1、四川省閬中中學2020學年高一數(shù)學下學期期中試題 文（總分：150分 時間：120分鐘 ）注意事項：本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共6頁，滿分l50分，考試時間l50分鐘。考生作答時，將答案答在答題卡上(答題注意事項見答題卡)，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 數(shù)列2，22，222，2222，的一個通項公式an是（）A. B. C. D. 2. 已知ABC中，a=1，A=30，則B等于（）A. B. 或C. D. 或3、已知sincos，則cos2的值為()A. B C. D.4、已知數(shù)列a

2、n滿足遞推關系：an+1=，a1=，則a2020=（）A. B. C. D. 5在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若（b-c）sinB+csinC=asinA，則sinA=（）A. B. C. D. 6、在ABC中，a=1，B=45，SABC=2，則ABC的外接圓的直徑為（）A. B. 5C. D. 7、已知an為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若S912，則下列各式一定為定值的是()Aa3a8 Ba10Ca3a5a7 Da2a78、在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，則ABC的形狀一定是 （ ）A. 正三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形9數(shù)列an的

3、通項公式為，若an是遞減數(shù)列，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 10、已知an=（nN*），則在數(shù)列an的前30項中最大項和最小項分別是（）A. ，B. ，C. ，D. ，11、等差數(shù)列共有項，若前項的和為200，前項的和為225，則中間項的和為（ ）A50 B75 C100 D12512、如圖，在ABC上，D是BC上的點，且AC=CD，2AC=AD，AB=2AD，則sinB等于（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13、已知數(shù)列為等差數(shù)列，若=8,則的值為 14、一艘船以的速度向正北航行，船在處看見燈塔在船的北偏東方向，1后船在處看見燈塔在船的北偏東的

4、方向上，這時船與燈塔的距離等于_.15、數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前8項之和等于_16、已知數(shù)列的前項和為，且對于任意，滿足，則的值為_ 閬中中學校2020年春高2020級期中教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學時間：120分鐘 滿分：150分 第卷一、 請將選擇題答案填入下列表格（每小題5分，共計60分）題號123456789101112答案二、 請將填空題答案填入下列橫線（每小題5分，共計20分）13、 14、 15、 16、 三、簡答題(本大題共有6個小題，需寫出必要步驟，共計70分)17、本題滿分10分已知等差數(shù)列an的前4項和為25，后4項和為63，前n項和為286，求項數(shù)n.18、本題滿分12分設

5、正項數(shù)列的前項和滿足.（1） 求的通項公式;（2）設 , 求數(shù)列的前項和.19、本題滿分12分已知向量a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，c(2，1)(1)若ac，求sin xcos x的值；(2)若0x，求函數(shù)f(x)ab的值域20、本題滿分12分在ABC中，AsinC（）求B的大小；（）求cosA+cosC的最大值21、本題滿分12分在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且ac，已知=2，cosB=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（B-C）的值22、本題滿分12分如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點.現(xiàn)位于A點北偏東點北偏西的D點

6、有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時.(1)求BD之間的距離(2)該救援船到達D點需要多長時間？ 四川省閬中中學校2020年春期中考試試題文科數(shù)學參考答案和解析一、請將選擇題答案填入下列表格（每小題5分，共計60分）題號123456789101112答案DDCCDACBCCBC二、請將填空題答案填入下列橫線（每小題5分，共計20分）13、 32 14、 15、 16、 91 17、本體滿分10分解：由題知 +得 4（得-6分所以n=26-10分18、 本體滿分12分 -6分 ，所以 所以=- -6分19、本體滿分12分解：

7、(1)ac，sin x2cos x，tan x2.sin xcos x.-5分(2)f(x)absin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin.0x，2x.sin1.1f(x).-7分20本體滿分12分解：（）在ABC中，由正弦定理可得a2+c2=b2+aca2+c2-b2=ac，cosB=，B=；-5分（）由（I）得：C=-A，cosA+cosC=cosA+cos（-A）=cosA-cosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+），A（0，），A+（，），故當A+=時，sin（A+）取最大值1，即cosA+cosC的最大值為1-7分21、本體滿分12分解：（）=2，cosB=，cacosB=2，即ac=6，b=3，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即9=a2+c2-4，a2+c2=13，聯(lián)立得：a=3，c=2；-6分（）在ABC中，sinB=，由正弦定理=得：sinC=sinB=，a=bc，C為銳角，cosC=，則