1、廣東省廉江市實驗學校2020屆高三數(shù)學上學期返?？荚囋囶} 理 一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1已知集合Ax|y，Bx|x|2，則AB()A2,2 B2,4 C0,2 D0,42已知復(fù)數(shù)z=，則（）A|z|=2 B=1i Cz的實部為i Dz+1為純虛數(shù)3. 已知， ，則（ ） A. B. C. D. 4.設(shè)雙曲線上的點P到點的距離為6，則P點到的距離是（ ） A2或10 B.10 C.2 D.4或8 5.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則A.B.C.D.6. 某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)

2、綠燈的概率為A. B. C. D.7執(zhí)行如圖8的程序框圖，若輸出的值是，則的值可以為（ ）A B C D8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）A. B. C.90 D.819若的展開式中存在常數(shù)項，則可以為（ ） A8 B9 C10 D. 1110某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段下表為10名學生的預(yù)賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊學生序號12345678910立定跳遠（單位：米）1.921.961.781.761.741.721.801.821.681.6030秒跳繩（單位：次）

3、63a7560637270a1b65在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（）A2號學生進入30秒跳繩決賽 B5號學生進入30秒跳繩決賽C8號學生進入30秒跳繩決賽 D9號學生進入30秒跳繩決賽11設(shè)f（x）=ln（2+x）ln（2x），則f（x）是（）A奇函數(shù)，且在（2，0）上是減函數(shù)B奇函數(shù)，且在（2，0）上是增函數(shù)C有零點，且在（2，0）上是減函數(shù)D沒有零點，且是奇函數(shù)12. 已知曲線f(x)ke2x在點x0處的切線與直線xy10垂直，若x1，x2是函數(shù)g(x)f(x)|ln x|的兩個零點，則()A1x1x2 B.x1x21 C2x

4、1x22 D.x1x2240，第二種方案比較劃算(12分)19解：(1)證明：如圖19-1 1分 2分而 3分 5分 6分(2)法1：如圖19-2，設(shè)的中點為，連結(jié)，. 易知所以四點共面 ,分別為，的中點 7分同理 又8分二面角即為平面與平面所成的銳二面角 9分, 10分且 就是平面與平面所成銳二面角的一個平面角 11分 12分法2：如圖19-3，設(shè)的中點為，連結(jié)，.作于點易知所以四點共面 7分又 8分 9分又由(1)知 的法向量 10分 11分設(shè)平面與平面所成銳二面角的大小為，則 12分法3：如圖19-4， 1分又 2分建立如右圖所示坐標系,則, , 4分(1) 5分 6分(2) 設(shè)的一個法

5、向量為,則 由得 解得 又 而，平面，為平面的一個法向量1 平面FGH與平面EBC所成銳二面角的余弦值為 12分20解：（1）因為圓C經(jīng)過曲線y=x2+6x8與x軸的交點則令y=0，解得：x=2或4故與x軸的交點坐標為：（2，0）、（4，0）設(shè)圓C的方程為：（xa）2+（yb）2=r2，則依題意得：，解得：a=3，b=2，r=所以：圓C的方程為：（x3）2+（y2）2=5（2）直線l的斜率顯然存在，故設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y=kx，聯(lián)立，整理得：（1+k2）x2（6+4k）x+8=0，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則：，已知，則：x2=2x1，所以：，整理得：，解得：k

6、=0或，故直線的方程為：y=0或12x5y=021解：（1）f（x）=2ex+a，（1分）若a0，則f（x）0恒成立，（2分）所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為j（，+），（3分）若a0，令f（x）0得xln（），（4分）令f（x）0得xln（），（5分）所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ln（），+），單調(diào)遞減區(qū)間為（，ln（），（2）令f（x）=0得2ex+ax=0，又x0所以a=（x0）（7分）因為x0所以0，故，若a0，則f（x）無零點，即f（x）有0個零點，（8分）若a0，令g（x）=（x0），g（x）=，（9分）當0x1時g（x）0，當x1時g（x）0，所以g（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在

7、（1，+）上單調(diào)遞減，（10分）所以g（x）的最大值為g（1）=2e，又因為，當x0時，g（x），當x+時，g（x），（11分）若a=2e則f（x）有1個零點，若a2e則f（x）有2個零點（12分）22.解：（1）設(shè)點P的直角坐標系坐標為，則 得 ： P（4，4）。 2分 4分 點P在曲線C外。 5分 (2）法1：因為點Q在曲線C上，故可設(shè)點Q的坐標為 ， 6分從而點Q到直線的距離為 7分 8分 當時，Q到直線的距離的最小值為 9分當時，Q到直線的距離的最大值為10分法2：直線的平行線n方程可設(shè)為：x+y+t=0 6分 聯(lián)立得 ，即 7分 8分 曲線C的兩切線方程為 與 Q到直線的距離的最大值為 9分Q到直線的距離的最小值為 10分23解：（1）當a=2時，|2x2|+|x+1|1，x1時，22xx11，得x0，即有x1，1x1時，22x+x+11，得x2，即有1x1，x1時，2x2+x+11，得x，即有x1，綜上，不等式f（x）1的解集為R（2）g（x）=f（x）+f（x）=|2xa|+