1、甘肅省永昌縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)8.2 空間幾何體的表面積與體積課時訓(xùn)練 (時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1.正六棱柱的高為6，底面邊長為4，則它的全面積為 ()A.48(3) B.48(32)C.24() D.1442.如圖(1)所示，一只裝了水的密封瓶子可以看成是由半徑為1 cm和半徑為3 cm的兩個圓柱組成的幾何體.當(dāng)這個幾何體如圖(2)水平放置時，液面高度為20 cm，當(dāng)這個幾何體如圖(3)水平放置時，液面高度為28 cm，則這個幾何體的總高度為 ()A.29 cm B.30 cm C.32 cm D.48 cm3.(2020浙江)若某幾何體的三視

2、圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是 ()A. cm3 B. cm3C. cm3 D. cm34.如圖所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為1，且AA1底面ABC，則三棱錐B1ABC1的體積為 ()A. B.C. D.5.(2020遼寧)已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA平面ABC，ABBC，SAAB1，BC，則球O的表面積等于 ()A.4 B.3 C.2 D.二、填空題(每小題6分，共24分)6.(2020天津)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為. 7.(2020湖州模擬)如圖所示，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形

3、組成，則該多面體的體積是.8.(2020撫順六校第二次模擬)把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐CABD，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為.9.(2020南京第一次調(diào)研)如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2 cm，高為5 cm，則一質(zhì)點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為 cm.三、解答題(共41分)10.(13分)已知正方體AC1的棱長為a，E，F(xiàn)分別為棱AA1與CC1的中點，求四棱錐A1EBFD1的體積.11.(14分)如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm).(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個

4、幾何體的表面積及體積.12.(14分)(2020廣州調(diào)研)如圖1，在直角梯形ABCD中，ADC90，CDAB，AB4，ADCD2，將ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到幾何體DABC，如圖2所示.圖1圖2(1)求證：BC平面ACD；(2)求幾何體DABC的體積.答案1.A 2.A 3.B 4.A 5.A6.3 7. 8. 9.1310. 解因為EBBFFD1D1Ea，所以四棱錐A1EBFD1的底面是菱形，連接EF，則EFBEFD1，由于三棱錐A1EFB與三棱錐A1EFD1等底同高，所以2aa3.11. 解 (1)這個幾何體的直觀圖如圖所示.(2)這個幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的組合體.由PA1PD1，A1D1AD2，可得PA1PD1.故所求幾何體的表面積S522222()2224(cm2)，體積V23()2210 (cm3).12. (1)證明在圖中，可得ACBC2，從而AC2BC2AB2，故ACBC，取AC的中點O，連接DO，則DOAC，又平面ADC平面ABC，平面ADC平面ABCAC，DO平面ADC，從而DO平面ABC，DOBC，又ACBC，ACDOO，B