1、岳陽(yáng)市2020屆高三信息卷數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，且,則集合可以是A B C D2若（其中，為虛數(shù)單位），則 A B CD 3已知雙曲線(xiàn)（）的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線(xiàn)的離心率為 A B C D4下面命題中為假命題的是 A B，使 C“”是“”的充分不必要條件 D命題“”的否定是“” 5在中，角、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、，若，且,則的面積為A2 B4 C D 6已知向量，則下列結(jié)論正確的是A B C D7各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，,如果數(shù)列是等差數(shù)列，則 A7 B25 C49 D50 俯視圖

2、正視圖側(cè)視圖圖18某幾何體的三視圖如圖1所示，圖中的三個(gè)視圖均為邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體的體積為 A B C4 D 6 9在長(zhǎng)為的線(xiàn)段上任取一點(diǎn),現(xiàn)以、為鄰邊作矩形，則該矩形面積不小于的概率為A B C D 10已知函數(shù),設(shè)，記,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A 2 B 3 C 2020 D2020二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上.開(kāi)始輸入m,ni=1a=mii=i+1n整除a輸出S結(jié)束S=a+i否是 圖211. 在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中,

3、已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，則的值是 .12閱讀如圖2所示的程序框圖，若輸入，則輸出的S= .13已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為 .14設(shè),在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則的值為 .15已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差且數(shù)列中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的項(xiàng).（1）若，則的取值集合為 ；（2）若，則的所有可能取值的和為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) 的最小正周期和 的最小正周期相同，且當(dāng)時(shí)取得最大值4.（I）求的解析式，并求出其單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若 ，求 的值.17（本題滿(mǎn)分12分）某

4、校從參加高二年級(jí)省學(xué)業(yè)水平模擬考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖3所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是： .（）求圖中的值, 估計(jì)此次考試成績(jī)的眾數(shù)；4050701009080600.0040.0120.05成績(jī)頻率/組距圖30.008（）為了幫助成績(jī)?nèi)醯膶W(xué)生能順利通過(guò)省學(xué)業(yè)水平考試，學(xué)校決定成立“二幫一”學(xué)習(xí)小組. 在樣本中從分?jǐn)?shù)段的同學(xué)中選兩位共同幫助分?jǐn)?shù)段的同學(xué)中的某一位，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，乙同學(xué)成績(jī)96分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.18（本題滿(mǎn)分12分）如圖4，四邊形ABCD為矩形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AD=PD=1.（I）證明：平面PQC平面DCQ ;4ABCDPQ（II）若CP與面DQC所成的角的正切值為 ，求二面角Q-BC-D的大小.19（本題滿(mǎn)分13分）設(shè)集合，定義映射滿(mǎn)足：對(duì)任意都有,且,其中常數(shù).（）求的表達(dá)式；（）判斷與的大小.20（本題滿(mǎn)分13分）PQMNyxF圖5O已知橢圓的離心率為，且，過(guò)它的右焦點(diǎn)分別作直線(xiàn)、，其中交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且（如圖5所示）（