1、福建省2020屆高考數(shù)學一輪經(jīng)典例題 交集和并集 理例1 已知My|yx21，xR，Ny|yx21，xR則MN是 A0，1B(0，1)C1D以上均不對分析 先考慮相關函數(shù)的值域解 My|y1，Ny|y1，在數(shù)軸上易得MN1選C取值范圍是 Am4Bm4C0m4D0m4可得0m4答 選D例3 設集合Ax|5x1，Bx|x2，則AB Ax|5x1Bx|5x2Cx|x1Dx|x2分析 畫數(shù)軸表示B)答 選D說明：集合運算借助數(shù)軸是常用技巧例4 集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|xy2，則AB_分析 AB即為兩條直線xy0與xy2的交點集合所以AB(1，1)說明：做題之前要搞清楚集合的元素是什么B

2、)；為 A1B2C3D4分析 根據(jù)交集、并集的定義，是錯誤的推理答 選C例6 已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1x_號的值解 觀察數(shù)軸得，ABx|1x2，AB(UP)x|0x2例7 設AxR|f(x)0，BxR|g(x)0， ACA(UR)BCA(UB)CCABDC(UA)B分析 依據(jù)分式的意義及交集、補集的概念逐步化歸xR|f(x)0且g(x)0xR|f(x)0xR|g(x)0A(UB)答 選B說明：本題把分式的意義與集合相結合例8 集合A含有10個元素，集合B含有8個元素，集合AB含有3個元素，則集合AB有_個元素分析 一種方法，由集合AB含有3個元素知，A，B僅有3個元素相同，根據(jù)集合

3、元素的互異性，集合AB的元素個數(shù)為108315另一種方法，畫圖110觀察可得答 填15例9 已知全集Ux|x取不大于30的質(zhì)數(shù)，A，B是U的兩個子集，且A(UB)5，13，23，(UA)B11，19，29，(UA)(UB)3，7求A，B分析 由于涉及的集合個數(shù)，信息較多，所以可以通過畫圖111直觀地求解解 U2，3，5，7，11，13，17，19，23，29用圖形表示出A(UB)，(UA)B及(UA)(UB)得U(AB)3，7，AB2，17，所以A2，5，13，17，23，B2，11，17，19，29說明：對于比較復雜的集合運算，可借助圖形例10 設集合Ax2，2x1，4，Bx5，1x，9，若

4、AB9，求AB分析 欲求AB，需根據(jù)AB9列出關于x的方程，求出x，從而確定A、B，但若將A、B中元素為9的情況一起考慮，頭緒太多了，因此，宜先考慮集合A，再將所得值代入檢驗解 由9A可得x29或2x19，解得x3或5當x3時，A9，5，4，B2，2，9，B中元素違反互異性，故x3應舍去；當x3時，A9，7，4，B8，4，9，AB9滿足題意，此時AB7，4，8，4，9當x5時，A25，9，4，B0，4，9，此時AB4，9，這與AB9矛盾故x5應舍去從而可得x3，且AB8，4，4，7，9說明：本題解法中體現(xiàn)了分類討論思想，這在高中數(shù)學中是非常重要的例11 設Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，若ABB，求a的值需要對A的子集進行分類討論設0B，則a210，a1，當a1時，B0符合題意；當a1時，B0，4也符合題意設4B，則a1或a7，當a7時，B4，12不符合題意1綜上所述，a的取值范圍是a1或a1例12 (1998年全國高考題)設集合Mx|1x2，Nx|x A(，2B1，)C(1，)D1，2分析 分別將集合M、N用數(shù)軸表示，可知：k1時，M答 選B例13(2000年全國高考題)如圖112：U為全集，M、P、S是U