1、北京市2016屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練三角函數(shù)一、選擇、填空題1、（2015年北京高考）在中，則2、（2014年北京高考）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上具有單調(diào)性，且，則的最小正周期為_.3、（朝陽區(qū)2015屆高三一模）在ABC 中，若,BC = 6，則 AC =A4 B 4 C2 D4、（東城區(qū)2015屆高三二模）（A） （B）（C） （D）5、（豐臺(tái)區(qū)2015屆高三一模）將函數(shù)圖象向左平移個(gè)長度單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是(A) (B) (C) (D) 6、（海淀區(qū)2015屆高三二模）已知函數(shù)（為常數(shù)）為奇函數(shù)，那么（ ）（A）（B）（

2、C）（D）7、（西城區(qū)2015屆高三一模）在ABC 中，角 A, B, C所對(duì)的邊分別為a , b , c ,若則a = .8、（朝陽區(qū)2015屆高三上學(xué)期期中）如圖，某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（其中 ，）， 第7題圖則估計(jì)中午12時(shí)的溫度近似為（ ）A. 30 B. 27 C.25 D.24 9、（海淀區(qū)2015屆高三上學(xué)期期中）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） （A）向左平移個(gè)單位 （B）向左平移個(gè)單位（C）向右平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位10、（朝陽區(qū)2015屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)的圖象為，下面結(jié)論中正確的是A函數(shù)的最小正周期是B圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C圖象可

3、由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到D函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)11、（大興區(qū)2015屆高三上學(xué)期期末）在中，則A等于（A） （B） （C） （D） 或12、（西城區(qū)2015屆高三上學(xué)期期末）在銳角ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 若，則（ ）（A） （B） （C） （D）13、（東城區(qū)2015屆高三上學(xué)期期末）在中，則 ；的面積為_14、（通州區(qū)2015高三4月模擬考試（一）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程可能是A B C D15、（延慶縣2015屆高三3月模擬）設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ） A. B C D二、解答題1、（2015年北京高考）

4、已知函數(shù)() 求的最小正周期；() 求在區(qū)間上的最小值2、（2014年北京高考）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且 （1）求 （2）求的長3、（2013年北京高考）在ABC中，a3，B2A，(1)求cos A的值；(2)求c的值4、（朝陽區(qū)2015屆高三一模）已知函數(shù) f (x) = cos2 x + sin x cos x，xR（1）求 f (x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè) x = m（mR ）是函數(shù) y = f (x)圖象的對(duì)稱軸，求sin 4m的值5、（東城區(qū)2015屆高三二模）已知函數(shù)（）求的定義域及其最大值；（）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間6、（房山區(qū)2015屆高三一模）已知函數(shù).（）求的單

5、調(diào)遞增區(qū)間； （）在中，三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，且外接圓的半徑為，求的值.7、（豐臺(tái)區(qū)2015屆高三一模）已知函數(shù)的最小正周期為 （）求的值及函數(shù)的最大值和最小值；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 8、（海淀區(qū)2015屆高三二模）在中，. （）求的值；（）求證：. 9、（石景山區(qū)2015屆高三一模）xyPQO在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)銳角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，將射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后與單位圓交于點(diǎn). 記.()求函數(shù)的值域；()設(shè)的角所對(duì)的邊分別為，若，且，求.10、（西城區(qū)2015屆高三一模）設(shè)函數(shù)（）當(dāng)， 時(shí)，求函數(shù) f (x)的值域；（）已知函數(shù) y = f (x

6、)的圖象與直線 y =1有交點(diǎn)，求相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的最短距離11、（西城區(qū)2015屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù), xR的部分圖象如圖所示.（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；AxBOy（） 設(shè)點(diǎn)B是圖象上的最高點(diǎn)，點(diǎn)A是圖象與x軸的交點(diǎn)，求的值. 12、（北京四中2015屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù),.（）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；（）求函數(shù)在上的最大值與最小值.13、（朝陽區(qū)2015屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn).（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.14、（東城區(qū)示范校2015屆高三上學(xué)期綜合能力測(cè)試）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，滿足，且。（I

7、）求C的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的值。15、（通州區(qū)2015高三4月模擬考試（一）在中，角，的對(duì)邊分別是，已知， 的面積是（）求的值；（）求的值參考答案一、選擇、填空題1、1解析：2、由在區(qū)間上具有單調(diào)性，且知，有對(duì)稱中心，由知有對(duì)稱軸，記為最小正周期，則，從而.3、答案：B【解析】： 4、C5、C6、B7、答案：8、B9、B 10、B 11、B12、A13、4, 314、D15、A二、解答題1、解析：() 最小正周期為()故最小值為2、中.即解得,在中，所以3、解：(1)因?yàn)閍3，B2A，所以在ABC中，由正弦定理得.所以.故cos A.(2)由(1)知，cos A

8、，所以sin A.又因?yàn)锽2A，所以cos B2cos2A1.所以sin B.在ABC中，sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B.所以c5.4、5、解：（）由，得所以的定義域?yàn)?2分因?yàn)椋?6分所以的最大值為 7分（）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）由，且， 所以在上的單調(diào)遞增區(qū)間為 13分 6、解：（） 2分 = 3分 由Z)得，Z) 5分 的單調(diào)遞增區(qū)間是Z) 7分 （）， 于是 10分 外接圓的半徑為 由正弦定理，得 ， 13分7、解：（） 因?yàn)椋?因?yàn)?，所?所以函數(shù)的最大值為1，最小值為-1 8分（）令， 得， 所以 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，13分8、解：（）

9、因?yàn)?，所以 . 3分因?yàn)?，所以 .解得：，或（舍）. 6分（）由（）可得：. 所以 . 9分 因?yàn)?，所以 . 11分 所以. 12分 因?yàn)?， 所以 . 因?yàn)?， 所以 . 13分另解：因?yàn)?， 所以 . 由正弦定理得：. 所以 . 所以 . 12分 因?yàn)?， 所以 ，. 所以 . 13分9、（）由題意，得， 3分所以， 5分因?yàn)?，所以，? 7分（）因?yàn)?，所以?9分在中，由余弦定理得，即，解得. 13分10、11、（）解：因?yàn)?2分=， 4分所以 .故函數(shù)的最小正周期為. 6分由題意，得，解得，AxO CBy所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 9分（）解：如圖過點(diǎn)作線段垂直于軸于點(diǎn).由題意，得， 所以. 13分 12、解： .（）的最小正周期為 令，解得，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.（）因?yàn)椋?，所?，于是 ，所以.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí) 取最小值 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)最大值.13、解：（）由函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則.解得.因此. .5分 （）.所以函數(shù)的最小正周期為.由，.可得，.因此函數(shù)的單調(diào)遞減