1、第96課時：第十三章 導數(shù)導數(shù)的應用(1)課題：導數(shù)的應用(1)一復習目標：1了解可導函數(shù)的單調性與其導數(shù)的關系；2了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數(shù)在極值點兩側異號），會求一些實際問題的最大值和最小值二知識要點：1函數(shù)的單調性：設函數(shù)在某區(qū)間內可導，則在該區(qū)間上單調遞增；在該區(qū)間上單調遞減反之，若在某區(qū)間上單調遞增，則在該區(qū)間上有恒成立（但不恒等于0）；若在某區(qū)間上單調遞減，則在該區(qū)間上有恒成立（但不恒等于0）2函數(shù)的極值：（1）概念：函數(shù)在點附近有定義，且若對附近的所有點都有（或），則稱為函數(shù)的一個極大（?。┲?，稱為極大（小）值點（2）求函數(shù)極值的一般步驟：求導數(shù)；求方程

2、的根；檢驗在方程的根的左右的符號，如果是左正右負（左負右正），則在這個根處取得極大（?。┲?函數(shù)的最值：求函數(shù)在區(qū)間上的極值；將極值與區(qū)間端點函數(shù)值比較，其中最大的一個就是最大值，最小的一個就是最小值三課前預習：1在下列結論中，正確的結論有（）單調增函數(shù)的導函數(shù)也是單調增函數(shù)； 單調減函數(shù)的導函數(shù)也是單調減函數(shù)；單調函數(shù)的導函數(shù)也是單調函數(shù)； 導函數(shù)是單調，則原函數(shù)也是單調的0個2個3個4個2如果函數(shù)在上的最小值是，那么（）12 2若函數(shù)有三個單調區(qū)間，則的取值范圍是（） 3函數(shù)的圖象與軸切于點，則的極大值為，極小值為04函數(shù)，當時，有極值1，則函數(shù)的單調減區(qū)間為5函數(shù)，若對于任意，都有，則實

3、數(shù)的取值范圍是四例題分析：例1已知函數(shù)有絕對值相等，符號相反的極大值和極小值，試確定常數(shù)的值解：，令，得，由題意，該方程必定有不相等兩實根，可分別設為，則， 或或例2一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最??？解：設船速度為時，燃料費用為元，則，由可得，總費用，令得，當時，此時函數(shù)單調遞減，當時，此時函數(shù)單調遞增，當時，取得最小值，此輪船以20公里/小時的速度使行駛每公里的費用總和最小例3如圖，已知曲線：與曲線：交于點，直線與曲線、交于點，（1）寫

4、出四邊形的面積與的函數(shù)關系；（2）討論的單調性，并求的最大值解：（1）由得交點坐標分別是，OBDAC2C1txy（2），令，得，當時，此時函數(shù)在單調遞增；當時，此時函數(shù)在單調遞減所以，當時，的最大值為五課后作業(yè)：1設函數(shù)則下列結論中，正確的是（ ）有一個極大值點和一個極小值點只有一個極大值點只有一個極小值點有二個極小值點2若函數(shù)在上無極值，則必有 （ ） 3已知曲線上一點，則點處的切線方程是 ；過點的切線方程是 答：點處的切線方程是，過點的切線方程是或4拋物線上一點處的切線的傾斜角為，切線與軸的交點分別是，則的面積為 5已知，奇函數(shù)在上單調，則字母應滿足的條件是 6已知函數(shù)在點處有極小值，試確定的值，并求出的單調區(qū)間7已知函數(shù).（1）若的單調減區(qū)間