1、河北省安平中學2020屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文（普通部） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分. 在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1. 已知集合，則AB=（ ）A. 1 B. 1,2 C. 0,1,2,3 D. 1,0,1,2,32.在區(qū)間上為增函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 3.若則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 或4關于x的不等式恒成立的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D. 5.函數(shù)為奇函數(shù)，則=（ ） A.-1B.1C.-2D.26.函數(shù)在區(qū)間（0，3）上的最大值為（ ） A.B.1C.2D.7函數(shù)在2,2的圖像大致為（ ）A

2、. B. C. D. 8設函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（ ）AB C D9. 已知函數(shù)，若，則的大小關系是（ ）A B C D10. 命題“”的否定形式是()A. B.C. D.11. 已知定義在R上的奇函數(shù)滿足：，且，若函數(shù)有且只有唯一的零點，則（ ）A. 1B. 1C. 3D. 312.設minm,n表示m,n二者中較小的一個, 已知函數(shù), (x0).若,使得成立,則a的最大值為()A.-4B.-3C.-2D.0二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在橫線上13. 曲線在點(0,1)處的切線的方程為_14. 已知為R上增函數(shù)，且對任意xR，都有，則 =15. 已知函數(shù)

3、，實數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值是2，則的值為_.16. 設函數(shù)，其中，存在使得成立，則實數(shù)的值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知全集UR，集合， (1)若，求AB；(2)若AB，求實數(shù)的取值范圍18.（本小題滿分12分）設，且.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值19（本小題滿分12分）設函數(shù)(1)當時，求函數(shù)f(x)的零點；(2)若對任意bR，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍20. (本小題滿分12分)已知；q:函數(shù)有兩個零點(1)若為假命題，求實數(shù)m的取值范圍

4、；(2)若為真命題，為假命題，求實數(shù)m的取值范圍21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)在1，)上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍22.(本小題滿分12分)已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若對于任意的，若函數(shù)在區(qū)間上有最值，求實數(shù)的取值范圍. 安平中學2020學年上學期高三第一次月考數(shù)學試題（文科）參考答案一 C DBA DA DA DD CC二13. 1410 15. 16. 三17解(1)若a，則A又Bx|0x1，ABx|0x14分(2)當A時，a12a1，a2，此時滿足AB； 6分當A時，則由AB，Bx|0x1，易得或a2或20，a1)，a2.

5、由得x(1,3)，函數(shù)f(x)的定義域為(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，當x(1,1時，f(x)是增函數(shù)；當x(1,3)時，f(x)是減函數(shù)，故函數(shù)f(x)在上的最大值是f(1)log242.19解析：(1)當a1，b2時，f(x)x22x3，令f(x)0，得x3或x1.函數(shù)f(x)的零點為3或1.(2)依題意，f(x)ax2bxb10有兩個不同實根，b24a(b1)0恒成立，即對于任意bR，b24ab4a0恒成立，所以有(4a)24(4a)0a2a0，解得0a1，因此實數(shù)a的取值范圍是(0,1)20.【解析】:若為真，令，

6、問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值，令，解得，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故，故若為真，則，或 (1)若為假命題，則均為假命題，實數(shù)的取值范圍為(2)若為真命題，為假命題，則一真一假若真假，則實數(shù)滿足，即；若假真，則實數(shù)滿足，即綜上所述，實數(shù)的取值范圍為21. 解析：(1)由題意知，函數(shù)的定義域為(0，)，當a2時，f(x)2x，由f(x)0得0x1，故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)(2)由題意得g(x)2x，函數(shù)g(x)在1，)上是單調(diào)函數(shù)若g(x)為1，)上的單調(diào)遞增函數(shù)，則g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，設(x)2x2，(x)在1，)上單調(diào)遞減，(x)max(1)0，a0.若g(x)為1，)上的單調(diào)減函數(shù)，則g(x)0在1，)上恒成立，不可能綜上實數(shù)a的取值范圍為0，)22. （1）由已知得的定義域為，且 ， 當時，的單