1、2020年，高考試題匯編系列，函數(shù)極限和數(shù)學(xué)歸納法(國(guó)家2) 16。如果已知級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)之和是。(天津)13。如果算術(shù)級(jí)數(shù)的容差為2，并且前面各項(xiàng)的總和為，則. 3(安徽)14。如圖所示，拋物線(xiàn)與軸的正半軸相交于一點(diǎn)。線(xiàn)段的等分點(diǎn)從左到右依次記錄為，這些點(diǎn)垂直于軸，拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為得到一個(gè)直角三角形那時(shí)，這些三角形圖14面積之和的極限是。(江西)2。(b)A.等于b等于c等于d不存在(湖北)5。眾所周知，和是兩個(gè)不相等的正整數(shù)公元0B.1C(陜西)13.(湖南)7。在以下四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的一個(gè)是()cA.如果函數(shù)在處連續(xù)，則B.函數(shù)的不連續(xù)性是和C.如果滿(mǎn)足該函數(shù)，則D.(四川)(3)D(甲)0

2、(乙)1(丙)(丁)(重慶)8。如果滿(mǎn)足一個(gè)正數(shù)，那么()美國(guó)廣播公司(福建)9。把它展開(kāi)成一個(gè)多項(xiàng)式，它的系數(shù)之和等于A.生物化學(xué)與發(fā)展2(遼寧)21。(這個(gè)小問(wèn)題滿(mǎn)分為12分)給定序列和函數(shù)，滿(mǎn)足條件：嘿。(一)如果、存在，則取值范圍；(二)如果函數(shù)是、上的增函數(shù)，證明是任意的，(用表示)。(21)這個(gè)問(wèn)題主要考察數(shù)列的定義、數(shù)列的遞推公式、幾何級(jí)數(shù)、函數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，并考察數(shù)學(xué)歸納法解決問(wèn)題的能力。滿(mǎn)分12分。(一)解決方案1:名稱(chēng)已知，已知且可用第一次物品是。因此并且李曼存在，并且可以獲得0 1，所以-2 t 2并且解決方案2。tbn 1=2bn 1是從問(wèn)題中已知的，并且可以獲得

3、可以知道，第一個(gè)項(xiàng)目是，男性幾何級(jí)數(shù).可以看出，如果它存在，它就存在，所以我們可以得到0 1，所以-1 T .=2解決方案3:的標(biāo)題是tbn 1=2bn 1，即，確實(shí)有-所以這是第一項(xiàng)，是b的公比幾何級(jí)數(shù)，所以(b2-b1) 2b。再次存在，并且可以獲得0 1，所以-2 t 2并且注：數(shù)列通項(xiàng)的公式和結(jié)果的表達(dá)形式不是唯一的。其他過(guò)程和結(jié)果參照標(biāo)準(zhǔn)。證據(jù)：因?yàn)椤Ｏ旅嬗脭?shù)學(xué)歸納法來(lái)證明。(1)當(dāng)n=1時(shí)，f(x)是遞增函數(shù)，并且111，也就是說(shuō)，結(jié)論成立。(2)如果n=k，則結(jié)論成立，即。如果f(x)是增函數(shù)，我們可以得到f表示然后得到。(f)指。也就是說(shuō)，當(dāng)n=k 1時(shí)，結(jié)論也成立。根據(jù)(1)

4、和(2)，我們可以看到，對(duì)于任何。(湖北)21。(這個(gè)小問(wèn)題滿(mǎn)分為14分)稱(chēng)為正整數(shù)，(一)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)；(二)知道、證明，驗(yàn)證；(三)找出所有滿(mǎn)足方程的正整數(shù)。21.這個(gè)小問(wèn)題主要考查基本知識(shí)和基本操作技能，如數(shù)學(xué)歸納法、級(jí)數(shù)求和、不等式以及分析問(wèn)題和原因的能力。解答1: ()證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，最初的不平等已經(jīng)確立；那時(shí)，左，右，因?yàn)椋谧筮吅陀疫?，原?lái)的不平等仍然存在；()假設(shè)不等式在當(dāng)時(shí)有效，即在當(dāng)時(shí)，然后在不等式的兩邊相乘,因此，在那個(gè)時(shí)候，不平等也成立了。根據(jù)()和()，不等式適用于所有正整數(shù)。(二)證書(shū)：當(dāng)時(shí)，它是從(一)獲得的。所以。(iii)解決方案：從(ii)開(kāi)始，當(dāng)時(shí)，,也就是說(shuō)，在那個(gè)時(shí)候，沒(méi)有滿(mǎn)足這個(gè)方程的正整數(shù)。因此，只有需要討論的情況：當(dāng)時(shí)，這個(gè)等式并不成立；那時(shí)，方程建立了；那時(shí)，方程建立了；當(dāng)時(shí)，它是偶數(shù)和奇數(shù)，所以等式不成立；那時(shí)，同樣的情況可以被分析，并且等式不成立?？偠灾?，我想要的只是。解答2:(1)證明：當(dāng)或時(shí)，原不等式中的等數(shù)明顯成立，用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：何時(shí)何時(shí)()當(dāng)時(shí)，不等式是建立在左和右，因?yàn)椋虼?，左和右?)假設(shè)不等式在那個(gè)時(shí)候成立，也就是說(shuō)，在那個(gè)時(shí)候，因?yàn)樗?。因?yàn)樗?。所以在不等式的兩邊乘以?所以，在那個(gè)時(shí)候，不平等也成立了。綜上所述，證明的不等式是有效的。證書(shū)：何時(shí)、何