1、圓錐曲線中的綜合問(wèn)題1.已知是拋物線的焦點(diǎn)， 是上一點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi) 2已知拋物線的焦點(diǎn)為， 是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最大值為_(kāi)3雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，焦距，以右頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓過(guò)的直線l相切與點(diǎn)，設(shè)l與交點(diǎn)為，若，則雙曲線的離心率為_(kāi)4.已知橢圓的半焦距為c，且滿足，則該橢圓的離心率e的取值范圍是_5已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)滿足， ，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 6.已知雙曲線的右支與拋物線交于兩點(diǎn)， 是拋物線的焦點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 7已知分別為雙曲線的左右頂點(diǎn)，兩

2、個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)在雙曲線上且關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)直線的斜率分別為，則當(dāng)取最小值時(shí)，雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 8.過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作軸的垂線，交于兩點(diǎn)，直線l過(guò)的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn).若以為直徑的圓與l存在公共點(diǎn)，則的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9.以 為焦點(diǎn)的拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，若為正三角形，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D. 10.雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為右支上一點(diǎn)，且，則雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D11.已知圓的弦過(guò)點(diǎn)P（1，2），當(dāng)弦長(zhǎng)最短時(shí)，該弦所在直線方程為 （ ）A B C D12已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則的值是( )A

3、. 0 B. 2 C. 或1 D. 0或213.如圖，是平面外固定的斜線段，為斜足，若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且等于直線與平面所成的角，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（ ）A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線14.已知拋物線與圓，過(guò)點(diǎn)作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點(diǎn)，則下列關(guān)于的值的說(shuō)法中，正確的是( )A. 等于1 B. 等于16 C. 最小值為4 D. 最大值為415設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是以為焦點(diǎn)的拋物線（）上任意一點(diǎn)， 是線段上的點(diǎn)，且，則直線的斜率的最大值為（ ）A. B. C. D. 116.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知橢圓的離心率為，拋物線的準(zhǔn)線方程為（1）求橢圓和拋物線的方程；（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線t與橢圓交于不同

4、的兩點(diǎn)，若在以為直徑的圓的外部，求直線t的斜率的取值范圍17.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 上的動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，直線恰與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，若交直線于兩點(diǎn).問(wèn)以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.18已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，右頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l與橢圓交于兩點(diǎn). （1）求橢圓的方程；（2）是橢圓上一點(diǎn)， 的角平分線交軸于，求的長(zhǎng)；（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在上？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的斜率為的直線l與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn).（1）求的取值范圍；（2）試問(wèn)： 是否為定值？若是，求出定值；否則，說(shuō)明理由.20.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在直線上，且離心率.（1）求該橢圓的方程；（2）若與是該橢圓上不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線l上，試證： 軸上存在定點(diǎn)，對(duì)于所有滿足條件的與，恒有；（3）在（2）的條件下， 能否為等腰直角三角形？并證明你的結(jié)論.21.已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓