1、2020屆海南省昌江中學(xué)高三一輪復(fù)習(xí)人教版數(shù)學(xué)必修4、5綜合測(cè)試題一、選擇題（312=36分）1已知點(diǎn)P（）在第三象限，則角在 （ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )為 （ ）A B C D 3已知數(shù)列,3,那么9是數(shù)列的 ( )A第12項(xiàng) B第13項(xiàng) C第14項(xiàng)D第15項(xiàng)4設(shè)an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10； C20 D2或4 5等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,若,則= （ ）A B C D6在ABC中，若sinAsinB2x Clg(x2

2、+1)lg2x D111設(shè)集合是三角形的三邊長(zhǎng)，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（）12.已知為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，其中常數(shù)，點(diǎn)在線段上，且有，則的最大值為 （） 二、填空題(34=12分)13.若不等式ax2+bx+20的解集為x|-,則a+b=_ _ .14，則的最小值是 15黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.16. 已知，與夾角為銳角，則的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，滿分52分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. （本題滿分8分）設(shè)函數(shù)，其中向量 。求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.18（本題滿分8

3、分）已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若 （）求； （）若，求的面積 19（本題滿分8分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；(2)若ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值.20不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍。21深圳某商場(chǎng)為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：資金每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金供應(yīng)數(shù)量（百元）空調(diào)冰箱成本3020300工人工資510110每臺(tái)利潤(rùn)68問(wèn)：該商場(chǎng)怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)最大？22（14分）設(shè)數(shù)

4、列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 答案：1-12 BCCCB, ADAAD, AD13. , 14. 15. 4n+2 16. 17. 解：由題意得。故f(x)的最大值為，最小正周期是18.解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 19解：(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)，若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線.，,，則m故m時(shí)，點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形(2)若ABC為直角三角形，且A為直角，則，3(2-m)+(1-m)=0，解得m=.20. 解： 當(dāng)時(shí)，并不恒成立；當(dāng)時(shí)，則得 21解：設(shè)空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為臺(tái)，月總利潤(rùn)為百元?jiǎng)t 目標(biāo)函數(shù)：作出可行域，斜率為k=，縱截距為， 由圖可知當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，截距最大。解方程組 得空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為4、9臺(tái)時(shí)，月總利潤(rùn)