1、2020學年度高三上學期第一次月考數(shù)學試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.1.已知集合，B=，則=（ ） 2命題“對任意的，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C存在， D對任意的，3“為假”是“為假”的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要4.若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的范圍是（ ）A B C D5.函數(shù)的零點所在區(qū)間是( ) 6已知，則（ ）A B C. D. 7. 已知向量，滿足，則（ ）A B C. D8.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ）A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度 C. 向左平移個單位長度 D

2、向右平移個單位長度9設,，,則( ) A. ； B ； C ； D. 10. 已知曲線，直線及圍成的封閉圖形的面積為 ( ）A B C D11 函數(shù)的圖象大致為（ ）xy102-2-1Bxy12-2-10Cxy1-2-102D12.設函數(shù)是函數(shù)（）的導函數(shù)，函數(shù)的零點為1和-2，則不等式的解集為 ( )A. B. C. D.2、 填空題（每小題5分，共20分）13設函數(shù),_14.已知向量滿足，在方向上的投影為，則15.已知為偶函數(shù)，當時， ，則曲線在點處的切線方程是_16已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當，且時，都有給出下列命題： 直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；函數(shù)在-9，-6上為增

3、函數(shù)；函數(shù)在-9，9上有4個零點。其中正確的命題為 _。（將所有正確命題的編號都填上）三、解答題（共70分）17.（本題10分）設：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足（）當時，若為真，求實數(shù)的取值范圍；（）當時，若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍18、（本題12分）已知函數(shù)，若在區(qū)間上有最大值，最小值(）求的值；(）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.19.（本題12分）已知函數(shù)f(x)2cos x(sin xcos x)1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間20.（本題12分）已知函數(shù)f(x)axxln x在(e為自然對數(shù)的底數(shù))處取得極小值(1)求實數(shù)a的值；(2)當x1時，

4、求證：f(x)3(x1)21.（本題12分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若，為的中點，求的長.22.（本題12分）已知函數(shù)，（）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若時，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；高三數(shù)學試題1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.B11B 12.B 13 9 14. 34 15. 1617.【解析】（）當時，：，：或.因為為真，所以，中至少有一個真命題.所以或或，所以或，所以實數(shù)的取值范圍是. - .(5分)（）當時，：，由得：或，所以：，因為是的必要條件，所以，所以，解得 - .(10分)18.【解】I），所以，是增函數(shù)即

5、， 所以 -6-分(II）， 所以， 所以，即故的取值范圍是19.【答案】解(1)f(x)2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期為T.(2)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)當x0，時，單調(diào)遞增區(qū)間為和.20.解(1)因為f(x)axxln x，所以f(x)aln x1，因為函數(shù)f(x)在xe2處取得極小值，所以f(e2)0，即aln e210，所以a1，所以f(x)ln x2.當f(x)0時，xe2；當f(x)0時，0x0)g(x)ln x1，由g(x)0，得xe.由g(x)0，得xe；由g(x)0，得0x0.于是在(1，)上，都有g(shù)(x)g(e)0，所以f(x)3(x1)21.【解析】（1），且，6分（2）由（1）可得由正弦定理得，即，解得.在中，所以22.解：（）由，得.所以令，解得或（舍去），所以減區(qū)間為 （）由得，當時，因為