弧度數(shù) A.B.C.D. 3.若且,則是 A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.下列各組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是 A與 B與C與 D與5.的值是 A.B.C.D. 6.函數(shù)的圖象關(guān)于 A.y軸對(duì)稱 B.直線對(duì)稱 C.原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線對(duì)稱7.已知A為三角形內(nèi)

2、角,且,則的值為 A.B.C.D.8.若滿足關(guān)系式,則的值為 A.1B.-1C.D.9.設(shè)均為正數(shù),且,則 A.B.C.D.10.若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),在上是減函數(shù),且,則使得的的取值范圍是 A. B. C. D. 11.將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn).若位于函數(shù)的圖象上,則 A.的最小值為B.的最小值為C. 的最小值為D. 的最小值為12.已知函數(shù)函數(shù),其中,若函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是 A. B. C. D. 第卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13._.14.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為軸的非負(fù)半軸,若是角終邊上一點(diǎn),且,則_

3、.15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。16.若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9,最小值-7,則a= ，b 三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（10分）設(shè)全集（1）.當(dāng)時(shí),求（2）.若,求實(shí)數(shù)的取值范圍18.（12分）已知（1）.化簡(jiǎn)（2）.若是第三象限角,且,求的值19.（12分）已知函數(shù).（1）.求證: 在上是單調(diào)遞增函數(shù);（2）若在上的值域是,求的值.20.（12分）某地上年度電價(jià)為元,年用電量為億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至元之間.經(jīng)計(jì)算, 若電價(jià)調(diào)至元,則本年度新增用電量 (億度)與 (元) 成反比例,又當(dāng)時(shí), .（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系

4、式;（2）若每度電的成本價(jià)為元,則當(dāng)電價(jià)調(diào)至多少元時(shí), 本年度電力部門的收益將比上年度增加?21.（12分）如圖為函數(shù)圖象的一部分,其中點(diǎn)是圖象的一個(gè)最高點(diǎn),點(diǎn)是與點(diǎn)相鄰的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn).（1）.求函數(shù)的解析式;（2）.若將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,再把所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.22.（12分）已知定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)時(shí)（1）.證明: 為奇函數(shù);（2）.證明: 在上是減函數(shù);（3）.求函數(shù)在上的最大值與最小值;2020年秋四川省敘州區(qū)第一中學(xué)高一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題1.B2.D3.

5、C4.C5.B6.C7.C8.B9.A10.B11.A12.D二、填空題13.-114.-815.16.-2；0三、解答題17.（1）當(dāng)時(shí)或,（2）當(dāng)時(shí),則解得當(dāng)時(shí),則或解得或；綜上,實(shí)數(shù)取值范圍是或18.（1）.原式（2）.由得,即,因?yàn)槭堑谌笙藿?所以,所以19（1）證明:設(shè),則,在上是單調(diào)遞增的.（2）在上的值域是,又在上單調(diào)遞增,易得.20.（1）即,解得,所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為.所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）根據(jù)題意得,整理得,解得或,但的取值在之間,故.故當(dāng)電價(jià)調(diào)至元時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加.21.（1）由函數(shù)的圖象知,又,;又點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn),則,（2）.由1得, ,把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到,再把所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?(縱坐標(biāo)不變),得到,由,解得,的單調(diào)增區(qū)間是22.（1）令,“,