2020高中數(shù)學(xué) 第四章 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、余切函數(shù)的圖象性質(zhì)1教學(xué)案 蘇教版（通用）_第1頁
2020高中數(shù)學(xué) 第四章 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、余切函數(shù)的圖象性質(zhì)1教學(xué)案 蘇教版（通用）_第2頁
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文檔簡介

第三十六教時(shí)教材：已知三角函數(shù)值求角（反正弦，反余弦函數(shù)）目的：要求學(xué)生初步（了解）理解反正弦、反余弦函數(shù)的意義，會(huì)由已知角的正弦值、余弦值求出范圍內(nèi)的角，并能用反正弦，反余弦的符號(hào)表示角或角的集合。過程：一、簡單理解反正弦，反余弦函數(shù)的意義。xy0由1在R上無反函數(shù)。2在上， x與y是一一對(duì)應(yīng)的，且區(qū)間比較簡單在上，的反函數(shù)稱作反正弦函數(shù)，記作，（奇函數(shù)）。xy0同理，由在上，的反函數(shù)稱作反余弦函數(shù)，記作二、已知三角函數(shù)求角首先應(yīng)弄清：已知角求三角函數(shù)值是單值的。 已知三角函數(shù)值求角是多值的。例一、1、已知，求x解：在上正弦函數(shù)是單調(diào)遞增的，且符合條件的角只有一個(gè) （即）2、已知解：，是第一或第二象限角。 即（）。3、已知解：x是第三或第四象限角。（即 或 ）這里用到是奇函數(shù)。例二、1、已知，求解：在上余弦函數(shù)是單調(diào)遞減的，且符合條件的角只有一個(gè) 2、已知，且，求x的值。解：，x是第二或第三象限角。3、已知，求x的值。解：由上題：。介紹：上題例三、（見課本P74-P75）略。三、小結(jié)：求角的多值性 法則：1、先決定角的象限。 2、如果函數(shù)值是正值，則先求出對(duì)應(yīng)的銳角x； 如果函數(shù)值是負(fù)值，則先求出與其絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角x，3、由誘導(dǎo)公式，求出符合條件的其它象限的角。四、作業(yè)：P76

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