1、內(nèi)蒙古北師大烏海附屬學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文（無答案）1、 選擇題(本大題共12題，每題5分，共60分)1.已知命題：，總有，則為（ ）A，使得 B，總有C，使得 D，總有2.方程表示雙曲線的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A3m0 B 3m2 C. 3m4 D1m33.宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為4，2，則輸出的n等于（ ）A2 B3 C4 D54.用秦九昭算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí)，則（ ）A6B15C31D63 5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為( )A. B

2、. C. D. 6.口袋內(nèi)裝有紅色、綠色和藍(lán)色卡片各2張，一次取出2張卡片，則與事件“2張卡片都為紅色”互斥而非對立的事件是以下事件“2張卡片都不是紅色；2張卡片恰有一張紅色；2張卡片至少有一張紅色；2張卡片恰有兩張綠色”中的哪幾個(gè)？（ ）ABCD 7.如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（） D與a的取值有關(guān) 8.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，其數(shù)量之比依次是3：4：7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出樣本容量為n的樣本，樣本中A型

3、號產(chǎn)品有15件，那么n等于（）A50 B60 C70 D809.已知f (x)是f (x)=sinx+acosx的導(dǎo)函數(shù)，且f ()=，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A. B. C. D. 110.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點(diǎn)，則C的離心率為（ ）A B C. D 11.直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）A2 B C. D 12.若橢圓與直線有公共點(diǎn)，則該橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C. D 2、 填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.將八進(jìn)制數(shù)化為三進(jìn)制的數(shù) 14.設(shè)滿足約束條件,則的最小值為_15.已知拋物線,定點(diǎn)A(12,39),點(diǎn)P是此拋物線上的一動(dòng)

4、點(diǎn),F是該拋物線的焦點(diǎn),求|PA|+|PF|的最小值 16.若圓錐曲線的焦距與實(shí)數(shù)無關(guān)，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 3、 簡答題(本大題共6小題，17題10分，其余每題個(gè)12分，共70分)17.利用導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則分別求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1), (2).18.關(guān)于某品牌汽車的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（千元）由如表的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.13.45.96.67.0(1)畫出散點(diǎn)圖并判斷使用年限與所支出的維修費(fèi)用是否線性相關(guān)；如果線性相關(guān)，求回歸直線方程；（2）若使用超過8年，維修費(fèi)用超過1.5萬元時(shí)，車主將處理掉該車，估計(jì)第10年年底時(shí)，車主是否會處理掉該車？（）19.購物廣場某營銷部

5、門隨機(jī)抽查了100名市民在2020年國慶長假期間購物廣場的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3：2（1）試確定x，y，p，q的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在(0,1和(1,2的兩個(gè)群體中抽取5人進(jìn)行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這5人中隨機(jī)選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？20.已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為 求：()求的值； ()若直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于，且，求的值21.已知直線處的切線，為該曲線的另一條切線，且. (1)求直線的方程（2）求由值線和x軸所圍成的三角形的面積22.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，B為橢圓的上頂點(diǎn)，為等邊三角形，且其面積為，A為橢圓的右頂點(diǎn).