1、江蘇省2020屆高考數(shù)學(xué)精編模擬試題（二）一填空題1 的共軛復(fù)數(shù)是 2. 設(shè)集合M直線，P圓，則集合中的元素的個(gè)數(shù)為 3在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條,則這兩條棱是一對(duì)異面直線的概率 4，且，則 5函數(shù)的圖象如下，則y的表達(dá)式是 6設(shè)二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒有，則的最小值是 7在等差數(shù)列的值是 8若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為 9一個(gè)總體共有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，99，按從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同，

2、若m4，則在第6組中抽取的號(hào)碼是 10. 、設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是，則這兩點(diǎn)的球面距離是 11. 過(guò)的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn)，若與的長(zhǎng)分別是，則 12. 一個(gè)幾何的三視圖如圖所示：其中，正視圖中ABC的邊長(zhǎng)是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體幾的體積為 .13. 已知0t1，、,則與的大小關(guān)系為_(kāi).14、不論k為何實(shí)數(shù)，直線與曲線恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。二解答題15. 已知：復(fù)數(shù),且，其中、為ABC的內(nèi)角，、為角、所對(duì)的邊（）求角的大??；() 若，求ABC的面積16. ABCDDEFGA1B1C1D1如圖，已知正

3、方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過(guò)、E、F作平面交于G.（1）求證：；（2）求正方體被平面所截得的幾何體的體積.17.已知圓C：，圓C關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為（）求圓C的方程； （）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程。18. 設(shè)實(shí)數(shù)，且滿足（1）求的最小值；（2）設(shè)（19.已知數(shù)列滿足：且（）求，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；20. 已知二次函數(shù).（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)若對(duì)且，試證明，使成立。(3)是否存在，使同時(shí)滿足以下條件對(duì)，且；對(duì),都有。若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。試題答案一填空題1. 2.

4、0 3. 4. 或 5.6. 0 7. 30 8. 3+22 9. 50 10. 11. 12. 13、； 14、；二解答題15. 解：（） -,- 由得-在ABC中,由正弦定理得=,設(shè)則,代入得 , () ,由余弦定理得,- 由得- 由得，=. 16. （1）證明：在正方體中，平面平面 平面平面，平面平面ABCDDEFGA1B1C1D1 .（2）解：設(shè)所求幾何體的體積為V， ， ， ，故V棱臺(tái) V=V正方體-V棱臺(tái).17. 解：（）由知圓心C的坐標(biāo)為 圓C關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)在直線上 即D+E=2，-且-又圓心C在第二象限 由解得D=2,E=4 所求圓C的方程為： （）切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零，設(shè)： 圓C:圓心到切線的距離等于半徑，即 。 所求切線方程 18. 解：（1）代入得 設(shè) 3分 令解得 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。 即原式的最小值為-1 （2）要證即證 即證 即證 由已知 設(shè) 所以在上單調(diào)遞減， 原不等式得證。 19.解：（）經(jīng)計(jì)算， 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，； 當(dāng)為偶數(shù)，即數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列， 因此，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （）， （1） （2）（1）、（2）兩式相減，得 20. .解（1） ，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。（2）令，則 ，在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，使成立。（3） 假設(shè)存在，由知拋物線的對(duì)稱軸為x1，且 由知對(duì),都有令