1、綜合驗(yàn)收評價(jià)綜述一、選擇題1.假設(shè)雙曲線的漸近線方程是2x3y=0，F(xiàn)(0，-5)是雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線方程是A.-=1 B.-=1C.-=1d-=1解析地，根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以知道這個(gè)雙曲線的焦點(diǎn)在Y軸上，并且讓雙曲線方程為-=1 (A 0，B 0)。眾所周知，如果A=2T，B=3T，那么25=(2T) 2 (3T) 2，解是T2=，所以A2=，B2=。所以雙曲線方程是答案b2.眾所周知，橢圓的焦點(diǎn)在Y軸上。如果橢圓的偏心率=1是0，那么m等于A.B.C.或者因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在Y軸上，因此，a2=m，B2=2。因此，E2=1-=1-=，解決方案是m=。答案b3.(無錫模擬2020)假設(shè)橢圓

2、的右焦點(diǎn)=1 (m 0，n 0)與拋物線Y2的焦點(diǎn)相同=8x，偏心率為0，此橢圓的方程為A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1根據(jù)問題的含義，拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)。那么橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，根據(jù)問題的含義，m2-N2=22，e=，m=4，N2=12。橢圓的方程式是=1，選擇B .答案b4.(2020煙臺模擬)已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)-=1 (A 0，B 0)與拋物線的焦點(diǎn)Y2=4x重合，雙曲線的偏心率等于，則雙曲線方程為A.5x2-=1 B.-=1C.-=1 D.5x2-=1拋物線y2=4x的解析焦點(diǎn)為(1，0)，c=1；e=，a=，B2=C2-a2=，因此，雙曲方

3、程是5x2-=1，所以d .答案d5.如圖所示，已知橢圓方程為=1 (a b 0)，a是橢圓的左頂點(diǎn)，b和c在橢圓上。如果四邊形OABC是平行四邊形，并且OAB=45，橢圓的偏心率等于A.B.C.D.解析四邊形OABC是一個(gè)平行四邊形，OCAB,kOC=kAB=1，和BCx軸，根據(jù)橢圓的對稱性，設(shè)C(m，m) (m 0)，b (-m，m)，kAB=1,m=，點(diǎn)c在橢圓上，=1，a2=3b2,c2=2b2,e=.答案c6.(湖北，2020)如果拋物線上有兩個(gè)頂點(diǎn)的正三角形Y2=2px (P 0)，另一個(gè)頂點(diǎn)作為拋物線的焦點(diǎn)，則A.n=0 B.n=1C.n=2 D.n3如圖所示，兩點(diǎn)A和B關(guān)于X軸

4、對稱，點(diǎn)F的坐標(biāo)為。如果A(m)，(m 0)，則由拋物線定義。| af |=| aa1 |，即m=| af |。和| af |=| ab |=2， m=2，完成，獲取m2-7pm=0，=(-7p)2-4=48p20，等式有兩個(gè)不同的實(shí)根，表示為m1，m2，m1 m2=7p 0，m1m2= 0，m10,m20,n=2.答案c第二，填空7.如果雙曲線c:-=1 (m 0)的偏心率等于2，那么雙曲線的漸近線的斜率是_ _ _ _ _ _。雙曲線方程為-=1 (a 0，b 0)。那么a=2，b=，因此，e=2，答案是m=12。因此，其漸近線的斜率為?；卮?.(2020浙江)讓F1和F2成為橢圓Y2=1

5、的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上。如果=5，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_ _ _ _ _ _。從分析上來說，我們從問題的意義上知道f1 (-，0)，F(xiàn)2(，0)。如果A(a，B)，B(xB，Yb)，則=(a，B)，=(XB-，yB)。Xb=，Yb=of=5被代入橢圓方程的2=1。因?yàn)锽2=1是同時(shí)的，所以解是a=0，b=1。答案是(0，1)或(0，-1)9.已知雙曲線KX2-Y2=1的漸近線垂直于直線2x Y 1=0，因此雙曲線的偏心率為_ _ _ _ _ _；漸近線方程是_ _ _ _ _ _。解析雙曲線kx2-y2=1的漸近線方程是y=X .因?yàn)闈u近線方程垂直于直線2x y 1=0，=，k=，雙曲線的

6、偏心率是e=漸近線方程是xy=0?；卮?。xy=0三?；卮饐栴}10.如圖所示，已知直線l: y=kx 2 (k是常數(shù))穿過橢圓的上頂點(diǎn)b和左焦點(diǎn)f=1(a b 0)，并且被圓x2 y2=4切割的直線l的弦長為d .(1)如果d=2，求k的值；(2)如果d，找出橢圓偏心e的取值范圍.解析(1)取圓中弦的中點(diǎn)m，連接OM。根據(jù)平面幾何知識，| om |=1，解決方案是k2=3，k=0。*直線l穿過點(diǎn)f和b， k 0，然后k=0。(2)讓圓中弦的中點(diǎn)為m并連接OM，然后| om | 2=，D2=4 2，k2。e2=.0 b 0)，F(xiàn)1和F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且滿足| af1 | | af2 |=4。

7、(1)找到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)讓點(diǎn)b是橢圓上的任何一點(diǎn)，當(dāng)|AB|最大時(shí)，證明點(diǎn)a和b關(guān)于原點(diǎn)o是不對稱的.解析(1)由橢圓定義，2a=4， a=2。+=1.用A(1，1)代替，得到=1和B2=。橢圓方程是=1。 C2=A2-B2=4-=，即C=。因此，兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是。(2)反證方法：假設(shè)點(diǎn)a和b關(guān)于原點(diǎn)o對稱，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(-1，-1)。此時(shí)，| ab |=2，當(dāng)點(diǎn)b在橢圓上取點(diǎn)m (-2，0)時(shí)，| am |=， | am | | ab |。因此，|AB|不是最大的，這與|AB|相矛盾，所以這個(gè)命題成立。12.(宜昌模擬2020)已知橢圓c的偏心率e=1(a b 0)，橢圓通過點(diǎn)N(2，-3)。(1)求出橢圓c的方程；(2)求以m (-1，2)為中點(diǎn)的橢圓弦的直線方程。(1)橢圓通過點(diǎn)N(2，-3)，Get=1，e=，解是a2=16，B2=12。所以