1、2020學年度高一年級12月聯(lián)考數(shù) 學 試 卷本試題卷共4頁，22題。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，=，A B C D2下列角的終邊位于第四象限的是A B C D3下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A B C D4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的是A B C D5若，且，則角的終邊位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6方程的根所在的一個區(qū)間是A（3，4） B（4，5） C（5，6） D（2，3）7將函數(shù)的圖像向右平移個單位后,所得的圖像對應的解析式為ABC

2、D8函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）對稱A原點 B軸 C直線 D軸9如果，那么的值為A B C D10設，則A B C D11已知是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是A B C D12函數(shù)是冪函數(shù)，對任意，且，滿足，若，且的值為負值，則下列結(jié)論可能成立的是A BC D以上都可能 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知，則 14若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則 15將函數(shù)的圖像右移個單位所得圖像關(guān)于原點對稱，則的最小值為 16已知函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題共兩小題，滿分10分）（）計算（其中為自

3、然對數(shù)的底數(shù)）；（）化簡18（本題滿分12分）已知函數(shù)，求的解析式19（本題滿分12分）已知函數(shù)，（其中且）（）求函數(shù)的定義域；（）判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明20（本題滿分12分）根據(jù)市場調(diào)查，某型號的空氣凈化器有如下的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；（）假定你是工廠老板，你該如何決定該產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量？21（本題滿分12分）

4、已知函數(shù)的部分圖像如圖，其中（）求 的值（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 （）解不等式 22（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)（）求的值；（）判斷在定義域上的單調(diào)性并加以證明；（）若對于任意的，不等式恒成立, 求的取值范圍天門、潛江市2020學年度高一年級12月聯(lián)考數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題5分，共60分）1、B 2、C 3、C 4、D 5、D 6、B 7、A 8、A 9、B 10、D 11、C 12、C二、填空題13、 14、1 15、 16、三、解答題17、（）原式=5分（）原式= =10分18、由題意，5分即12分19、（）使函數(shù) 有意義,必須有 解得4分所以函數(shù)的定義域是6分（）由（）知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱.且所以函數(shù) 是偶函數(shù)12分 20、（1）由題意得故5分（2）當時， 函數(shù)遞減，萬元8分當時，函數(shù)當時，有最大值308萬元 所以應該決定生產(chǎn)16百臺，因為這樣可使利潤最大.12分21、（）由題知1分由的圖像知，得2分由故4分（）當時。令得.所以函數(shù)的增區(qū)間為8分（）由圖像知當時恒成立當時，解得綜上，不等式的解集是12分22、（） 為R上的奇函數(shù),. 又,得.經(jīng)檢驗符合題意3分（