1、榆林市第一中學(xué)2020年秋季學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.關(guān)于集合下列正確的是（ ）A B C D2.已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則（ ）A B C D3.函數(shù)的定義域是（ ）A B C D 4.下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（ ）A B C. D5.設(shè)集合，集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）A B C. D6.已知，則（ ）A B C. D7.已知，函數(shù)，的圖象大致是下面的（ ）A B C. D8.設(shè)，則（ ）A B C. D9.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）A B C. D10.若，且，則（ ）A B C. D

2、11.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量和月份滿足關(guān)系.現(xiàn)已知該廠月份、月份生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為萬(wàn)件、萬(wàn)件.則此廠月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為（ ）A萬(wàn)件 B萬(wàn)件 C.萬(wàn)件 D萬(wàn)件12.已知函數(shù)，則使函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，集合，則 14.函數(shù)（，）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 15.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 16.已知為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. 求下列各式的值：（1）；（2）18. 設(shè)全集為，集合，.（1）求：，；（2）若集合，滿足，求實(shí)數(shù)的

3、取值范圍.19. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）試判斷函數(shù)在的最大值和最小值.20. 已知函數(shù)為二次函數(shù)，且.（1）求的解析式；（2）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最小值（用表示）.21. 某種商品在天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（）（天）的函數(shù)關(guān)系滿足函數(shù)，該商品在天內(nèi)日銷售量（件）與時(shí)間（）（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：第天件（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定日銷售量與時(shí)間的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）求該商品的日銷售金額的最大值并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天,（日銷售金額每件的銷售價(jià)格日銷售量）22.已知定義在上的函數(shù)滿足： 對(duì)任意，有.當(dāng)時(shí)，且.（1）求證：；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3

4、）解不等式.榆林市第一中學(xué)2020年秋季學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5:CBBDD 6-10:BBACD 11、12：AD二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.（1）原式（2）原式.18.（1）全集，集合，（2），由，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（1）函數(shù)，；.函數(shù)的定義域是；（2），函數(shù)在上是增函數(shù)，證明：任取，且，則，即，在上是增函數(shù).（3）在上是增函數(shù)，在上單調(diào)遞增，它的最大值是最小值是.20.（1）設(shè)，解得.（2）的對(duì)稱軸為；當(dāng)即時(shí)；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，綜上.21.（1）設(shè)日銷售量與時(shí)間的一次函數(shù)關(guān)系式為：（），由表格中數(shù)據(jù)，得，解得.故日銷售量與時(shí)間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為：（，）.（2）由（1）可得商品的日銷售金額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式滿足，即.當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)取最大值.當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)取最大值.綜上可得，