1、2020學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘 總分：150分）第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則=（ ）A B C D2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3.“ ”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 4.已知為銳角,且,則的值為（ ）A B C D5.設(shè)函數(shù)，則（ ）A3 B6 C9 D126.若將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度，所得圖象的一個對稱中心是（ ）A. B C. D7.函數(shù)

2、f(x)=在的圖像大致為（ ）A. BC.D8.已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則的解集為（ ）A B C D 9.已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C. D10.已知， 均為銳角，且，則（ ）A BC D11.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時,，則函數(shù)的零點個數(shù)是 （）A 2 B 3 C4 D 512.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D第卷 ( 非選擇題 共90 分)二、填空題（本題共4個小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中的橫線上）13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.14. 設(shè)曲線在點處的切線方程為，則=_.15. 函數(shù)在

3、=_處取得極小值16. 已知函數(shù)，則的最小值是_三、解答題（本題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程的兩個根為和.（1）求的值;（2）求的值.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處的切線為. （1）求實數(shù)的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間.19. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值及最小值.20.（本題滿分12分）已知的內(nèi)角的對邊分別為，且（1）求角；（2）若，求面積的最大值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）（1） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2） 若曲線與軸有唯一的公

4、共點，且在點處的切線斜率為， 存在不相等的正實數(shù)，滿足，證明： 請考生從22、23兩題任選1個小題作答，滿分10分如果多做，則按所做的第一題記分作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.22.（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，直線的參數(shù)方程為.（1）若，求的普通方程；（2）若上的點到的距離的最大值為，求.23.（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】設(shè)函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2020學(xué)年下學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題5分，

5、共60分）題號123456789101112答案CDBACDDCCAAB二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答題（本題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）解：（1）依題意可得：2分 6分（2） 10分 又 12分18. （本小題滿分12分）解：（1）依題意可得：1分 2分 又函數(shù)在處的切線為， 5分6分（2）由（1）可得：7分令令10分12分19. （本小題滿分12分）解：（1） 2分 4分 6分 （2） 8分 10分 12分20. （本小題滿分12分）解：（1）在中 2分 4分 5分 6分 （2）由（1）可得： 9分 11分 12分21. （本小題滿分12分）解：（1）1分當(dāng)時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為，無單調(diào)遞減區(qū)間2分當(dāng)時，由得；由得， 的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為. 4分（2）曲線與軸存在公共點，函數(shù)在處 的切線斜率為，得， 5分當(dāng)時，由（1）得：在上遞增，曲線與軸存在唯一公共點，符合題意6分 當(dāng)時，由（1）得：的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為，函數(shù)在上還有一個零點，不符合題意. 綜上：. 8分 由（1）可知當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞增設(shè)，即，即11分函數(shù)在上單調(diào)遞增，即12分22 （本小題滿10分）解：（1）直線的參數(shù)方程為 直線的普通方程為3分 當(dāng)時，直線的普通方程為5分