1、絕密啟用前2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）文科數(shù)學本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答案寫在試卷上無效。3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶

2、紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4、填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。參考公式： 如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的.（1）設集合則（A） （B） （C） （D）（2）已知i是虛數(shù)單位,若復數(shù)z滿足,則=(A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2（3）已知x,y滿足約束條件,則z=x+2y的最大值是(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3（4）已知,則(A) (B) (C) (D)（5）已知命題p：;命題q：

3、若,則ab0)的離心率為,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為.()求橢圓C的方程；()動直線l:y=kx+m(m0)交橢圓C于A,B兩點,交y軸于點M.點N是M關于O的對稱點,N的半徑為|NO|. 設D為AB的中點,DE,DF與N分別相切于點E,F,求EDF的最小值.絕密啟用前2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）文科數(shù)學試題參考答案一、選擇題(1) C (2) A (3) D (4) D (5) B(6) B (7) C (8) A (9) C (10) A二、填空題（11）（12）（13）（14）（15）三、解答題（16）解：()由題意知，從6個國家里任選兩個國家，其一切可能的結

4、果組成的基本事件有：共15個,所選兩個國家都是亞洲國家的事件所包含的基本事件有：共3個, 則所求事件的概率為：.() 從亞洲國家和歐洲國家中各任選一個，其一切可能的結果組成的基本事件有：共9個,包括但不包括的事件所包含的基本事件有：共2個.則所求事件的概率為：.（17）解：因為，所以，又 ，所以，因此， 又所以，又，所以.由余弦定理得，所以（18）證明：（）取中點，連接，由于為四棱柱，所以，因此四邊形為平行四邊形，所以，又平面，平面，所以平面，（）因為 ,E,M分別為AD和OD的中點，所以,又 面，所以因為 所以又 A1E, EM所以平面平面，所以 平面平面。（19）解：（）設數(shù)列的公比為，由

5、題意知, .又，解得，所以.（）由題意知所以,令,則因此,又,兩式相減得所以.（20）解：（）由題意，所以，當時，所以，因此，曲線在點處的切線方程是，即.（）因為 g（x）=f（x）+（x-a）cosx-sinx，所以gx=fx+cosx-x-asinx-cosx =x（x-a）-（x-a）sinx =（x-a）（x-sinx），令 h（x）=x-sinx，則 hx=1-cosx0，所以 h（x）在R上單調(diào)遞增.因為 h（0）=0.所以 當x0時，h（x）0； 當x0時，h（x）0.（1）當時，當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增.所以，當時，取到極大值，極大值是，當時，取到極小值，

6、極小值是.（2）當時，當時，單調(diào)遞增；所以，在上單調(diào)遞增，無極大值也無極小值.（3）當時，當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增.所以，當時，取到極大值，極大值是；當時，取到極小值，極小值是.綜上所述：當時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是.當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值；當時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是.（21）解：（） 由橢圓的離心率為 ，得 ，又當y=1時，得，所以，.因此橢圓方程為.(II) 設 , .聯(lián)立方程 得，（）設，聯(lián)立方程得，由 得 （*）且 ，因此 ，所以 ，又 ，所以 整理得： ，因為