1、江蘇省射陽縣第二中學高中數(shù)學 3.1指數(shù)函數(shù)導學案（三）（無答案）蘇教版必修1【課題】：指數(shù)函數(shù)（3）【學習目標】1.加深理解指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì) 2.靈活運用概念和性質(zhì)解決實際問題.3.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際案例，會用指數(shù)函數(shù)模型解決簡單的實際問題?！局攸c難點】 用函數(shù)模型解決實際問題1. 預習范圍：例4，例5，例6二.預習知識1.單利：2.復利：3.本利和4.若本金為a元，每期利率為r，存期為x（xN*），本利和為y元，則本利和y=_【預習檢測】1.某人向銀行貸款10萬元做生意，約定按年利率7%復利計算利息，寫出x年后，需要還款總數(shù)y（萬元）和x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式，并用計算器計算5年后

2、的還款總額。2. 有些家用電器（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，使臭氧含量呈指數(shù)函數(shù)型變化，在氟化物排放量維持某種水平時，具有關(guān)系式，其中是臭氧的初始量。（注e2.718） （1）隨時間的增加，臭氧的含量是增加還是減少？ （2）試估計多少年以后將會有一半的臭氧消失。（用計算器計算）探 究 案探究一： (1) 一電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個，計劃從今年開始的m年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長p%,試寫出此種規(guī)格的電子元件的年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系；（2）一電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件的成本為a元/個，計劃從今年開始的m年內(nèi)，每年生

3、產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的單件成本比上一年下降p%,試寫出此種規(guī)格的電子元件的單件成本隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系。探究二：射陽縣現(xiàn)有人口總數(shù)約為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：(1)寫出該城市的人口總數(shù)y(萬人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式；(2)計算10年以后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬人)；(3)計算大經(jīng)多少年以后該城市人口總數(shù)將達到120萬人(精確到1年)(11.2%)101.127，(11.2%)151.196，(11.2%)161.21)? 探究三：對于任意的x1，x2R，若函數(shù)f(x)=2x,試比較與的大小關(guān)系。1.一批價值a萬元的設(shè)備由于使用時磨損，每年比上一年的價

4、值降低b%，則n年后，這批設(shè)備的價值為_2由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機的成本不斷降低，若每隔5年計算機的價格降低，則現(xiàn)在價格為8100元的計算機經(jīng)過15年價格應(yīng)降為_3.（1） 一電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件個,計劃從今年開始的年內(nèi),每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長,則此種規(guī)格電子元件的年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式為 （2）一電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件的成本是元/個, 計劃從今年開始的年內(nèi), 每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的單件成本比上一年下降,則此種規(guī)格電子元件的單件成本隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式是 4.用清水漂洗衣服，已知每次能洗去污垢的75%，設(shè)漂洗前衣服上的污垢量為1，寫出衣服上存留的污垢量y與漂洗次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。若要使存留的污垢不超過原有的1%，則至少要漂洗多少次？5一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10%衰減(1)求t年后，這種放射性元素質(zhì)量w的表達式；(2)由求出的函數(shù)表達式,求經(jīng)過多少年這種放射性元素剩余質(zhì)量低于原來的一半。6、某種儲蓄按復利計算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存