1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用實例與實踐1.半徑為r的圓o具有p，PO=a(a0)，通過點p的每個弦由p分為兩段。如果將一個段長度設(shè)定為x，將另一個段長度設(shè)定為y，則x的y函數(shù)解析表達(dá)式及其定義為()A.y=x (x 0)b . y=x(r-axr a)C.y=x (x 0)d . y=x(r-axr a)分析通過交叉代碼定理，y=x特別是，用作p點的弦直徑時，x為最小r-a，最大r a。r-axr a?；卮?b2.有些細(xì)菌在培養(yǎng)過程中每20分鐘分裂(一分為二)，三小時后，這是細(xì)菌可以分裂成一個()A.511個B.512個C.1023個D.1024個如果一個細(xì)菌從一個分裂為y個，則y=2x，x/n *如果

2、X=9，則=3，y=512回答 b3.購買單價為80元的商品，每賣90元，就可以賣400個。經(jīng)驗表明，該商品每漲一元，就減少(增加)20件，為了最大利益，售價應(yīng)定為()A.92元B.94元C.95元D.88元如果您增加(扣除)x元，則收益y=(-10x)(400-20x)=-20(x-5)2 4500(x/z和-10x圖2)20)當(dāng)x=5時，y最大。此時售價為90 5=95(元)?；卮?c圖2-16，正交梯形OABC、AB 分析根據(jù)已知條件，當(dāng)S=f(t)為t的二次函數(shù)，f()f(1)=1；1t2，S=f(t)為f(1)=1，f(2)=3?；卮?c5.據(jù)了解，物體從靜止?fàn)顟B(tài)下落的距離與開始下落

3、的時間的平方成正比，在已知開始下落的前兩秒之間，物體下落19.6米t秒后確認(rèn)物體下降到y(tǒng)米以下。已知y=at219.6=a22a=4.9y=4.9t2T=3時，y=44.1(米)【回答】44.1米6.一家商店經(jīng)銷一種洗滌劑。年銷售額為6000包，每包2.8元，售價為3.4元，一年多次購買，每包購買費為x包，每包購買費為62.5元，年保管費為1.5x元，利潤最大的是x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析如果將獲得的收益設(shè)置為y元y=(3.4-2.8)6000-62.5-1.5x=-1.5(x)3600可以證明函數(shù)在(0，500)中增大，在500，中減小。因此，當(dāng)x=500時，函

4、數(shù)獲得最大值?！净卮稹?007.在底部BC=60，高AD=40 ABC中，使用內(nèi)部矩形MNPQ(圖2-28，將矩形區(qū)域設(shè)置為s，MN=x)，寫入將區(qū)域s收購為x的函數(shù)表達(dá)式，然后查找相應(yīng)的域。圖2-28如果將另一側(cè)設(shè)定為y=y=40-x，s=xy=40x-x2X 0和y=40-x 0的域為(0，60)當(dāng)X=-=30時，Smax=600范圍為(0，600)。8.工廠現(xiàn)有員工2a人(140 2a 280人)和a在生產(chǎn)條件保持不變的情況下，平均每年解雇1人，退役員工每年創(chuàng)造1%的利潤，但每年要支付0萬4b退休人員的生活費，啟動工廠所需人員要少于現(xiàn)有員工，為了最大的經(jīng)濟利益，要解雇多少人x名裁員，Y=

5、(2a-x) (1 0.01 x) b-0.4bx=-x2-2 (a-70) x 2ab，x=a-70時，y取最大金額，應(yīng)解雇a-70人。9.某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需經(jīng)費為P元，銷售x噸的價格為每噸Q元，已知的P=1000 5x x2，Q=a，生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售，生產(chǎn)150噸時利潤最大，此時每噸價格為40元，實際求得a，b的價格。解決方案-7500；利潤=qx-p=ax-1000-5x-x2=()x2(a-5)x-1000。標(biāo)題不變解決方案：a=45，b=-30。10.特定地區(qū)上一年的電價為0.80元/kW h，年用電量為a kW h。今年的方案將電價從0.55元/kWh降至0.75元/kWh之間，用戶預(yù)計電價為0.4元/kWh。電價下調(diào)后添加的用電量與實際用電價格和用戶期望用電價格之間的差額成反比(比例系數(shù)k)。該地區(qū)的電費為0.3元/千瓦時。(1)本年度電價下調(diào)后，編制電力部門收益y和實際電價x的功能關(guān)系。(2)如果設(shè)置k=0.2a，在電價設(shè)定到最低水平時，電力部門的收益是否能保證同比至少增長20%？備注：收入=實際用電量(實際用電量-成本)。【解決方案】(I)降價后將電價設(shè)定為x元/kWh，根據(jù)問題的意愿增加用電量(a)，y=(a