三棱錐外接球的半徑常見解法46868.ppt_第1頁
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1、A,1,專題 特殊三棱錐的外接球半徑 的常見解法,A,2,考情分析,縱觀近5年全國卷和其他各省市高考卷，對于簡單多面體外接球的考查幾乎成了高考必考題之一，其中又以對三棱錐的外接球的考查居多。,A,3,學情分析,學生在平時學習中，對三棱錐的外接球相關(guān)問題的求解普遍感覺困難，主要是因為不善于抓住幾何體的結(jié)構(gòu)特征，不能正確尋找球心和半徑。,A,4,方法介紹,例 （江西改編）已知在三棱錐P-ABC中， ，求該三棱錐外接球的表面積。,關(guān)鍵是求出外接球的半徑R,A,5,方法介紹,法一：,補形法,外接球半徑等于長方體的體對角線的一半,1,1,2,注意：圖中三棱錐的外接球與長方體的外接球是同一個球。,1,1,

2、2,A,6,方法介紹,法二：,軸截面法,D,Q,1、尋找底面 PBC的外心；,2、過底面的外心作底面的垂線；,3、外接球的球心必在該垂線上，利用軸截面計算出球心的位置。,基本步驟：,A,D,P,Q,O,2,R,R,1,1,2,A,7,方法介紹,法三：,向量法,設(shè)外接球的球心坐標為：O(x,y,z),由 可得：,A,8,方法介紹,三棱錐的外接球半徑的常見解法:,1、補形法 2、軸截面法 3、向量法,A,9,練習鞏固,活學活用，開闊思維,練習1（陜西，2010）如圖，在三棱錐P-ABC中， ，求其外接球的體積。,A,10,練習鞏固,活學活用，開闊思維,練習2 （全國卷，2010）已知三棱錐的各條棱

3、長均為1，求其外接球的表面積。,法一：補形法,A,11,練習鞏固,活學活用，開闊思維,練習3（河北，2012）如圖，在四面體ABCD中， 求其外接球的表面積。,D,C,B,A,A,12,練習鞏固,活學活用，開闊思維,練習4 如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA底面ABC，PA=AB=AC=2，BAC=120。，求其外接球的半徑。,P,C,B,A,x,y,z,（0,0,0）,（2,0,0）,（0,0,2）,A,13,練習鞏固,活學活用，開闊思維,練習4 如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA底面ABC，PA=AB=AC=2，BAC=120。，求其外接球的半徑。,P,C,B,A,x,y,z,（0,0,0）,（2,0,0）,（0,0,2）,A,14,學習小結(jié),三棱錐的外接球半徑的常見解法:,1、補形法 2、軸截面法 3、向量法,A,15,謝謝,A,16,1,1,2,練習1,A,17,P,C,B,A,D,O,OA=OB=OC=OP,練習1,A,18,練習2,A,19,D,A,C,B,E,D,A,E,O,R,R,1,

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