1、寧夏銀川一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期階段性測(cè)試試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列幾何體是組合體的是（ ）2已知集合則中元素的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D43下列函數(shù)中，與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是()A B C D4一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原的面積是A B C D5函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）A B C D6冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則等于 A3 B-2 C-2或3 D-37如圖是正方體的平面展開圖，下列結(jié)論成立的是（ ） A與平行 B與是異面直線C與成 D與平行8三個(gè)數(shù)a0.32，

2、blog20.3，c20.3之間的大小關(guān)系是()Abac Bacb Cabc Dbca9已知a，b為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則a，b在內(nèi)的射影不可能是( )A兩條平行直線 B兩條互相垂直的直線C同一條直線 D一條直線及其外一點(diǎn)10若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的母線與軸所成的角為（ ）A B C D11設(shè)xR，定義符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)=的圖象大致是（ ）12已知方程的兩根為，且，則（ ）A B C D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長(zhǎng)分別為、1，則該三棱錐的外接球的表面積 .14以下說法正確的有_.若棱柱被一平面所截，則

3、分成的兩部分不一定是棱柱；有兩個(gè)面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺(tái)；用一個(gè)平面去截圓錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫圓臺(tái)；有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱15一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別是1、2、4，則這個(gè)幾何體的體積為_. 16已知關(guān)于x的函數(shù)yloga(2ax)在（0,1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17(10分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AB=2,AA1=3，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)（1）求證:BC1平面CA1D （2）求三棱錐B-A1

4、DC的體積18(12分)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)（1）求MN與AC所成角，并說明理由（2）求證：平面AMN平面EFDB19(12分)已知函數(shù) (其中a0且a1)（1）求函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；（2）若，當(dāng)x 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍20(12分)定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足，且是區(qū)間上的遞增函數(shù)（1）求，的值；（2）證明：函數(shù)是偶函數(shù)；（3）解不等式21(12分)如圖，空間四邊形的對(duì)棱、成600的角，且，平行于與的截面分別交、于、（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）在的何處時(shí)截面EFG

5、H的面積最大？最大面積是多少？22(12分)已知函數(shù)，且（1）求的值；（2）畫出圖像，并寫出單調(diào)遞增區(qū)間(不需要說明理由)；（3）若，求的取值范圍 高一階段性測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案1.D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. C 8. A 9. C 10. A 11. C 12. A13. 6 14. 15. 16. （1 , 2 17.（1）證明：連接A C1 交AC于E點(diǎn)，連接DEABC-A1B1C1為直三棱柱，故AA1C1C為矩形E是AB的中點(diǎn)又D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)DEBC1又DE在平面CA1D內(nèi)BC1平面CA1D.（2）三棱錐B-A1DC的體積即為三棱錐A1-BDC的體積. 由

6、題易得三棱錐A1-BDC的高h(yuǎn)=A A1=3又AB=BC=AC=2，D為AB的中點(diǎn)三角形ABC的面積S=AB*CD*=三棱錐A1-BDC的體積V= Sh=18. 解：（1）連接B1D1M、N分別是A1B1，A1D1的中點(diǎn)MND1B1又DD1BB1且DD1=BB1DBB1D1為平行四邊形D1B1DBMNDBMN與AC的夾角即為DB與AC的夾角又ABCD為正方形MN與AC的夾角為90（2）證明：由（1）得 MNDBMN平面BDEFBD平面BDEFMN平面BDEF在正方形A1B1C1D1中，M，F(xiàn)分別是棱A1B1，D1C1的中點(diǎn)MFA1D1且MF=A1D1又A1D1AD 且A1D1=ADMFAD且

7、MF=AD 四邊形ABEN是平行四邊形AMDF又AM平面AMN，DF 平面BDEFAM平面BDEFAM 平面AMN,MN平面AMN，且AN MN=N平面AMN平面DBEF19.（1）.由條件知0，解得1x1，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1)；可知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f(x)loga-logaf(x)， 因此f(x)是奇函數(shù)（2）.先說明，再得出是增函數(shù)?？芍菧p函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，解得：。20.解：（1）令，則 令，則 （2）由已知有函數(shù)定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；令，則有 ，為定義域上的偶函數(shù)（3）據(jù)題意可知，函數(shù)圖象大致如下：，或，或21：（）證明：平面，平面，平面平面，同理，同理，四邊形為平行四邊形（）解：與成角，設(shè)，由，得當(dāng)時(shí)，即當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，截面的面積最大，最大面積為22. 解：（1）f(x)=xm-x,且f(4)=0 4m-4=0m=4（2） 圖像如右