1、各位考友，大家加油啊第一部分、數(shù)字推理 一、基本要求 熟記熟悉常見數(shù)列，保持?jǐn)?shù)字的敏感性，同時(shí)要注意倒序。 自然數(shù)平方數(shù)列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400 自然數(shù)立方數(shù)列：8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 質(zhì)數(shù)數(shù)列： 2，3，5，7，11，13，17（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2） 合數(shù)數(shù)列： 4，6，8，9，10，12，14.（注意倒序） 二、解題思路： 1 基本思路：第一反應(yīng)是兩項(xiàng)間相減，相除，平方，立方。所謂萬變不離其

2、綜，數(shù)字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，質(zhì)數(shù)列，合數(shù)列。 相減，是否二級等差。 8，15，24，35，（48） 相除，如商約有規(guī)律，則為隱藏等比。 4，7，15，29，59，（59*21）初看相領(lǐng)項(xiàng)的商約為2，再看4*2-1=7,7*2+115 2 特殊觀察： 項(xiàng)很多，分組。三個(gè)一組，兩個(gè)一組 4，3，1，12，9，3，17，5，（12） 三個(gè)一組 19，4，18，3，16，1，17，（2） 2，1，4，0，5，4，7，9，11，（14）兩項(xiàng)和為平方數(shù)列。 400，200，380，190，350，170，300，（130）兩項(xiàng)差為等差數(shù)列 隔項(xiàng)，是否有規(guī)律 0，12，24，14，

3、120，16（737） 數(shù)字從小到大到小，與指數(shù)有關(guān) 1，32，81，64，25，6，1，1/8每個(gè)數(shù)都兩個(gè)數(shù)以上，考慮拆分相加（相乘）法。 87，57，36，19，（1*9+1） 256，269，286，302，（302+3+0+2） 數(shù)跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關(guān) 1，2，6，42，（422+42） 3，7，16，107，（16*107-5） 每三項(xiàng)/二項(xiàng)相加，是否有規(guī)律。 1，2，5，20，39，（1252039） 21，15，34，30，51，（102-51） C=A2B及變形（看到前面都是正數(shù)，突然一個(gè)負(fù)數(shù)，可以試試） 3，5，4，21，（42-21）,446

4、5，6，19，17，344,(-55) -1，0，1，2，9，（93+1） C=A2+B及變形（數(shù)字變化較大） 1，6，7，43，（49+43） 1，2，5，27，（5+272） 分?jǐn)?shù)，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之間有聯(lián)系。/也有考慮到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15） 3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相減為質(zhì)數(shù)列 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差為合數(shù)列，分子差為質(zhì)數(shù)列。 3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2 變形為3/1，6/3，則各項(xiàng)分子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。 64，48，36，27，

5、81/4，（243/16）等比數(shù)列。 出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則要考慮合數(shù)數(shù)列變種的可能。 7，9，11，12，13，（12+3） 8，12，16，18，20，（12*2） 突然出現(xiàn)非正常的數(shù)，考慮C項(xiàng)等于 A項(xiàng)和B項(xiàng)之間加減乘除，或者與常數(shù)/數(shù)列的變形 2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是將C化為A與B的變形，再嘗試是否正確。 1，3，4，7，11，（18） 8，5，3，2，1，1，（11） 首尾項(xiàng)的關(guān)系，出現(xiàn)大小亂現(xiàn)的規(guī)律就要考慮。 3，6，4，（18），12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，（2）首尾相加 旁邊兩項(xiàng)（如a1,a3)與中間項(xiàng)(如a2)的關(guān)系 1，4，3，1，4

6、，3，（ 3（4） ） 1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2) B項(xiàng)等于A項(xiàng)乘一個(gè)數(shù)后加減一個(gè)常數(shù) 3，5，9，17，（33） 5，6，8，12，20，(20*24) 如果出現(xiàn)從大排到小的數(shù)，可能是A項(xiàng)等于B項(xiàng)與C項(xiàng)之間加減乘除。 157,65,27,11,5,(11-5*2) 一個(gè)數(shù)反復(fù)出現(xiàn)可能是次方關(guān)系，也可能是差值關(guān)系 1，2，1，2，（7） 差值是2級等差 1，0，1，0，7，（2662） 1，0，1，8，9，（41） 除3求余題，做題沒想法時(shí)，試試（亦有除5求余） 4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余數(shù)是1,0,1,0,10,1) 3.怪題

7、： 日期型 210029，2100213，2100218，2100224，（2100-3-3） 結(jié)繩計(jì)數(shù) 1212，2122，3211，（） 2122指1212有2個(gè)1，2個(gè)2.附：天字一號(hào)的數(shù)字推理50道1. 56，45，38，33，30，（ ） A、 28 B、27 C、26 D、25 【解析】 564511 45387 38335 33303 30282 選A 質(zhì)數(shù)降序序列 2. 12, 18, 24, 27, ( ) A、30 B、33 C、36 D、39 【解析】 1234 1836 2438 2739 ？310 30 合數(shù)序列的3倍 3. 5，10，7，9，11，8，13，6，（

8、） A、4 B、7 C、15 D、17 【解析】 奇偶項(xiàng)分開看 奇數(shù)項(xiàng)：5，7，11，13，？17 質(zhì)數(shù)序列 偶數(shù)項(xiàng)：10，9，8，6， 合數(shù)降序序列 4. 41，37，53，89，（ ） A、101， B、99 C、93 D、91 【解析】 都是質(zhì)數(shù) 看選項(xiàng)只有A滿足 5. 16，64，256，512，（ ） A、512 B、1000 C、1024 D、2048 【解析】 16=24 64=26 256=28 512=29 ?=210=1024 2的合數(shù)序列次方。 選C 6. 12，1，15，30，（ ） A、47、 B、48 C、46 D、51 【解析】 差值是13，14，15，？16即答

9、案是301646 選 C7. 3，10，21，36，55，（ ） A、 70 B、73 C、75 D、78 【解析】 1037 211011 362115 553619 ？5523 ？78 11，15，19，23 是公差為4的等差數(shù)列。 選D 8. 3，14，24，34，45，58，（ ） A、67 B、71 C、74 D、77 【解析】 14311 241410 342410 453411 584513 再次差值是1，0，1，2，？3 即答案是58（133）74 選C 9. 4，10，18，28，（ ） A、38 B、40 C、42 D、44 【解析】 22+0=4 32+1=10 42+2

10、=18 52+3=28 62+4=40 選B 或者 這是個(gè)2階等差數(shù)列10. 6，15，35，77，（ ） A、143 B、153 C、162 D、165 【解析】 623 1535 3557 77711 ？1113143 選A 還可以這樣做 62315 152535 352777 7729=163 無選項(xiàng) 但是可以轉(zhuǎn)換成 77211165 在這里說明一下 一般做數(shù)推 則優(yōu)而選。 11. 2，1，2，2，3，4，（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 【解析】 2112 1212 2213 2314 3416 選A 12. 4，12，14，20，27，（ ） A、34 B、37 C、39 D、

11、42 【解析】 4/2+12=14 12/2+14=20 14/2+20=27 20/2+27=37 選B 13. 1，0，3，6，7，（ ） A、4 B、9 C、12 D、13 【解析】 1034 0369 36716 671225 選C 14. 2，1，1，3，10，13，（ ） A、15 C、17 C、18 D、14 【解析】 2（1）1 134 1109 31316 101525 選A 15. 0，4，18，48，（ ） A、100 B、105 C、120 D、150 【解析】 13-12=0 23-22=4 33-32=18 43-42=48 53-52=100 選A 16. 1，1

12、，3，15，323，（ ） A、，B、 C、 D、 【解析】 （11）213 （13）2115 （315）21323 （15323）21 看個(gè)位數(shù)是3 選B 此題無需計(jì)算 17. 2，3，7，16，65，（ ） A、249 B、321 C、288 D、336 【解析】 2237 33716 721665 16265321 2，3，7，16 差值是1，4，9 18. 1.1, 2.4, 3.9, 5.6, ( ) A、 6.5 B、7.5 C、8.5 D、9.5 【解析】 1+12/10=1.1 2+22/10=2.4 3+32/10=3.9 4+42/10=5.6 5+52/10=7.5 選B

13、 19. 3, 5/2, 7/2, 12/5, ( ) A、15/7 B、17/7 C、18/7 D、19/7 【解析】 3/1,5/2,7/2,12/5,? 分子分母差值是2，3，5，7，？11 質(zhì)數(shù)序列 看選項(xiàng) 選C 20. 2/3, 1/3, 2/9, 1/6, ( ) A、2/9 B、2/11 C、2/13 D、2/15 【解析】 2/3,2/6,2/9,2/12,2/15 選D 21. 3，3，9，15， 33，( ) A75 B63 C48 D34 【解析】 3239 32915 921533 1523363 選B 22. 65，35，17，（），1 A、15 B、13 C、9 D

14、、3 【解析】 6582+1 3562-1 17= 42+1 ?=22-1=3 1=02+1 23. 16，17，36，111，448，( ) A.2472 B.2245 C.1863 D.1679 【解析】 161117 172236 3633111 11144448 4448552245 選B 24. 257，178，259，173，261，168，263，( ) A 、275 B、279 C、164 D、163 【解析】 奇數(shù)項(xiàng)：257，259，261，263 偶數(shù)項(xiàng)：178，173，168，？1685163 25. 7，23，55，109，（） A 189 B 191 C 205 D

15、215 【解析】 23-12=7 33-22=23 43-32=55 53-42=109 63-52=191 選B 26. 1，0，1，2，（ ） A 4 B 9 C 2 D 1 【解析】 (-1)4=1， 03=0， 12=1， 21=2， 30=1 27. 1, 1/3, 2/5, 3/11, 1/3, （） A 12/43 B 13/28 C 16/43 D 20/43 【解析】 1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,? 看分子是1，1，2，3，7，？ 12+1=2 12+2=3 22+3=7 32+7=16 看分母是1，3，5，11，21 1235 32511 521121 11

16、22143 答案是16/43 28. 0, 1, 3, 5, 7, 20, 32, （） A 32 B 48 C 64 D 67 【解析】 0+1=13， 3+5=23， 7+20=33， 32+32=43 選A 29. 2，3，10，29，158，（） A、1119 B、1157 C、1201 D、1208 【解析】 22+3210 32+10229 102+292158 292+1582115730. 2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 , ( ) A.13 B.12 C.18 D.17 【解析】 2204 2079 07916 79925 991836 選C 31. 1, -1,

17、 0, 1, 16, ( ) A.243 B 216 C 196 D 144 【解析】 （-2）0=1， （-1）1-1， 020， 131， 2416， 35243 32. 2 , 90 , 46 , 68 , 57 , （ ） A.65 B.625 C.63 D.62 【解析】 (290)/2=46 (90+46)/2=68 (46+68)/2=57 (68+57)/2=62.5 選B 33. 5，6，19，17，( )，-55 A、15 B、343 C、344 D、11 【解析】 52-6=19 62-19=17 192-17=344 172-344=-55 34. 3，0，1，0，3，

18、8， （ ） A.15 B16 C18 D21 【解析】 033 101 0（1）1 303 835 ？87 ？15 35. -1，0，1，1，4， （ ） A、5 B、20 C、25 D、30 【解析】 （10）2=1 （01）2=1 （11）2=4 （14）2=25 36. 7，3，6，12，24， （ ） A 、48 B、46 C、44 D、54 【解析】 （73）2726 （36）23212 （612）26224 （1224）212248 37. 1，16，27，16， （ ） A 、25 B、125 C、5 D、8 【解析】 115, 1624 2733 1642 551 38. 1

19、，2，6，42，（ ） A、1086 B、1806 C、1680 D、1608 【解析】 12+1=2 22+2=6 62+6=42 422+42=1806 39. 2，5，9，7，14，16， （ ） A、19 B、20 C、21 D、22 【解析】 2+5=7 5+9=14 9+7=16 7+14=21 選C 40. 8，1，6，13， （ ） A、19 B、18 C、17 D、20 【解析】 -1-(-8)=7 6-(-1)=7 13-6=7 ?-13=7 ?=20 41. 3， 1， 10， 11， （ ）， 232 A 、121 B、111 C、101 D、123 【解析】 32+1

20、10 12+10=11 102+11=111 42. 5， 2， 1， 1， （ ） A、2 B、1 C、2 D、1 【解析】 B2-A=C 22-5=-1 (-1)2-2=-1 (-1)2-(-1)=2 43. 0，4，16，40，80， ( ) A160 B128 C136 D140 【解析】 0=40 441 1644 40410 80420 ？435140 0，1，4，10，20，35 差值是1，3，6，10，15 再差值是2，3，4，5 44. 1, -1, 5, 5, ( ) A、1， B、5， C、7 D、9 【解析】 05-1=-1 14-2=-1 23-3=5 32-4=5

21、41-5=-1 45. 2，3，7，16， （ ） A、48 B、42 C、32 D、27 【解析】 321 734 1679 ？1616 ？32 46. (4,6,2)，(5,10,2)，(8,28,2)，(7,?,5) A、21 B、24 C、28 D、42 【解析】 C4取26 C5取210 C8取228 C7取5C7取221 47. 24，48，72，90，（ ） A、116 B、120 C、144 D、160 【解析】 4624 6848 8972 91090 1012144 合數(shù)序列相乘 48. 2，1，7，22，（ ） A、105 B、115 C、125 D、130 【解析】 (

22、-2)2+317 12+3722 72+322115 49. 15，0，1，2，（），4/3 A、0 B、2 C、1 D、4 【解析】 -24-1=15， -13+1=0， 02-1=-1， 11+1=2， 2010， 3-1+1=4/3 50. 3，4，5，7，9，10，17，（ ），21 A、19 B、18 C、17 D、16 【解析】 (5-3)2=4 (10-7)2=9 (21-17)2=16第二部分、圖形推理一 基本思路：看是否相加，相減，求同，留同存異，去同相加，相加再去同，一筆劃問題，筆劃數(shù)，線條數(shù)，旋轉(zhuǎn)，黑白相間，軸對稱/中心對稱，旋轉(zhuǎn)，或者答案只有一個(gè)圖可能通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成。視覺

23、推理偏向奇偶項(xiàng)，回到初始位置. 注：5角星不是中心對稱二特殊思路：1.有陰影的圖形 可能與面積有關(guān)，或者陰影在旋轉(zhuǎn)，還有就是黑白相間。第一組，1/2 1/4 1/4 第二組，1，1/2, (1/2 A) 兩個(gè)陰影，里面逆時(shí)針轉(zhuǎn)，外面順時(shí)針轉(zhuǎn)。 2交點(diǎn)個(gè)數(shù) 一般都表現(xiàn)在相交露頭的交點(diǎn)上 或者一條線段穿過多邊形交點(diǎn)數(shù)為，3，3，3 第二組為3，3，（3）交點(diǎn)數(shù)為，1，1，1 第二組為2，2，（2） 但是，露頭的交點(diǎn)還有其它情形。此題算S形，露頭數(shù)，1,3,5,7,9,11,(13 B ),15,17 3. 如果一組圖形的每個(gè)元素有很多種，則可從以下思路，元素不同種類的個(gè)數(shù)，或者元素的個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一堆

24、亂七八遭的圖形，要考慮此種可能。第一組2,4,6種元素，第二組，1,3,（5）種類，1，2，3，4（5）元素個(gè)數(shù)為4，4，4 4，4，（4）4.包含的塊數(shù) / 分割的塊數(shù) 出現(xiàn)一些亂七八遭的圖形，或者出現(xiàn)明顯的空間數(shù)，要考慮此種可能。包含的塊數(shù)，1,2,3,4,5,(6,B)分割的塊數(shù)為，3，3，3，3，3，（3，A）5.特點(diǎn)是，大部分有兩種不同元素，每個(gè)圖形兩種類個(gè)數(shù)各不相同。圓形相當(dāng)于兩個(gè)方框，這樣，全都是八個(gè)方框，選D6.角個(gè)數(shù) 只要出現(xiàn)成角度圖形都需要注意 3，4，5，6,(7)7.直線/曲線出現(xiàn)時(shí)，有可能是，線條數(shù)?；蛘?，都含曲線，都含直線，答案都不含直線，都不含曲線。線條數(shù)是，3，

25、3，3 4，4，4 8. 當(dāng)出現(xiàn)英文字母時(shí)，有可能是筆劃數(shù)，有可能是是否直線/曲線問題，又或者是相隔一定數(shù)的字母。如， C S U , D B ? A.P B.O C.L D.R 分析：C,S,U都是一筆， D,B,P都是兩筆。 分析：B，Q，P都含直線，曲線。A,V,L都只含直線。K,M,O D,F,? A.L B.H C,P D.Z 分析：K,M相距2，O和M距2，D和F距2，F(xiàn)和H距2A,E,I J,N,? A.G B.M C.T D.R 分析：A,E,I是第1,5,9個(gè)字母， J,N，R是第10,14，189.明顯的重心問題 重心變化，下，中，上 下，中，（上），選C10.圖形和漢字同

26、時(shí)出現(xiàn)，可能是筆劃數(shù) 筆劃數(shù)為，1，2，3，2，（1）出現(xiàn)漢字，可是同包含 愛，僅，叉，圣，？A.天 B.神 C.受 D門 同包含“又”11.圖形有對稱軸時(shí)，有可能是算數(shù)量第一組對稱軸數(shù)有，3，4，無數(shù) 都三條以上 第二組，5，4，（3條以上） 12.九宮格的和差關(guān)系，可能是考察行與行之間的關(guān)系。直線線條數(shù) 4，5，7 0， 4， 34， 1， ？ 第一行，等于第二行加第三行。 也可能是考察，一行求和后，再考察行與行之間的關(guān)系。各行分割空間和 3,2,3 81,3,4 83,4,? 8 13. 5,3,0,1,2，（4） 遇到數(shù)量是這種類型的，可能是整體定序后是一個(gè)等差數(shù)列。慎用。析：觀察所給

27、出的左邊的圖形，出方框范圍的線條有3，5，1，2，0，如果再加上4就構(gòu)成了一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，選項(xiàng)C有4個(gè)出方框范圍的線條，故選C。14.數(shù)字九宮格 這類九宮格一般把中間數(shù)化為兩數(shù)相乘。262*132*（7+82）102*52*（3+64）所求項(xiàng)為2*(9+2-3)=1615.如果有明顯的開口時(shí)，要考慮開口數(shù)。要注意這種題型越來越多。例：第一組是D A N 第二組是L S ? 選項(xiàng)：A.W B.C C.R D.Q析：因?yàn)榈谝唤M開口數(shù)0,1,2 第二組開口數(shù)是1,2,3(A)一、關(guān)于封閉性有些圖形無法從常規(guī)來想，比如我們面對陰陽八卦這樣的圖形時(shí)，我們就要盡可能的從封閉性上來考慮了。 我們一起

28、看下面的兩道題： 例1： 解析：本題看到陰陽八卦，想到的是封閉性，審視全圖，第一行：閉、開、閉；第二行：開、閉、開；第三行：閉、開、？。所以？處應(yīng)該選封閉的圖形，答案為A。 例2： 解析：這道題與例1是類似的，第一行：閉、開、閉；第二行：開、閉、開；第三行：閉、開、？。所以？處應(yīng)該選封閉的圖形，答案為C。二、關(guān)于曲直性 對于曲直性的考察，想法就更加的特殊，沒有經(jīng)過訓(xùn)練的話，很難會(huì)往那個(gè)方向去想。 做題目的時(shí)候，曲直性有這樣的一個(gè)約定：有曲即為曲，全直才為直。 我們做如下的舉例： 例1： 解析：按照“有曲即為曲，全直才為直”的原則，本題為“曲、直、直、曲、曲”，三曲兩直，故應(yīng)選“直”，備選選項(xiàng)中

29、，只有B為直，其他全為曲，故答案為B。例2： 解析：同樣按照“有曲即為曲，全直才為直”的原則，本題中，第一行：曲、直、曲；第二行：直、曲、直；第三行：曲、直、？（曲）。備選選項(xiàng)中，只有B為曲，其他全為直，故答案為B。 三、關(guān)于“有幾個(gè)組成部分”的題目 有些題目，咋看起來非常的怪異，在輔導(dǎo)的過程中，我經(jīng)常跟我的學(xué)生說， 有漢字出現(xiàn)的時(shí)候，要么數(shù)筆畫，要么找相同的部分，但這僅僅適用于全部圖片都是漢字的情形。而在漢字與圖形混雜的題目中，我們就要考慮有幾個(gè)組成部分這樣的話題了。我們進(jìn)行如下分析： 例1： 解析：本題從有幾個(gè)部分來考慮，那么5個(gè)圖分別是：一部分、二部分、三部分、四部分、五部分。故應(yīng)選六部

30、分的圖形，答案為B。 例2： 解析：本題同樣從有幾個(gè)部分來考慮，第一行：一、二、三部分；第二行：二、三、四部分；第三行：？、四、五部分。故答案應(yīng)選包含三部分的圖形，答案為D。 只要我們善于總結(jié)，圖形推理的題目即使出的再新穎、再靈活，也是有章可循的，大家要注意平時(shí)的練習(xí)，并及時(shí)做好歸納。附：圖形推理解題50項(xiàng)思路1.大小變化2.方向旋轉(zhuǎn)3.筆畫增減(數(shù)字,線條數(shù))4.圖形求同5.相同部份去掉6.圖形疊加(簡單疊加,合并疊加,去同疊加)7.圖形組合變化(如:首尾兩個(gè)圖形中都包含中間圖形)8.對應(yīng)位置陰影變化(兩圖相同或不同則第三圖對應(yīng)位置變陰影或變空白)9.順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10.總筆畫成等差數(shù)列

31、11.由內(nèi)向外逐步包含12.相同部件,上下,左右組合13.類似組合(如平行,圖形個(gè)數(shù)一樣等)14.橫豎線條之比有規(guī)律(如橫線3條豎線4條,橫線4條豎線5條等)15.缺口相似或變化趨勢相似（如逐步遠(yuǎn)離或靠近）16.圖形運(yùn)動(dòng)變化(同一個(gè)圖形從各個(gè)角度看的不同樣子)17.圖形拆分(有三個(gè)圖構(gòu)成,后兩個(gè)圖為第一個(gè)圖的構(gòu)成部件)18.線條交點(diǎn)數(shù)有規(guī)律19.方向規(guī)律(上,下,左,右)20.相隔一個(gè)圖形分別對稱(如:以第三個(gè)圖為中心,1和5對稱,2和4對稱)21.含義依據(jù)條件而變(如一個(gè)錯(cuò)號(hào),可以表劃,也可以表示兩劃)22.圖形趨勢明顯(點(diǎn)或圖形從左到右,從上到下變化等)23.圖形的上,中,下部分分別變化(

32、求同,重疊,或去同疊加)24.相似類(包含,平行,覆蓋，相交，不同圖形組成，含同一圖形等）25.上,中,下各部分別翻轉(zhuǎn)變化26.角的度數(shù)有規(guī)律27.陰影重合變空白28.翻轉(zhuǎn),疊加,再翻轉(zhuǎn)30.與特定線的交點(diǎn)數(shù)相同(如:與折線的交點(diǎn)數(shù)有規(guī)律,有直線的交點(diǎn)數(shù)不用考慮)31.圖形有多條對稱軸,且有共同交點(diǎn),軸對稱圖形(如正三角形,正方形)32.平行,上下移動(dòng)33.圖形翻轉(zhuǎn)對稱34.圖形邊上角的個(gè)數(shù)增多或減少35.不同圖形疊加形成新圖36.圖形中某條線均為長線或短線(尋找共同部分)37.線段間距離共性.(如:直線上有幾個(gè)點(diǎn),分成幾條線段,上部覆蓋有另一個(gè)圖形，如圓，三角形等，但是上面的圖形占的位置都不

33、大于最外面兩點(diǎn)間的距離）38.圖形外圍,內(nèi)部分別順或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(內(nèi)外部變化相反)39.特殊位置變化有規(guī)律(如當(dāng)水平時(shí),垂直時(shí)圖形有一規(guī)律）40.各圖形組成部件屬于同一類(如:均為三條曲線相交)41.以第幾幅圖為中心進(jìn)行變化(如:旋轉(zhuǎn),走近,相反等)42.求共同部分再加點(diǎn)變化(如:提出共同部分,然后讓共同部分都變黑什么的)43.除去共同部分有規(guī)律44.數(shù)線段出頭數(shù),有規(guī)律(成等差數(shù)列,或有明顯規(guī)律)45.圖形每行空間數(shù)相同46.以中間圖形為中心,上下,對角分別成對稱47.先遞增再遞減規(guī)律48.整套圖形橫著看,或豎著看,分別有規(guī)律.49.注意考慮圖形部分變化(如:分別為上下不變中間變化,然后上中下

34、一起變化,左右分別變化,左右一起變化等)50.順著次序變化（如:原來在內(nèi)部的放大變?yōu)橥獠繄D形,內(nèi)部圖形相應(yīng)變化.左右組成的圖,上一個(gè)右邊圖等于下個(gè)左邊圖,右邊再加個(gè)新圖,如此循環(huán))第三部分、判斷推理 最關(guān)鍵的地方，看清題目，問的是不能還是能，加強(qiáng)還是削弱（是否有“除了”這個(gè)詞） 一最多與最少 概念之間的關(guān)系主要可以分為三大類： 一是包含，如“江蘇人”與“南京人”； 二是交叉，如“江蘇人”與“學(xué)生”； 三是全異，如“江蘇人”與“北京人”。 全異的人數(shù)最多，全包含的人數(shù)最少，以下面例子為例。 例1：房間里有一批人，其中有一個(gè)是沈陽人，三個(gè)是南方人，兩個(gè)是廣東人，兩個(gè)是作家，三個(gè)是詩人。如果以上介紹

35、涉及到了房間中所有的人，那么，房間里最少可能是幾人，最多可能是幾人？ 析：廣東人是南方人，所以三個(gè)南方人和兩個(gè)廣東人，其實(shí)只有3個(gè)人?，F(xiàn)考慮全異的情況，即沈陽人，南方人，都不是作家和詩人，這樣人數(shù)會(huì)最多。1+3+2+3=9,最多9人?，F(xiàn)考慮全包含的情況，假設(shè)南方人中，3個(gè)全是詩人，有兩個(gè)是廣東人，有兩個(gè)南方人是作家，已經(jīng)占3個(gè)人了；這樣沈陽人也是1人，即最少有4人。（本題最容易忽略的是，南方人有可能既是作家，又是詩人，最少的就是把少的包在多的中） 例2：某大學(xué)某某寢室中住著若干個(gè)學(xué)生，其中，1個(gè)哈爾濱人，2個(gè)北方人，1個(gè)是廣東人，2個(gè)在法律系，3個(gè)是進(jìn)修生。因此，該寢室中恰好有8人。以下各項(xiàng)關(guān)

36、于該寢室的斷定是真的，都能加強(qiáng)上述論證，除了 A、題干中的介紹涉及了寢室中所有的人。 B、廣東學(xué)生在法律系。 C、哈爾濱學(xué)生在財(cái)經(jīng)系。 D、進(jìn)修生都是南方人。 析：本題，哈爾濱人是北方人，則寢室最多的人數(shù)是：2+1+2+38人，因?yàn)閷嬍艺?人，所以，北方人，廣東人，法律系，進(jìn)修生，全部是相異的，一旦有交叉，必然造成寢室人數(shù)少于8人。所以選B 二應(yīng)該注意的幾句話 1.不可能所有的錯(cuò)誤都能避免 A.可能有的錯(cuò)誤不能避免 B.必然有的錯(cuò)誤不能避免。 答案是B，不可能所有的錯(cuò)誤都能避免，說明了至少存在一個(gè)例子錯(cuò)誤是不能避免的，可能有一個(gè)例子，可能有很多個(gè)例子，即必然有的錯(cuò)誤不能避免?？赡苡械腻e(cuò)誤不能

37、避免，只是可能，說明有可能所有的錯(cuò)誤都能避免。 2. A. 婦女能頂半邊天，祥林嫂是婦女，所以，祥林嫂能頂半邊天。 此句話推理有誤。因?yàn)閶D女能頂半邊天的婦女是全集合概念，與祥林嫂是婦女中的婦女的概念不一至。類似于，孩子都是祖國的花朵，花朵都需要澆水，所以孩子都需要澆水。又，魯迅的小說不是一天能讀完的，吶喊是魯迅的小說，所以，吶喊不是一天能讀完的。錯(cuò)誤，因?yàn)榍懊嫘≌f是相對魯迅所有小說，集合的概念，后項(xiàng)是非集合概念。 B. 對網(wǎng)絡(luò)聊天者進(jìn)行了一次調(diào)查，得到這些被調(diào)查的存不良企圖的網(wǎng)絡(luò)聊天者中，一定存在精神空虛者。 那么能不能得出“存在不良企圖網(wǎng)絡(luò)聊天者中一定有精神空虛者”呢？答案是否定的，因?yàn)橐?/p>

38、出的結(jié)論是全集的概念，而題干只是針對調(diào)查者。 C. 對近三年刑事犯調(diào)查表明，60%都為己記錄在案的350名慣犯所為。報(bào)告同時(shí)揭示，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者。 那么能不能得出“350名慣犯中一定有吸毒者”呢？不能。因?yàn)?0%是指案件，而半數(shù)指的是作案者。假如案件有1000個(gè)案犯，其中350名慣犯做了600件案子，其他名案犯才做了400件案子，那么如果650名全部吸了毒，而350全不吸毒，也符合嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者（65%吸了毒）。另外一種說法，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案案件半數(shù)中一定有案件是350名慣犯里的人做的，這個(gè)就正確了。 3.或者，或者 要么，要么 或者A

39、，或者B 這個(gè)關(guān)聯(lián)詞表示，可能是A成立，可能是B成立，可能是A/B都成立。 例如，魯迅或者是文學(xué)家，或者是革命家。表示，魯迅可能是文學(xué)家，可能是革命家，可能是文學(xué)革命家。 如果是要么，要么，則只有兩個(gè)可能性，文學(xué)家，和革命家。 4.并非某女年輕漂亮/（并非毛澤東既是軍事家，又是文學(xué)家） 這句話表示，某女可能年輕不漂亮，可能漂亮不年輕，可能即不漂亮也不年輕。 毛澤東可能是軍事家不是文學(xué)家，可能是文學(xué)家但不是軍事家，可能既不是軍事家也不是文學(xué)家。 5.A:我主張小王和小孫至少提拔一人 B:我不同意 B的意思是，小王和小孫都不提拔。因?yàn)槿绻岚稳魏我蝗?，都滿足了A的話，即同意了A。 6.如果天下雨，

40、那么地上濕。類似的短語（只要,就；如果，那么；一，就） 第一，現(xiàn)在天下雨了，那么地上濕不濕呢？濕 第二，現(xiàn)在天沒下雨，地上濕不濕呢？不一定 第三，現(xiàn)在地上濕了，天有沒有下雨呢？不一定 第四，現(xiàn)在地上沒濕，天有沒有下雨呢？沒有。 7.只有天下雨，地上才會(huì)濕。類似的短語（除非，才；沒有，就沒有；不，就不） 表示的含義 1.天下雨，地不一定會(huì)濕。 2.天不下雨，地一定不會(huì)濕。 8.A:所有的同學(xué)都是江蘇人；B：不同意 B 的意思是，必然有同學(xué)不是江蘇人，但可以全部都不是江蘇人，也可以是有部分同學(xué)不是江蘇人。 9.發(fā)牢騷的人都能夠不理睬通貨膨脹的影響。 這句話意思是，只要是發(fā)牢騷的，就能不理睬通貨膨脹

41、的影響。 但，不理睬通貨膨脹的影響的人，不一定是發(fā)牢騷的人。 10.所有的貪污犯都是昌吉人;所有的貪污犯都不是昌吉人。 第一句話，不能理解為，所有昌吉人都是貪污犯人。但只要是貪污犯，都是昌吉人。 第二句話，可以理解為，所有的昌吉人都不是貪污犯。因?yàn)橐坏┎耸秦澪鄯?，則不是昌吉人，所以昌吉人不可能是貪污犯。即所有昌吉人都不是貪污犯。 11.主板壞了，那么內(nèi)存條也一定出了故障。 這種假設(shè)命題，除非能證明，“主板壞了，那么內(nèi)存條不一定/沒出故障?！狈駝t，不能認(rèn)為主板就一壞了。也就是即使主板確定是好好的，這個(gè)命題也是真的。 12.推理方式的正確性 題目給的是：所有的讀書人都有熬夜的習(xí)慣，張目經(jīng)常熬夜

42、，所以，張目一定是讀書人。 這個(gè)命題是不一定準(zhǔn)確的。 選項(xiàng)：所有的素?cái)?shù)都是自然數(shù)，91是自然數(shù)，所以91是素?cái)?shù)。 這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，因?yàn)?1是復(fù)數(shù)，由此，題目推理方式不同。 有時(shí)的題目是，題干正確，那么也要選正確的。 13.除非談判馬上開始，否則有爭議的雙方將有一方會(huì)違犯?；饏f(xié)議。 談?wù)勸R上開始了，能保證有爭議的雙方不會(huì)有一方違犯?；饏f(xié)議嗎？答案是不能。題目意思是說，只有談判馬上開始，有爭議的雙方才能不會(huì)有一方違犯?；饏f(xié)議。只是?；鸬臈l件。 14.正確的三段論和錯(cuò)誤的三段論 正確的三段論： 所有的聰明人都近視， 有些學(xué)生是聰明人， 有些學(xué)生近視。 錯(cuò)誤的三段論如： 所有的聰明人都近視， 有些學(xué)

43、生不聰明， 有些學(xué)生不近視。 三充分必要條件萬能寶典 AB，表示，A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。A能推出B，B成立卻不一定推出A成立。沒有B就沒有A，不是B就決不會(huì)有A，只要A成立，B一定要成立。 AB，B=C,則A=C。 1.只有博士，才能當(dāng)教授。只有通過考試，才能當(dāng)博士。 不是博士，不能當(dāng)教授。博士是當(dāng)教授的必要條件，教授一定是博士，博士不一定是教授。 1式：教授是博士 不通過考試，不能當(dāng)博士。通過考試是當(dāng)博士的必要條件，博士一定通過考試，通過考試不一定是博士，可能還要其它條件。 2式：是博士通過了考試 聯(lián)合得，教授通過了考試 2.只有住在廣江市的人才能夠不理睬通貨膨脹的影響

44、；如果住在廣江市，就得要付稅；每一個(gè)付稅的人都要發(fā)牢騷。 根據(jù)上述判斷，可以推出以下哪項(xiàng)一定是真的？ （1）每一個(gè)不理睬通貨膨脹影響的人都要付稅。 （2）不發(fā)牢騷的人中沒有一個(gè)能夠不理睬通貨膨脹的影響。 （3）每一個(gè)發(fā)牢騷的人都能夠不理睬通貨膨脹的影響 析：第一句話，說明，不理睬廣江市；第二句，廣江付稅；第三句，付稅發(fā)牢騷。則 不理睬 在廣江市 付稅 發(fā)牢騷 由此，(1),可得之。（2），發(fā)牢騷是不理睬的必要條件，不發(fā)牢騷，就不能不理睬。 （3），只有發(fā)牢騷，才能不理睬。但發(fā)牢騷了，不代表不理睬。 則選（1）（2） 四加強(qiáng)、削弱、和前提 1審題 要分辨題目是加強(qiáng)還是削弱還是前提，看清題意（有沒

45、有“除了”這些字眼），不要看到一個(gè)選項(xiàng)就自以為是選上，實(shí)際上和題目要求相反。 另一個(gè)重點(diǎn)是，分清問的是什么？論據(jù)，論證，論點(diǎn) 論點(diǎn)是統(tǒng)帥,解決“要證明什么”的問題;論據(jù)是基礎(chǔ),解決“用什么來證明”的問題;論證是達(dá)到論點(diǎn)和論據(jù)同意的橋梁。 答題時(shí)要審好題目，題意是要加強(qiáng)/削弱什么？論據(jù)，論證，還是觀點(diǎn)。 例： 有一句話，“學(xué)雷鋒不好！因?yàn)槔卒h以前就是個(gè)貪圖小便宜、損人利己的壞人。如果學(xué)了雷鋒，那么就沒時(shí)間學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)，就沒時(shí)間進(jìn)行自我修養(yǎng)。” 其中，學(xué)雷鋒不好是我的論點(diǎn)，雷鋒以前是什么樣的人是我的論據(jù)。學(xué)了雷鋒就怎樣怎樣這一推斷過程，算是我的論證。 要反駁削弱，如果你直接咬住“學(xué)雷鋒不好”這一錯(cuò)

46、誤觀點(diǎn)，來批駁我，就是駁論點(diǎn)；如果你列舉真實(shí)的雷鋒事跡，來批駁我關(guān)于雷鋒是什么樣的人的論據(jù)，就是駁論據(jù)；如果你找出我的邏輯錯(cuò)誤或者論述過程中的結(jié)果錯(cuò)誤，來批駁我，就是駁論證。 2.解削弱型 解答此類試題，一般要先弄清楚題干所描述的論點(diǎn)、論據(jù)和論證的關(guān)系。如果是削弱結(jié)論，則從題干所描述的論點(diǎn)的反向思考問題，一般就是找論點(diǎn)的矛盾命題，或是與論點(diǎn)唱反調(diào)的命題；如果是削弱論證，則主要從論點(diǎn)和論據(jù)之間的邏輯關(guān)系方面思考問題；如果是削弱論據(jù)，則從論據(jù)的可靠性角度試考問題。 如果題目是不能削弱，則是要找出，和論據(jù)/論證/論點(diǎn) 不相干的一項(xiàng)或者加強(qiáng)的一項(xiàng)。 五一些題型 1.這種判斷甲乙丙是誰的題，從出現(xiàn)過兩次

47、的那個(gè)人入手。 例：世界田徑錦標(biāo)賽3000米決賽中，跑在最前面的甲、乙、丙三人中，一個(gè)是美國選手，一個(gè)是德國選手，一個(gè)是肯尼亞選手，比賽結(jié)束后得知： （1）甲的成績比德國選手的成績好。 （2）肯尼亞選手的成績比乙的成績差。 （3）丙稱贊肯尼亞選手發(fā)揮出色。 則，甲，乙，丙分別是？ 析：（2），（3）中，肯尼亞出現(xiàn)兩次，從此切入，肯尼亞不是乙，肯尼亞不是丙，則肯尼亞是甲。又由1，肯尼亞比德國成績好，肯尼亞又比乙差，則德國不是乙，是丙。美國是乙。 2定義判斷的注意事項(xiàng) 定義判斷一定要注意，題目問的是不屬于，還是屬于。 定義判斷一般是判斷是否屬于“屬”，再看是否符合“種差”。 注：邏輯推理可以通過M

48、BA邏輯書籍進(jìn)行超級強(qiáng)化。附：公務(wù)員考試邏輯解題十八套路邏輯解題十八套路（1）簡單推理與直接推斷型這類題型的具體形式是：以題干為前提，要求在選項(xiàng)中確定合乎邏輯的結(jié)論；或者，從題干出發(fā)，不可能推出什么樣的結(jié)論。對一個(gè)邏輯推理，不管是簡單還是復(fù)雜，都要明確推理形式的有效性。推理形式的有效性亦稱“保真性”，指一個(gè)正確有效的推理必須確保從真的前提推出真的結(jié)論。盡管從假的前提出發(fā)也能進(jìn)行合乎邏輯的推理，其結(jié)論可能是真的，也可能是假的，但從真前提出發(fā)進(jìn)行有效推理，卻只能得到真結(jié)論，不會(huì)得到假結(jié)論。只有這樣，才能保證使用這種推理工具的安全性。這種保真性是對于正確推理是最起碼的要求。其實(shí)，解決這類簡單推理或直

49、接推斷型考題，考生只需運(yùn)用日常邏輯推理就可以找到答案，幾乎沒有什么技巧可言，這類題型中很多屬于送分題，一般可在十秒中內(nèi)解決。下面對歷屆試卷中屬于此類的考題進(jìn)行逐一分析。1998-11-48學(xué)校復(fù)印社試行承包后復(fù)印價(jià)格由每張標(biāo)準(zhǔn)紙0.35元上升0.40元，引起了學(xué)生的不滿。校務(wù)委員會(huì)通知承包商，或者他能確保復(fù)印的原有價(jià)格保持不變，或者將中止他的承包。承包商采取了相應(yīng)的措施, 既沒有因而減少了盈利, 又沒有違背校務(wù)委員會(huì)通知的字面要求。以下哪項(xiàng)最可能是承包商采取的措施？A.承包商會(huì)見校長，陳述因耗材(特別是復(fù)印紙)價(jià)格上漲使復(fù)印面臨難處，說服校長指令校務(wù)委員會(huì)收回通知。B.承包商維持每張標(biāo)準(zhǔn)紙0.

50、40元的復(fù)印價(jià)格不變，但由使用進(jìn)價(jià)較低的三五牌復(fù)印紙改為使用進(jìn)價(jià)較高的大北牌復(fù)印紙。C.承包商把復(fù)印價(jià)格由每張0.40元降低為0.35元，但由使用進(jìn)價(jià)較高的大北牌復(fù)印紙改為使用進(jìn)價(jià)較低的三五牌復(fù)印紙。D.承包商維持每張標(biāo)準(zhǔn)紙0.40元的復(fù)印價(jià)格不變, 但同時(shí)增設(shè)了打字業(yè)務(wù)，其收費(fèi)低于市價(jià), 受到學(xué)生歡迎。E.承包商決定中止承包。解題分析 正確答案：C。當(dāng)然是C。不讓漲價(jià)，又要保證自己的贏利，怎么辦，降低成本嘍。對于本題而言，該承包商實(shí)際上是降低了服務(wù)質(zhì)量，但是這并沒有違背校務(wù)委員會(huì)通知的字面要求。1999-10-39古時(shí)候的一場大地震幾乎毀滅了整個(gè)人類，只有兩個(gè)部落死里逃生。最初在這兩個(gè)部落中

51、，神帝部落所有的人都堅(jiān)信人性本惡，圣地部落所有的人都堅(jiān)信人性本善，并且沒有既相信人性本善又相信人性本惡的人存在。后來兩個(gè)部落繁衍生息，信仰追隨和部落劃分也遵循著一定的規(guī)律。部落內(nèi)通婚，所生的孩子追隨父母的信仰，歸屬原來的部落；部落間通婚，所生孩子追隨母親的信仰，歸屬母親的部落。我們發(fā)現(xiàn)神圣子是相信人性本善的。在以下各項(xiàng)對神圣子身份的判斷中，不可能為真的是：A. 神圣子的父親是神帝部落的人。B. 神圣子的母親是神帝部落的人。C. 神圣子的父母都是圣地部落的人。D. 神圣子的母親是圣地部落的人。E. 神圣子的姥姥是圣地部落的人。解題分析 正確答案：B。B項(xiàng)斷定神圣子的母親是神帝部落的人，則不論神圣子的父親是哪個(gè)部落的，由題干的條件，可推出神圣子都一定相信人性本惡。因此，B項(xiàng)的斷定不可能真。其余的各項(xiàng)都可能真。2000-1-71血液中的高濃度脂肪蛋白含量的增多，會(huì)增加人體阻止吸收過多的膽固醇的能力，從而降低血液中的膽固醇。