1、3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程【教學(xué)目標(biāo)】（1）掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；（2）了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：直線方程兩點(diǎn)式。難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過程的理解?！窘虒W(xué)過程】（一）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)。思考1:由一個(gè)點(diǎn)和斜率可以確定一條直線，還有別的條件可以確定一條直線嗎？問題： 已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直線l的方程解：直線l過點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5）將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得y(5) =2 ( x3 ) 即 2x + y 1 = 0(二)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性

2、。（三）合作探究、精講點(diǎn)撥。思考2:設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，則直線l斜率是什么？結(jié)合點(diǎn)斜式直線l的方程如何？直線方程的兩點(diǎn)式經(jīng)過直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ）的直線方程叫做直線的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式。討論：1、兩點(diǎn)式適用范圍是什么？答：當(dāng)直線沒有斜率或斜率為0時(shí),不能用2、若點(diǎn)中有，或，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程是什么？例1:求過兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程,并轉(zhuǎn)化成點(diǎn)斜式.分析：直接代入兩點(diǎn)式方程解： 點(diǎn)斜式（y-1）=-4(x-2)練習(xí)：教材P97面1題例2：已知直線與軸的交點(diǎn)為A（a，0），與

3、軸的交點(diǎn)為B（0，b），其中a0，b0求的方程解析：說明(1)直線與x軸的交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸的截距，此時(shí)直線在y軸的截距是b; 當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),其方程可以化為 , 方程稱為直線的截距式方程,其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.點(diǎn)評(píng)：截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線變式：1.求過點(diǎn)P(2, 3)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程。上題中改為求截距的絕對(duì)值相等的直線方程，結(jié)果如何？例3：已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（5,0），B（3，3），C（0,2）求BC所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。解：將B，C兩點(diǎn)代入兩點(diǎn)式，得整理，得：

4、5x3y60，這就是直線BC的方程。設(shè)BC的中點(diǎn)為M（x，y），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得M（，即M（）中線AM所在的直線方程為：，整理，得：x13y50點(diǎn)評(píng)：其中考察了線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，非常的常用，引起重視。變式：求過點(diǎn)P(2, 3)，并且在x軸上的截距是在y軸上的截距2倍的直線的方程。（四）反饋測試導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂檢測 總結(jié)反思、共同提高我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的兩點(diǎn)式方程，那么，直線方程之間的區(qū)別與聯(lián)系是什么？在下一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)直線方程的最后一種形式。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分，并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)?！景鍟O(shè)計(jì)】一、直線的兩點(diǎn)式方程的定義，形式二、探究問題三、典例例一例二例三（學(xué)生

5、爬黑板展示變式練習(xí)）【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高3.2.1 直線的兩點(diǎn)式方程導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、 預(yù)習(xí)目標(biāo)通過預(yù)習(xí)同學(xué)們知道點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式之間有很密切的聯(lián)系，用點(diǎn)斜式來解決兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)問題。如何得到的呢？特殊化后又得到另一種形式，截距式。明確他們的適用范圍？二、 預(yù)習(xí)內(nèi)容 思考1:由一個(gè)點(diǎn)和斜率可以確定一條直線，還有別的條件可以確定一條直線嗎？問題： 已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直線l的方程解：上述直線方程在x軸,y軸上的 截距分別是什么？討論回答三、提出疑惑疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；（2）了解直線方程

6、截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線方程兩點(diǎn)式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過程的理解。二、學(xué)習(xí)過程（自主學(xué)習(xí)、合作探究、精講點(diǎn)撥、有效訓(xùn)練）思考2:設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，則直線l斜率是什么？結(jié)合點(diǎn)斜式直線l的方程如何？討論：1、兩點(diǎn)式適用范圍是什么？答： 2、若點(diǎn)中有，或，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程是什么？例1:求過兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程,并轉(zhuǎn)化成點(diǎn)斜式.練習(xí)：教材P97面1題例2：已知直線與軸的交點(diǎn)為A（a，0），與軸的交點(diǎn)為B（0，b），其中a0，b0求的方程解析：說明(1)直線與x軸的交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸的截距，此時(shí)直

7、線在y軸的截距是b; 解：變式：1.求過點(diǎn)P(2, 3)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程。上題中改為求截距的絕對(duì)值相等的直線方程，結(jié)果如何？2.求過點(diǎn)P(2, 3)，并且在x軸上的截距是在y軸上的截距2倍的直線的方程。例3：已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（5,0），B（3，3），C（0,2）求BC所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。反思總結(jié)直線的兩點(diǎn)式是怎么來的，它的適用范圍是什么？經(jīng)過特殊化后得到截距式，它的幾何意義是什么。什么是截距。當(dāng)堂檢測1.2.求經(jīng)過點(diǎn)P(-5，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.3.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，并且點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn) B(4，-5)到直線l的距離相等，求直線l的方程.4過(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條?課后練習(xí)與提高1、已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長（3）求AB邊的高所在直線方程。答案; 1、.解：（1）由兩點(diǎn)式寫方程得 ，即 6x-y+1