1、寧夏六盤山高級中學(xué)2020屆高三年級第三次模擬考試試卷理科數(shù)學(xué) 分值：150分 時間：120分鐘本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題

2、區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.設(shè)集合，R為實數(shù)集，則集合中元素是整數(shù)的有【 】個A 1 B 2 C 3 D 無數(shù)2.復(fù)數(shù) ，則復(fù)數(shù)z的實部，虛部依次是【 】A B C D 3.已知向量若，則實數(shù)t的值是【 】A 0 或1 B 1或-2 C -1或1 D 或14.一四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm）則它的體積是【 】2側(cè)視圖1俯視圖1正視圖2（第4

3、題圖)A B C D 5.設(shè)函數(shù),若，則的值是【 】r=0r是m除以n的余數(shù)P=開始輸入 輸入m，,n輸入 T=mn輸出Pn=rm=n結(jié)束否是（第7題圖)A -1 B -2 C -3 D -46. 設(shè) 為平面，m,n為直線, 則 的一個充分不必要的條件是【 】A B C D 7.如圖示程序框圖，若輸入m=3600,n=54,則輸出P的值是【 】A 12 B 18C 10800 D 7200 8.函數(shù) ，的圖象及x軸所圍成封閉圖形的面積是【 】A B C D 9.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象怎樣變換得到【 】A 向右平移 個單位 B 向左平移 個單位C 向右平移 個單位 D 向左平移 個單位10.為

4、了解學(xué)生對新中學(xué)生守則學(xué)習(xí)情況，學(xué)校調(diào)查部門對某班5名學(xué)生進行問卷調(diào)查，這5人的得分如下：6，7，8，9，10，把這5名學(xué)生的得分看成一個總體，用簡單隨機抽樣的方法從這5名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，則樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率是【 】A B C D 11.拋物線的準(zhǔn)線l與y軸交于點P，若l繞點P以每秒 弧度的角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒后，恰與拋物線第一次相切，則t等于【 】A 3 B 4 C 5 D 612.已知函數(shù)是定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.若動點（x,y）滿足不等式 ，則xy的最大值是【 】A B C 1 D 第卷 本卷包括必考題和

5、選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.計算14.已知實數(shù)x、y滿足條件，則 的取值區(qū)間為_.15.以過坐標(biāo)原點的圓的切線為漸近線，且過該圓的圓心的雙曲線的方程是_.16.設(shè)x0,滿足：則當(dāng) 取得最小值時的x的取值是_.三解答題17.（本小題滿分12分）（第18題圖）設(shè)數(shù)列的前n項和 (1)求數(shù)列的通項；(2)記，求數(shù)列的前n項和.18.（本小題滿分12分）某中學(xué)號召學(xué)生在今年為宣傳奧運要至少參加一次社會公益活動，該校宣講團共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示: (1)

6、從宣講團中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；ABCDE（第19題圖）AACCBBDDEEOO(第22題圖)(第22題圖)(2)從宣講團中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E.19.（本小題滿分12分）在直三棱柱，BAC= ,D是BC的中點， E是的中點 (1)畫出過E及AD的該三棱柱的截面（不寫畫法），并指出它的形狀；(2)求平面與截面所在平面所成銳二面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，左焦點，右焦點F（1，0），M為橢圓上的點，, 直線與C交于另一點N，. (1)求橢圓C的方程；(2)過點E（2，0）的

7、直線m與橢圓C相交于A、B兩點，若，求直線m的方程.21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)(1)若a=0，求的單調(diào)增區(qū)間；(2)若時，有 成立，求實數(shù)a的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。 22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，O是ABC的外接圓，D是中點，BC交AD于E ACBDEO(第22題圖) (1) 求證 : ； (2) 若，EC=1，O到BC的距離為，求O的半徑. 23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線l：，以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸

8、的極坐標(biāo)系中，曲線C:.(1)求直線l的普通方程以及曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l與曲線C總有公共點，求實數(shù)m的取值范圍.24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講（1）求不等式的解集M;(2)若M,求證： .寧夏六盤山高級中學(xué)姓名 班級 考場 座位號 123456789101112CCDBBCCACDDB2020學(xué)年第二學(xué)期高三第三次試題答案學(xué)科：數(shù)學(xué)（理）一、選擇題（每小題5分，共60分）二、填空題（每小題5分，共20分）13、 -1 ； 14、 ；15、 ； 16、 ln2 . 三、解答題（第1721題每題12分，選做題10分，共70分）17題（12分）（1）解：當(dāng)n=1時,

9、 當(dāng)時，n=1時也適合。所以（n）6分（2），數(shù)列是等差數(shù)列 12分 18題（12分） (1)從宣講團中任選兩名學(xué)生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為. .4分(2)從宣講團中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件A，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件B，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件C.易知P(=1)=P(A)+P(B)= ；P(=2)=P(C)=；8分的分布列： 012 P的數(shù)學(xué)期望：E=0+1+2=. .12分 19題（12分） （1）截面如圖所示，它是直角梯形。4分 (2 ) 因為 ，D是BC的中點，所以又知直

10、三棱柱，所以平面ABC平面于是AD平面，計算得BC=3建立如圖示空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)（0，-）,B( ),，設(shè)平面，的法向量分別為m,n記,由,取定，同理，取定于是，10分 設(shè)所求二面角的大小為，又知它是一個銳二面角所以.12分ABCDE（第19題圖）xyz20題（12分）解(1) 設(shè)C的方程為：，依題意由得代入C的方程解得于是C的方程： 5分（2）直線m的方程 與橢圓C的方程聯(lián)立得：設(shè)直線m與C的交點于是， 8分由，得解得 10分于是m直線的方程 12分21題（12分）解（1）當(dāng)a=0時,由解得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間有 5分（2）因為，得：記 ， 7分 又記 , 當(dāng) 當(dāng) 于是 9分所以，是增函數(shù)于是 12分選考題（10分）請你將要選答的題