1、湖南省新田一中高中數(shù)學(xué)必修二課時作業(yè)：2.1.3、2.1.4基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1(2020中衛(wèi)高一檢測)若a，b是異面直線，且a平面，則b與的位置關(guān)系是 ()Ab B相交Cb Db、相交或平行解析如圖所示，選D.答案D2下列命題：直線l平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則l；若直線a在平面外，則a；若直線ab，直線b，則a；若直線ab，直線b，那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線其中真命題的個數(shù)為 ()A1 B2 C3 D4解析對于，直線l雖然與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，但l有可能在平面內(nèi)，l不一定平行于.是假命題對于，直線a在平面外，包括兩種情況：a和a與相交，a和不一定平行是假命題對于，直線ab，直線b，則只能說

2、明a和b無公共點，但a可能在平面內(nèi)，a不一定平行于.是假命題對于，ab，b，那么a或a，a可能與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行是真命題綜上，真命題的個數(shù)為1.答案A3以下四個命題：三個平面最多可以把空間分成八部分；若直線a平面，直線b平面，則“a與b相交”與“與相交”等價；若l，直線a平面，直線b平面，且abP，則Pl；若n條直線中任意兩條共面，則它們共面其中正確的是 ()A B C D解析對于，正確；對于，逆推“與相交”推不出“a與b相交”，也可能ab；對于，正確；對于，反例：正方體的側(cè)棱任意兩條都共面，但這4條側(cè)棱卻不共面，故錯所以正確的是.答案D4若a與b異面，則過a與b平行的平面有_個解析當(dāng)a

3、與b異面時，如圖，過a上任意一點M作bb，則a與b確定了唯一的平面，且b，故過a與b平行的平面有1個答案15與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是_解析以長方體為模型觀察，這條直線可能和這兩個平面都平行，也可能在一個平面內(nèi)，且與另一個平面平行答案至少與一個平面平行6如果空間的三個平面兩兩相交，則下列判斷正確的是_(填序號)不可能只有兩條交線必相交于一點必相交于一條直線必相交于三條平行線解析空間的三個平面兩兩相交，可能只有一條交線，也可能有三條交線，這三條交線可能交于一點答案7已知一條直線與一個平面平行，求證：經(jīng)過這個平面內(nèi)的一點與這條直線平行的直線必在這個平面內(nèi)已知：a，A，A

4、b，ba.求證：b.證明如右圖，a，A，Aa，由A和a可確定一個平面，則A，與相交于過點A的直線，設(shè)c，由a知，a與無公共點，而c，a與c無公共點a，c，ac.又已知ab，且Ab，Ac，b與c重合b.能力提升8給出下列幾個說法：過一點有且只有一條直線與已知直線平行；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；過平面外一點有且只有一個平面與該平面平行其中正確說法的個數(shù)為 ()A0 B1 C2 D3解析當(dāng)點在已知直線上時，不存在過該點的直線與已知直線平行，故錯；由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過一點與已知直線垂直的直線有無數(shù)條，故錯；過棱柱的上底面內(nèi)的一點任

5、意作一條直線都與棱柱的下底面平行，所以過平面外一點與已知平面平行的直線有無數(shù)條，故錯；過平面外一點與已知平面平行的平面有且只有一個，故正確答案B9下列命題正確的個數(shù)是_如果一條直線與一平面相交，那么這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直；若直線a與平面和平面都平行，那么；若兩個平面，a，b，則a與b一定不相交；若兩個平面b，a，則a與一定相交解析對于，把一直角三角板的一直角邊放在桌面內(nèi)，讓另一直角邊抬起，即另一直角邊與桌面的位置關(guān)系是相交，可以得出在桌面內(nèi)與直角邊所在的直線平行的直線與另一直角邊垂直，命題正確對于，、也可能相交，不正確；對于，當(dāng)a與b相交，則與相交與條件矛盾，正確；對于，當(dāng)a與b重合時，a在內(nèi)，當(dāng)ab時，當(dāng)a與b相交時，a與相交，不正確答案10如圖，已知平面l，點A，點B，點C，且Al，Bl，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論解平面ABC與的交線與l相交證明如下：AB與l不平行，且AB，l，AB與l一定相交設(shè)ABlP，則PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.點P