1、姜堰市第二中學(xué)模塊考試（必修4）一選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確選項(xiàng)的代碼填入答題卡上。）題號(hào)123456789101112答案BCDBCABCBDCA1化簡(jiǎn)（）； ； ； ； 2 的值是（） 3為終邊上一點(diǎn)，則（） 4已知都是單位向量，則下列結(jié)論正確的是（） 5已知若則點(diǎn)的坐標(biāo)為（） 6設(shè)則的值為（） 7若向量則（） 8函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是（） 9已知且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（） 10若點(diǎn)在角的終邊的反向延長線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（） 11函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（） 12有下列四種變換方式:向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)?/p>

2、原來的; 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再向左平移;橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再向左平移; 向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的是（）和 和 和 和二填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）13 ，則 3 。14已知點(diǎn)，則與的夾角大小為.15已知正方形的邊長為1，設(shè)則的模為 2 .16函數(shù)的值域是。ABCQRP三解答題：（本大題共5個(gè)大題，每題8分，共40分）17已知所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足：的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為。設(shè)，如圖，試用表示向量.解： 18已知關(guān)于的方程的兩根為和，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的值；（其中）解：，為方程的兩根 則有： 由（2

3、）、（3）有： 解得： 此時(shí) = = 19四邊形中， （1）若，試求與滿足的關(guān)系式；（2）滿足（1）的同時(shí)又有，求的值及四邊形的面積。 解： （1） 則有 化簡(jiǎn)得： （2） 又 則 化簡(jiǎn)有： 聯(lián)立解得 或 則四邊形為對(duì)角線互相垂直的梯形當(dāng) 此時(shí)當(dāng) 此時(shí) 20某港口海水的深度（米）是時(shí)間（時(shí)）（）的函數(shù)，記為：已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：（時(shí)）03691215182124（米）100130997010013010170100經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式；（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶?？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？解：（1）依題意有：最小正周期為： 振幅： （2）該船安全進(jìn)出港，需滿足：即： 又 或依題意：該船至多能在港內(nèi)停留：（小時(shí)） 21已知向量（1）求證：；（2）若存