1、2020學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平診斷高三數(shù)學(xué)試題(理科)注意事項(xiàng)：1本試題滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘2答卷前，務(wù)必將姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題卡上3使用答題紙時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，要字跡工整，筆跡清晰超出答題區(qū)書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為ABCD 2若，則下列不等式一定成立的是ABCD 3已知為等差數(shù)列，若為方程的兩根，則的值為ABC15D304已知直線的傾斜角為，則ABCD 5設(shè)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上則的值

2、為ABCD16從坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓作兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則線段AB的長(zhǎng)為AB3CD 7某幾何體的三視圖如右圖所示(其中正視圖中的圓弧是半圓)，則該幾何體的表面積為A B CD 8我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意為：“一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛，每天走的路程為前一天的一半，走了6天才到達(dá)目的地”，則該人第三天走的路程為A96里B48里C24里D12里9函數(shù)的圖象大致為10已知三棱錐的側(cè)棱底面ABC，則該三棱錐的外接球的體積為ABCD 11已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若點(diǎn)A是拋物線的準(zhǔn)線

3、與雙曲線C的一個(gè)交點(diǎn)，且，則雙曲線C的離心率為ABCD 12設(shè)曲線上任意一點(diǎn)處的切線為l，若在曲線上總存在一點(diǎn)，使得曲線在該點(diǎn)處的切線平行于l，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為ABCD 二、填空題：本大題共有4個(gè)小題，每小題5分，共20分13已知向量夾角為60，則實(shí)數(shù)的值為14已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的最小值為15如圖，正方體中，點(diǎn)M，N分別為棱的中點(diǎn)，過(guò)M，N，B三點(diǎn)的截面與平面的交線為l，則直線l與AD所成角的余弦值為16.已知函數(shù)是三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則的取值范圍為三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答

4、(一)必考題：60分17(12分)己知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18(12分)已知函數(shù)(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間。山東中學(xué)聯(lián)盟(2)在銳角中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為若的角平分線交BC于D，且的面積19(12分)如圖所示，菱形ABCD中，平面ABCD，AF/DE(1)求證：平面平面BDE；(2)若DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60，求平面BEF與底面ABCD所成角的余弦值20(12分)已知點(diǎn)在橢圓，過(guò)P的動(dòng)直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，的最小值為.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)M、N是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)均不為1，若直線MN的斜率為，試判斷直線PM與PN的傾斜角是否互補(bǔ)?并說(shuō)明理由21(12分)已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)(1)求a的取值范圍；(2)設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，證明：(二)選考題：共10分請(qǐng)?jiān)诘?2、23題中任選一題作答22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，l與C交于M、N兩點(diǎn)(1)求曲線C