1、2020屆高三二輪專題復(fù)習(xí)之八數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)形結(jié)合）一、知點透析數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，“數(shù)”與“形”及它們的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)研究永恒的主題.數(shù)形結(jié)合思想，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法。從數(shù)、形兩個方面對數(shù)學(xué)問題進行分析，既充分發(fā)揮形的直觀性，又注重數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)性。“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系；函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系；曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系；所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。二、初露鋒芒1、方程sin(x)=x的實數(shù)解的個數(shù)是( )A2

2、B3 C .4 D 52、設(shè)的最小值是（ ）A B C3 D3、已知f(x)=(xa)(xb)2（其中ab，且是方程f(x)=0的兩根（，則實數(shù)a、b、的大小關(guān)系為( )A ab B abC ab D ab4、若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 ( )A. B. C. D.三、例題精講問題1 利用函數(shù)的圖象、方程的圖形數(shù)形結(jié)合例1 在y=2x，y=log2x，y=x2，y=cos2x這四個函數(shù)中，當(dāng)0x1x21時，使f（）恒成立的函數(shù)的個數(shù)是 （ B ）A0 B1 C2 D3例2 函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x0,2的圖象與直線y=k有且僅有2個不同

3、的交點，則k的取值范圍 。 問題2 利用方程的圖形數(shù)形結(jié)合例3 變式：問題3 利用幾何意義轉(zhuǎn)化、構(gòu)造例4 求函數(shù)的最大值。變式1 變式2 四、專題小結(jié)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，要注意數(shù)與形的完整結(jié)合，由數(shù)想形時，一定要準(zhǔn)確、全面，特別是圖形一定要準(zhǔn)確數(shù)形結(jié)合常用的輔助工具：數(shù)軸(直角坐標(biāo)系)、兩點間距離公式、向量的模，函數(shù)的圖象，曲線的方程，直線的斜率、截距，二元一次不等式表示平面區(qū)域等五、臨陣磨槍1方程的實根的個數(shù)為（ ） A1個 B2個 C3個 D4個2函數(shù)的圖象恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A BC D3已知是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且，則方程=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的

4、個數(shù)的最小值是 （ ） A2 B3 C4 D5 4若P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x5）2y24和（x5）2y21上的點，則|PM|PN|的最大值為（ ）A. 6 B.7 C.8 D.95定義在R上的函數(shù)上為增函數(shù)，且函數(shù)的圖象的對稱軸為，則（ ）A B C D6在OAB中，O為坐標(biāo)原點，則當(dāng)OAB的面積達最大值時，（ ）A B C D7. 若關(guān)于x的方程有四個不相等的實根，則實數(shù)m的取值范圍為_。8. 函數(shù)的最小值為_。9若集合，集合，且則實數(shù)的取值范圍是 。10如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則_。11 若方程上有唯一解，求m的取值范圍。12如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點，為坐標(biāo)原點。已知四邊形為平行四邊形，。OFxyPM